Finite Group Databasebeta

← #15919440

Subgroups — #15919440

Order 3328.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88144C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718620—21no—
56#11718612—21no—
57#11718457—24no—
58#11718425—24no—
59#11718331—21no—
60#11718319—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13D414yes—
99#88194—28no—
100#88194—22no—
101#88194D414yes—
102#88192—28no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88184—28no—
106#88184—22no—
107#88184—22no—
108C4×C22⋊D13—28no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88144—22no—
128#88144—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88058—22no—
149#88055—22no—
150#88054—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88048—22no—
154#25893—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×Q8×C13#4112yes—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—24no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—81no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—42no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—42no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—22no—
262#6101—42no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—81no—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#550—131no—
274C2×#490—131no—
275C2×#479—131no—
276#2562—131no—
277#2034—131no—
278#2034—131no—
279#2033—131no—
280#2033—131no—
281#1982—131no—
282#1955—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1788—131no—
286#1788D1311yescharacteristic, complemented
287#1763—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13#12414yes—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—48no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—48no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—84no—
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13#12012yes—
371C2×Dic13#12012yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—48no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C22×#41—131no—
387C22×#41C2×D1311yescharacteristic
388#550—264no—
389#550—264no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127—261no—
392C2×#125—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×#121—261no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—261no—
400#490—264no—
401#479—264no—
402C2×#107—131no—
403C2×#106—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421C2×#97—131no—
422#400—261no—
423#394—261no—
424#388—261no—
425#388—261no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380C2×D1311yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13#54611yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#57511yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—24no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13C2×#12411yescharacteristic
473C4×C13#53511yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—134no—
513#127—262no—
514#127—268no—
515#125—262no—
516#125—262no—
517#121—262no—
518#121—262no—
519#121—262no—
520#121—268no—
521#121—268no—
522#121—262no—
523C4×Q8—134no—
524C4×Q8—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—268no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42—261no—
548#107—262no—
549#106—262no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—521no—
561#102—521no—
562#102—521no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—521no—
565C22⋊C8—521no—
566C22⋊C8—521no—
567#97—262no—
568#95—21no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573C2×C13—81no—
574C2×C13—82no—
575C2×C13#243511yescharacteristic
576C2×C13#300511yescharacteristic
577C2×C13#301211yescharacteristic
578C2×C13#330911yescharacteristic
579C2×C13#330911yescharacteristic
580C2×C13#331711yescharacteristic
581C2×C13#331711yescharacteristic
582D13—81no—
583D13—82no—
584C24—21no—
585C24—131no—
586C24—261no—
587C24D4×D1311yescharacteristic
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#612712yes—
600C2×Q8D4×D1312yes—
601C2×Q8#612912yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4D4×D1312yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4C23×D1311yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—522no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—1041no—
697C22⋊C4—1041no—
698C42—132no—
699C42—132no—
700C42—264no—
701C42—1041no—
702C13#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23C2×D4×D1311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#8813914yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—528no—
744D4—524no—
745D4—528no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—1044no—
749D4—1044no—
750D4—1044no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—528no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4C2×#612711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×#612911yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—521no—
800C8—521no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—522no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22#1171919511yescharacteristic
830C22D13×#12011yescharacteristic
831C22#1171929611yescharacteristic
832C22#1171947311yescharacteristic
833C22#1171947411yescharacteristic
834C22#1171947811yescharacteristic
835C22#1171948311yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—262no—
841C4—262no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C4#1171919511yescharacteristic
847C4C2×#8813911yescharacteristic
848C4#1171929611yescharacteristic
849C4#1171929711yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—1041no—
853C2—1042no—
854C2#1311848511yescharacteristic
855C2#1312407411yescharacteristic
856C2#1312414411yescharacteristic
857C2#1312683511yescharacteristic
858C2#1312683811yescharacteristic
859C2#1312696311yescharacteristic
860C2#1312696611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718425C2semidirect
3. C2×#11718457C2semidirect
4. #13119999C2semidirect
5. #13116025C2semidirect
6. #13116023C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
286. #1788D13semidirect
702. C13#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117184252
C2×#117184572
#131199992
#131160252
#131160232
#131160192
#131160172
#131157612
#131156322
#131147762
#131147752
#131146682
C13×#17882
#2589313