Finite Group Databasebeta

← #15919414

Subgroups — #15919414

Order 3328.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719314—24no—
24#11719314—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88138—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718873C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718620—21no—
56#11718612—21no—
57#11718552—24no—
58#11718425—24no—
59#11718331—21no—
60#11718319—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—28no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—44no—
80C2×D4×D13—44no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—22no—
105#88194D414yes—
106#88191—28no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88147—22no—
126#88147D414yes—
127#88144—22no—
128#88144—22no—
129#88138—28no—
130#88136—28no—
131C13×#107—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—41no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88055—22no—
150#88054—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88048—22no—
156#25891—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—432no—
217D4×D13—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D412yes—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—81no—
265#6103—24no—
266#6103—22no—
267#6103—24no—
268#6103—42no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—42no—
275#6101—22no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—81no—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×D42—131no—
287C2×#490—131no—
288C2×#478—131no—
289#2562—131no—
290#2034—131no—
291#2034—131no—
292#2033—131no—
293#2033D1311yescharacteristic, complemented
294#1982—131no—
295#1955—131no—
296#1786—131no—
297#1786—131no—
298#1786—131no—
299#1786—131no—
300#1762—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—48no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—28no—
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—84no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13#12012yes—
396C2×Dic13#12012yes—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—48no—
403D52—48no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52#12414yes—
407C4×D13—48no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416C23×D4—131no—
417C23×D4—131no—
418C23×D4—261no—
419D42—264no—
420D42—264no—
421C2×#127—131no—
422C2×#125—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×#121C2×D1311yescharacteristic
426C2×#120—261no—
427C2×#120—261no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430#490—264no—
431#478—264no—
432C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#97—131no—
452#400—261no—
453#394—261no—
454#388—261no—
455#388—261no—
456#380—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C4×C4⋊C4—131no—
461#340—131no—
462#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C22×C13#54611yescharacteristic
480C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C13#57611yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C2×D13—24no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13—816no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12411yescharacteristic
512C4×C13#53511yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—22no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520C25—261no—
521C25—261no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—268no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—524no—
545C22×D4—524no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554#127—134no—
555#127—262no—
556#125—262no—
557#125—262no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—268no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#120—268no—
564#120—268no—
565C4×D4—134no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588#107—22no—
589#106—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#102—22no—
592#102—41no—
593#102—262no—
594#102—262no—
595#102—262no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—521no—
601#102—521no—
602#102—521no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—521no—
605C22⋊C8—521no—
606C22⋊C8—521no—
607#97—262no—
608#95—21no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13#243511yescharacteristic
616C2×C13#300311yescharacteristic
617C2×C13#301211yescharacteristic
618C2×C13#331011yescharacteristic
619C2×C13#331011yescharacteristic
620C2×C13#331811yescharacteristic
621C2×C13#331811yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—44no—
624D13—82no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—264no—
628C24—264no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—1041no—
640C24—1041no—
641C24—1041no—
642C24—1041no—
643C24D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—5232no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—1041no—
690C2×D4—1041no—
691C2×D4D4×D1312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—522no—
740C4⋊C4—522no—
741C4⋊C4D4×D1312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—1041no—
750C22⋊C4—1041no—
751C42—132no—
752C42—132no—
753C42—1041no—
754C13#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—132no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—262no—
779C23—528no—
780C23—528no—
781C23—528no—
782C23—528no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23—1044no—
796C23—1044no—
797C23—1044no—
798C23—1044no—
799C23—1044no—
800C23—1044no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23#8816512yes—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—134no—
811D4—268no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—528no—
818D4—528no—
819D4—528no—
820D4—528no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1044no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—528no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#41×D1311yescharacteristic
864C2×C4#41×D1311yescharacteristic
865C2×C4#8825611yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—264no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—521no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—10416no—
902C22—10416no—
903C22—1041no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22D13×#12011yescharacteristic
908C22#1171931511yescharacteristic
909C22#1171935911yescharacteristic
910C22C2×#8816511yescharacteristic
911C22#1171947411yescharacteristic
912C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C22#1171948311yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—262no—
919C4—262no—
920C4—521no—
921C4—1041no—
922C4—1041no—
923C4#1171931211yescharacteristic
924C4#1171931511yescharacteristic
925C4#1171935911yescharacteristic
926C4D13×#12411yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—522no—
930C2—524no—
931C2—1042no—
932C2#1311848211yescharacteristic
933C2#1312406011yescharacteristic
934C2#1312414411yescharacteristic
935C2#1312685211yescharacteristic
936C2#1312685511yescharacteristic
937C2#1312698011yescharacteristic
938C2#1312698311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25891
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718425C2semidirect
3. C2×#11718552C2semidirect
4. #13119999C2semidirect
5. #13116028C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115761C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13114768C2semidirect
11. #13114766C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
27. C2×#88144C22semidirect
30. C2×C13×#107C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
34. C13×#380C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. #11718873C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
293. #2033D13semidirect
432. C2×#107C2×D13semidirect
445. C2×#102C2×D13semidirect
446. C2×#102C2×D13semidirect
450. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
459. #380C2×D13semidirect
462. #340C2×D13semidirect
754. C13#25891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184252
C2×#117185522
#131199992
#131160282
#131160222
#131160202
#131157612
#131156322
#131147682
#131147662
#131147652
#131146602
C13×#20332
#2589113