Finite Group Databasebeta

← #15919416

Subgroups — #15919416

Order 3328.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718622—21no—
56#11718605—21no—
57#11718427—24no—
58#11718425—24no—
59#11718330—21no—
60#11718321—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—28no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—44no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98#88207—28no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88194—22no—
104#88194D414yes—
105#88193—28no—
106#88192—22no—
107#88192—22no—
108#88191—28no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13D414yes—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88144—22no—
130#88144—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—41no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—41no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88058—22no—
151#88055—22no—
152#88054—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88048—22no—
156#25891—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—24no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13—81no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13#4112yes—
194C2×D4×C13#4112yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—432no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—81no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6103—24no—
265#6103—22no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—42no—
274C4⋊Dic13C2×D412yes—
275#6101—22no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—81no—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×D42—131no—
287C2×#490—131no—
288C2×#478—131no—
289#2562—131no—
290#2034—131no—
291#2034—131no—
292#2033—131no—
293#2033—131no—
294#1982—131no—
295#1955—131no—
296#1786—131no—
297#1786—131no—
298#1786—131no—
299#1786D1311yescharacteristic, complemented
300#1762—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—48no—
312C23×C13—48no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—84no—
324C23×C13—84no—
325C23×C13—84no—
326C23×C13—84no—
327C23×C13—84no—
328C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13#12414yes—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—28no—
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—48no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13#12012yes—
403C2×Dic13#12012yes—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416C23×D4—131no—
417C23×D4—261no—
418C23×D4C2×D1311yescharacteristic
419D42—264no—
420D42—264no—
421C2×#127—131no—
422C2×#125—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#120—261no—
427C2×#120—261no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430#490—264no—
431#478—264no—
432C2×#107—131no—
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#97—131no—
452#400—261no—
453#394—261no—
454#388—261no—
455#388—261no—
456#380—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C4×C4⋊C4—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—816no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#54611yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C13#57611yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—816no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12411yescharacteristic
511C4×C13#53511yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520C25—21no—
521C25—261no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—268no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4—524no—
544C22×D4—524no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554#127—134no—
555#127—262no—
556#125—262no—
557#125—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#120—268no—
564#120—268no—
565C4×D4—134no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588#107—262no—
589#106—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—262no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—521no—
601#102—521no—
602#102—521no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—521no—
605C22⋊C8—521no—
606C22⋊C8—521no—
607#97—262no—
608#95—21no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—44no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#243511yescharacteristic
617C2×C13#300311yescharacteristic
618C2×C13#301211yescharacteristic
619C2×C13#331011yescharacteristic
620C2×C13#331011yescharacteristic
621C2×C13#331811yescharacteristic
622C2×C13#331811yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—82no—
625C24—21no—
626C24—24no—
627C24—21no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—81no—
633C24—81no—
634C24—131no—
635C24—264no—
636C24—261no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—1041no—
642C24—1041no—
643C24D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—5232no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—1041no—
687C2×D4—1041no—
688C2×D4#612712yes—
689C2×D4D4×D1312yes—
690C2×D4D4×D1312yes—
691C2×D4#612912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—264no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—132no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—522no—
741C4⋊C4—522no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1041no—
751C42—132no—
752C42—132no—
753C42—1041no—
754C13#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—132no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—528no—
791C23—528no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—1044no—
799C23—1044no—
800C23—1044no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23#8816812yes—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—268no—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—528no—
817D4—528no—
818D4—528no—
819D4—528no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1044no—
823D4#8813914yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—132no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—528no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4C2×#612711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×#612911yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4#8825111yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—24no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—816no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—10416no—
903C22—1041no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22#1171919511yescharacteristic
908C22D13×#12011yescharacteristic
909C22#1171929611yescharacteristic
910C22#1171946211yescharacteristic
911C22C2×#8816811yescharacteristic
912C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C22#1171948011yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—262no—
918C4—262no—
919C4—521no—
920C4—522no—
921C4—1041no—
922C4—1041no—
923C4#1171919511yescharacteristic
924C4C2×#8813911yescharacteristic
925C4#1171929611yescharacteristic
926C4#1171929711yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—522no—
931C2—1042no—
932C2#1311848511yescharacteristic
933C2#1312406411yescharacteristic
934C2#1312413511yescharacteristic
935C2#1312685811yescharacteristic
936C2#1312686111yescharacteristic
937C2#1312697011yescharacteristic
938C2#1312697311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#25891
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718425C2semidirect
3. C2×#11718427C2semidirect
4. #13120001C2semidirect
5. #13116025C2semidirect
6. #13116023C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114767C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C2×#88144C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
299. #1786D13semidirect
445. C2×#102C2×D13semidirect
446. C2×#102C2×D13semidirect
450. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
459. #380C2×D13semidirect
754. C13#25891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184252
C2×#117184272
#131200012
#131160252
#131160232
#131160192
#131160172
#131157612
#131156322
#131147672
#131147652
#131146632
C13×#17862
#2589113