Subgroups — #15919439

Order 3328.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88193	—	2	2	no	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	#11719423	—	2	4	no	—
19	#11719423	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718732	—	2	4	no	—
36	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718601	—	2	2	no	—
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718490	—	2	4	no	—
42	#11718333	—	2	1	no	—
43	#11718320	—	2	1	no	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	2	4	no	—
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	4	2	no	—
56	C₂×#6129	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	#88194	—	2	8	no	—
69	#88193	—	2	16	no	—
70	#88192	—	2	4	no	—
71	#88192	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂×#6101	—	2	1	no	—
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	#88124	—	2	2	no	—
88	#88124	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88060	—	4	2	no	—
100	#88060	—	4	2	no	—
101	#88058	—	2	2	no	—
102	#88057	—	2	2	no	—
103	#88056	—	2	2	no	—
104	#88056	—	2	2	no	—
105	#88050	—	2	4	no	—
106	#88043	—	2	2	no	—
107	#25893	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6129	—	4	8	no	—
140	#6129	—	4	8	no	—
141	#6129	—	4	8	no	—
142	#6129	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	8	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	#6103	—	8	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	#6101	—	4	2	no	—
177	#6101	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#550	—	13	1	no	—
183	C₂×#490	—	13	1	no	—
184	C₂×#479	—	13	1	no	—
185	#2562	—	13	1	no	—
186	#2034	—	13	2	no	—
187	#2033	—	13	2	no	—
188	#1982	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1955	—	13	1	no	—
190	#1788	—	13	2	no	—
191	#1788	—	13	2	no	—
192	#1763	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	D₅₂	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	#124	1	4	yes	—
250	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	13	2	no	—
254	#550	—	26	4	no	—
255	#550	—	26	4	no	—
256	C₂×#127	—	26	1	no	—
257	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#125	—	13	1	no	—
259	C₂×#121	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
264	#490	—	26	4	no	—
265	#479	—	26	4	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×#106	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	13	1	no	—
270	C₂×#103	—	13	1	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×#97	—	13	1	no	—
279	#400	—	26	1	no	—
280	#394	—	26	1	no	—
281	#388	—	26	2	no	—
282	#380	—	13	2	no	—
283	#380	—	13	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#340	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	8	1	no	—
315	Dic₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂×#41	—	26	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	4	no	—
320	C₂×#41	—	52	2	no	—
321	C₂×#41	—	52	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#127	—	2	2	no	—
335	#127	—	26	8	no	—
336	#127	D₅₂	1	4	yes	—
337	#125	—	26	2	no	—
338	#125	—	26	2	no	—
339	#121	—	26	4	no	—
340	#121	—	26	16	no	—
341	#121	—	26	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	8	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	C₄×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	26	2	no	—
363	#106	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
365	#103	—	26	4	no	—
366	#103	—	26	2	no	—
367	#103	—	26	2	no	—
368	#102	—	4	2	no	—
369	#102	—	4	2	no	—
370	#102	—	26	4	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
374	#97	—	26	2	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	26	2	no	—
377	#95	—	26	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3309	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3317	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	2	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	#41	—	52	8	no	—
389	#41	—	52	8	no	—
390	#41	—	52	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	8	1	no	—
404	C₂×D₄	—	8	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	104	2	no	—
412	C₂×D₄	—	104	2	no	—
413	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
455	C₄²	—	8	1	no	—
456	C₄²	—	26	4	no	—
457	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₁₃	#25893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	13	4	no	—
476	Q₈	—	26	4	no	—
477	Q₈	—	26	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	8	4	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	D₄	—	52	16	no	—
486	D₄	—	104	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	16	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	—	26	4	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	—	104	1	no	—
546	C₄	—	104	1	no	—
547	C₄	#11719259	1	2	yes	—
548	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	—	104	2	no	—
552	C₂	#13118486	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13124080	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13124145	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13126849	1	2	yes	—
556	C₂	#13126969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719423	C₂
hypercenter	#1982	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718732	C₂	semidirect
3. C₂×#11718490	C₂	semidirect
4. #13119997	C₂	semidirect
5. #13116024	C₂	semidirect
6. #13116017	C₂	semidirect
7. #13115633	C₂	semidirect
8. #13114773	C₂	semidirect
9. #13114773	C₂	semidirect
10. #13114669	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
188. #1982	D₁₃	semidirect
459. C₁₃	#25893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718490	2
#13119997	2
#13116024	2
#13116017	2
#13115633	2
#13114773	2
#13114669	2
C₁₃×#1982	2
#25893	13