Finite Group Databasebeta

← #15919429

Subgroups — #15919429

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18#11719529—24no—
19#11719529—24no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88183—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×#6101—21no—
29C2×#88144C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718622—21no—
56#11718605—21no—
57#11718458—24no—
58#11718427—24no—
59#11718330—21no—
60#11718321—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88200—22no—
96#88200—22no—
97#88198—22no—
98#88198D414yes—
99#88193—28no—
100#88189—28no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13D414yes—
103#88183—28no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—28no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88144—22no—
128#88144—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88058—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88055—22no—
150#88054—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88048—22no—
154#25892—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13C2×D412yes—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13#4112yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—24no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C2×D412yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—81no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6103—24no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—81no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—42no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—22no—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—42no—
258C4×Dic13—81no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#547—131no—
268C2×#491—131no—
269C2×#478—131no—
270#2562—131no—
271#2036—131no—
272#2036—131no—
273#2035—131no—
274#2035—131no—
275#1981—131no—
276#1955—131no—
277#1788—131no—
278#1788—131no—
279#1788—131no—
280#1788D1311yescharacteristic, complemented
281#1762—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—48no—
312D4×C13#12414yes—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—48no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—48no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—48no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12012yes—
360C2×Dic13#12012yes—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—41no—
370C8×C13—41no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373C22×#41—131no—
374C22×#41C2×D1311yescharacteristic
375#547—264no—
376#547—264no—
377C2×C4⋊Q8—131no—
378C2×#125—131no—
379C2×#123—261no—
380C2×#123—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×#121—261no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C22×C4⋊C4—261no—
387#491—264no—
388#478—264no—
389C2×#107—131no—
390C2×#106—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
408C2×#97—131no—
409#400—261no—
410#394—261no—
411#388—261no—
412#388—261no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380C2×D1311yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420C22×C13—24no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13#54611yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13#57511yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57811yescharacteristic
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×#12411yescharacteristic
453C4×C13#53511yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—42no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—521no—
474C2×#41—521no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—134no—
491C4⋊Q8—262no—
492#125—262no—
493#125—262no—
494#123—268no—
495#123—268no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500#121—268no—
501C4×D4—134no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—268no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—261no—
529#107—262no—
530#106—262no—
531C4⋊C8—262no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—521no—
538#103—521no—
539#103—521no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—521no—
546C22⋊C8—521no—
547C22⋊C8—521no—
548#97—262no—
549#95—21no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554C2×C13—44no—
555C2×C13—81no—
556C2×C13#243511yescharacteristic
557C2×C13#300511yescharacteristic
558C2×C13#301311yescharacteristic
559C2×C13#330711yescharacteristic
560C2×C13#330711yescharacteristic
561C2×C13#331511yescharacteristic
562C2×C13#331511yescharacteristic
563D13—81no—
564C24—21no—
565C24—131no—
566C24D4×D1311yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8D4×D1312yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4#612712yes—
600C2×D4D4×D1312yes—
601C2×D4#612912yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—132no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—522no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—1041no—
673C42—132no—
674C42—132no—
675C42—1041no—
676C13#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—524no—
712D4—528no—
713D4#8813914yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—528no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4C2×#612711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×#612911yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4#8825111yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—521no—
767C8—521no—
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22#1171919511yescharacteristic
790C22D13×#12011yescharacteristic
791C22#1171929611yescharacteristic
792C22#1171947311yescharacteristic
793C22#1171947611yescharacteristic
794C22#1171948011yescharacteristic
795C22#1171948211yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—262no—
801C4—262no—
802C4—521no—
803C4—522no—
804C4—522no—
805C4—1041no—
806C4—1041no—
807C4#1171919511yescharacteristic
808C4C2×#8813911yescharacteristic
809C4#1171929611yescharacteristic
810C4#1171929711yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—1041no—
814C2#1311848511yescharacteristic
815C2#1312407911yescharacteristic
816C2#1312414911yescharacteristic
817C2#1312681311yescharacteristic
818C2#1312681611yescharacteristic
819C2#1312692511yescharacteristic
820C2#1312692811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719529C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25892
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718458C2semidirect
3. C2×#11718427C2semidirect
4. #13120001C2semidirect
5. #13116040C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116030C2semidirect
9. #13115757C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
280. #1788D13semidirect
676. C13#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117184582
C2×#117184272
#131200012
#131160402
#131160382
#131160322
#131160302
#131157572
#131156322
#131147762
#131147732
#131146632
C13×#17882
#2589213