Finite Group Databasebeta

← #15919447

Subgroups — #15919447

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120001C211yesmaximal, characteristic
5#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic
10#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719337—24no—
22#11719337—24no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88150—21no—
25C2×#88144C2211yescharacteristic
26C2×#88142—21no—
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×#88132—21no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718622—21no—
56#11718605—21no—
57#11718538—24no—
58#11718458—24no—
59#11718330—21no—
60#11718321—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C23×Dic13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8—22no—
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88198—22no—
98#88198D414yes—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88151—22no—
120#88151—22no—
121#88150—28no—
122#88144—22no—
123#88144—22no—
124#88142—28no—
125#88141—22no—
126#88141D414yes—
127#88135—28no—
128#88132—28no—
129C13×#107—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88060—41no—
142#88060—41no—
143#88056—22no—
144#88056—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88055—22no—
148#88054—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88048—22no—
154#25894—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—24no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188Q8×D13—44no—
189Q8×D13—44no—
190Q8×D13—44no—
191Q8×D13—44no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—24no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—44no—
212C2×Dic26—44no—
213C2×Dic26—44no—
214C2×Dic26—42no—
215C2×Dic26—42no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—42no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C2×Dic26#4112yes—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—24no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—81no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—42no—
240#6103—24no—
241#6103—22no—
242#6103—42no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—42no—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252#6101—24no—
253#6101—22no—
254#6101—42no—
255C4×Dic13—24no—
256C4×Dic13—81no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×D4×Q8—131no—
266C2×#491—131no—
267C2×#479—131no—
268#2562—131no—
269#2036—131no—
270#2036D1311yescharacteristic, complemented
271#2035—131no—
272#2035—131no—
273#1981—131no—
274#1955—131no—
275#1787—131no—
276#1787—131no—
277#1787—131no—
278#1787—131no—
279#1763—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13#13712yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13#13712yes—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—28no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—48no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12012yes—
346C2×Dic13#12012yes—
347C4×D13—48no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—48no—
358Dic26—48no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26#12414yes—
362C8×C13—41no—
363C8×C13—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C23×Q8—131no—
367C23×Q8—131no—
368D4×Q8—264no—
369D4×Q8—264no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×C4⋊Q8—261no—
372C2×#125—131no—
373C2×C22⋊Q8—131no—
374C2×C22⋊Q8—261no—
375C2×C22⋊Q8—261no—
376C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—261no—
380#491—264no—
381#479—264no—
382C2×#107C2×D1311yescharacteristic
383C2×#106—131no—
384C2×C4⋊C8—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#97—131no—
402#400—261no—
403#394—261no—
404#388—261no—
405#388—261no—
406#380—131no—
407#380—131no—
408#380—131no—
409#380C2×D1311yescharacteristic
410C4×C4⋊C4—131no—
411#340—131no—
412#340C2×D1311yescharacteristic
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13C2×#13711yescharacteristic
424C22×C13C2×#13711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57811yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13C2×#12411yescharacteristic
440C4×C13#53511yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442C4×C13#54611yescharacteristic
443Dic13—24no—
444Dic13—22no—
445Dic13—22no—
446Dic13—42no—
447Dic13—41no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C22×Q8—131no—
451C22×Q8—131no—
452C22×Q8—261no—
453C22×Q8—262no—
454C22×Q8—262no—
455C22×Q8—262no—
456C22×Q8—262no—
457C22×Q8—262no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—261no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—521no—
463C22×Q8—521no—
464C22×Q8—521no—
465C22×Q8—521no—
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C4⋊Q8—134no—
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—268no—
479#125—262no—
480#125—262no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—268no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—268no—
486C22⋊Q8—262no—
487C4×Q8—134no—
488C4×Q8—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—268no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516#107—22no—
517#106—262no—
518C4⋊C8—262no—
519#103—22no—
520#103—41no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—521no—
529#103—521no—
530#103—521no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—521no—
533C22⋊C8—521no—
534C22⋊C8—521no—
535#97—262no—
536#95—21no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—42no—
542C2×C13#243511yescharacteristic
543C2×C13#300411yescharacteristic
544C2×C13#301311yescharacteristic
545C2×C13#331211yescharacteristic
546C2×C13#331211yescharacteristic
547C2×C13#332011yescharacteristic
548C2×C13#332011yescharacteristic
549D13—42no—
550C24—131no—
551C24D4×D1311yescharacteristic
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—132no—
559C2×Q8—132no—
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—264no—
562C2×Q8—264no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—522no—
572C2×Q8—522no—
573C2×Q8—522no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—524no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8—524no—
578C2×Q8—524no—
579C2×Q8—524no—
580C2×Q8—524no—
581C2×Q8—524no—
582C2×Q8—524no—
583C2×Q8D4×D1312yes—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4D4×D1312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—1041no—
656C42—132no—
657C42—132no—
658C42—264no—
659C42—1041no—
660C13#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—132no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23#8817212yes—
675C23C2×D4×D1311yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—134no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—528no—
687Q8—528no—
688Q8—521no—
689Q8—521no—
690D4—268no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—528no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4#41×D1311yescharacteristic
742C2×C4#8825611yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—521no—
746C8—521no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22D13×#12011yescharacteristic
762C22#1171931511yescharacteristic
763C22#1171935911yescharacteristic
764C22C2×#8817211yescharacteristic
765C22#1171947611yescharacteristic
766C22#1171948011yescharacteristic
767C22D13×#13711yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—264no—
774C4—262no—
775C4—262no—
776C4—521no—
777C4—522no—
778C4—1041no—
779C4—1041no—
780C4#1171931211yescharacteristic
781C4#1171931511yescharacteristic
782C4#1171935911yescharacteristic
783C4D13×#12411yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—522no—
786C2#1311848211yescharacteristic
787C2#1312407111yescharacteristic
788C2#1312414911yescharacteristic
789C2#1312689011yescharacteristic
790C2#1312689311yescharacteristic
791C2#1312700211yescharacteristic
792C2#1312700511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#25894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718458C2semidirect
3. C2×#11718538C2semidirect
5. #13116041C2semidirect
6. #13116035C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115757C2semidirect
10. #13114772C2semidirect
11. #13114770C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
270. #2036D13semidirect
660. C13#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117184582
C2×#117185382
#131200012
#131160412
#131160352
#131160292
#131157572
#131156322
#131147722
#131147702
#131147692
#131146652
C13×#20362
#2589413