Finite Group Databasebeta

← #15919410

Subgroups — #15919410

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23#11719255—24no—
24#11719255—24no—
25C2×#88148—21no—
26C2×#88138—21no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#400—21no—
31C13×#394—21no—
32C13×#388—21no—
33C13×#388—21no—
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718729—24no—
44#11718727—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C13×#125—22no—
88C13×#125—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88191—28no—
108#88184—22no—
109#88184—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—22no—
117C2×#6101—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88148—28no—
123#88138—28no—
124C22⋊C4×D13—28no—
125#88129—22no—
126#88129D414yes—
127C4×D52—22no—
128C4×D52D414yes—
129C13×#95—21no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C22⋊#1055—41no—
135C22⋊#1055—41no—
136C22⋊#1055—41no—
137C22⋊#1055—41no—
138#88050—22no—
139#88050—22no—
140#88050—41no—
141#88050—41no—
142#88049—22no—
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88049—41no—
150#88048—22no—
151#88047—22no—
152C4⋊#1055—22no—
153C4×#1055—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—41no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—44no—
212C2×D52—44no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—42no—
243C13×C4⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C13×C22⋊C4—81no—
250C42×C13—81no—
251C42×C13C2×D412yes—
252C42×C13C2×D412yes—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13C2×D412yes—
260#6101—24no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562D1311yescharacteristic, complemented
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13#13512yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324D4×C13—44no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13#12012yes—
356C2×C4×C13#12012yes—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52#12414yes—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—84no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#124—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#400—21no—
427#394—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#380C2×D1311yescharacteristic
431#380C2×D1311yescharacteristic
432#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13C2×#13511yescharacteristic
455C22×C13#57511yescharacteristic
456C22×C13#57611yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C2×D13—24no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—816no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#12411yescharacteristic
482C4×C13#53511yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487C25—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#120—268no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—134no—
529C4×D4—262no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
551C2×C42—21no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553#107—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—521no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13#243511yescharacteristic
581C2×C13#300211yescharacteristic
582C2×C13#301211yescharacteristic
583C2×C13#329611yescharacteristic
584C2×C13#329711yescharacteristic
585C2×C13#332211yescharacteristic
586C2×C13#332311yescharacteristic
587D13—44no—
588D13—82no—
589C24—264no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24—522no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—1041no—
597C24—1041no—
598C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—1041no—
661C22×C4—1041no—
662C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—261no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C42—81no—
705C42D4×D1312yes—
706C42D4×D1312yes—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—528no—
726C23—528no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1044no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23#8820412yes—
743C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—44no—
749D4—134no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—528no—
756D4—528no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—1044no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4#8819112yes—
799C2×C4#8819112yes—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C2×C4#41×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825611yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C8—521no—
807C8—521no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—264no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—10416no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22C2×#8819111yescharacteristic
840C22C2×#8820411yescharacteristic
841C22#1171952711yescharacteristic
842C22#1171953411yescharacteristic
843C22#1171953411yescharacteristic
844C22#1171954011yescharacteristic
845C22#1171954211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4D13×#12411yescharacteristic
857C4#1171937911yescharacteristic
858C4#1171938111yescharacteristic
859C4#1171938111yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—524no—
863C2—1042no—
864C2#1311848411yescharacteristic
865C2#1312405211yescharacteristic
866C2#1312413711yescharacteristic
867C2#1312666511yescharacteristic
868C2#1312668011yescharacteristic
869C2#1312703111yescharacteristic
870C2#1312704611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2562C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#2562D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718729C2semidirect
3. C2×#11718727C2semidirect
4. #13116039C2semidirect
5. #13116032C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115768C2semidirect
9. #13115631C2semidirect
10. #13114774C2semidirect
11. #13114774C2semidirect
12. #13114766C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. C4×#88049C2semidirect
15. C13×#2562C2semidirect
18. C2×C13×#125C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
37. C13×#380C22semidirect
38. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
57. C2×#88048C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
60. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
276. #2562D13semidirect
394. C2×#125C2×D13semidirect
432. #380C2×D13semidirect
433. #380C2×D13semidirect
434. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187292
C2×#117187272
#131160392
#131160322
#131160252
#131160182
#131157682
#131156312
#131147742
#131147662
C4×#880492
C13×#25622
#2589013