Finite Group Databasebeta

← #15919449

Subgroups — #15919449

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119999C211yesmaximal, characteristic
5#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic
11#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13—24no—
19Q8×C22⋊D13—24no—
20C2×#88200—21no—
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198—21no—
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178—21no—
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88144C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718620—21no—
56#11718612—21no—
57#11718458—24no—
58#11718457—24no—
59#11718331—21no—
60#11718319—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88200—28no—
94#88200—22no—
95#88200—22no—
96Q8×Dic13—22no—
97Q8×Dic13D414yes—
98#88198—28no—
99#88198—22no—
100#88198D414yes—
101C4×C22⋊D13—28no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—28no—
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88144—22no—
128#88144—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88058—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88055—22no—
150#88054—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88048—22no—
154#25894—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—24no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—42no—
167C2×Q8×C13—42no—
168C2×Q8×C13—44no—
169C2×Q8×C13—44no—
170C2×Q8×C13—44no—
171C2×Q8×C13—44no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13#4112yes—
175C2×Q8×C13#4112yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—24no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—81no—
237#6103—24no—
238#6103—22no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—24no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252#6101—24no—
253#6101—22no—
254#6101—42no—
255C4×Dic13—24no—
256C4×Dic13—81no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×D4×Q8—131no—
266C2×#491—131no—
267C2×#479—131no—
268#2562—131no—
269#2036—131no—
270#2036—131no—
271#2035—131no—
272#2035—131no—
273#1981—131no—
274#1955—131no—
275#1787—131no—
276#1787—131no—
277#1787—131no—
278#1787D1311yescharacteristic, complemented
279#1763—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13#13712yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13#13712yes—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—48no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303Q8×C13#12414yes—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—48no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—28no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13#12012yes—
351C2×Dic13#12012yes—
352C4×D13—48no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—48no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362C8×C13—41no—
363C8×C13—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C23×Q8—131no—
367C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
368D4×Q8—264no—
369D4×Q8—264no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×C4⋊Q8—261no—
372C2×#125—131no—
373C2×C22⋊Q8—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—261no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—261no—
380#491—264no—
381#479—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#106—131no—
384C2×C4⋊C8—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103C2×D1311yescharacteristic
394C2×#103C2×D1311yescharacteristic
395C2×#103C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#97—131no—
402#400—261no—
403#394—261no—
404#388—261no—
405#388—261no—
406#380—131no—
407#380—131no—
408#380—131no—
409#380C2×D1311yescharacteristic
410C4×C4⋊C4—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13C2×#13711yescharacteristic
424C22×C13C2×#13711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57811yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C4×C13—24no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13C2×#12411yescharacteristic
440C4×C13#53511yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442C4×C13#54611yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—42no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8—41no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—261no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—521no—
464C22×Q8—521no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—131no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C4⋊Q8—134no—
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—268no—
479#125—262no—
480#125—262no—
481C22⋊Q8—262no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—268no—
485C22⋊Q8—268no—
486C22⋊Q8—262no—
487C4×Q8—134no—
488C4×Q8—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—268no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516#107—262no—
517#106—262no—
518C4⋊C8—262no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—41no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—521no—
529#103—521no—
530#103—521no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—521no—
533C22⋊C8—521no—
534C22⋊C8—521no—
535#97—262no—
536#95—21no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—42no—
542C2×C13#243511yescharacteristic
543C2×C13#300411yescharacteristic
544C2×C13#301311yescharacteristic
545C2×C13#331211yescharacteristic
546C2×C13#331211yescharacteristic
547C2×C13#332011yescharacteristic
548C2×C13#332011yescharacteristic
549D13—42no—
550C24—131no—
551C24D4×D1311yescharacteristic
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—132no—
568C2×Q8—264no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—522no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8—524no—
578C2×Q8—524no—
579C2×Q8—524no—
580C2×Q8#612712yes—
581C2×Q8D4×D1312yes—
582C2×Q8D4×D1312yes—
583C2×Q8#612912yes—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—132no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4—522no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—1041no—
655C22⋊C4—1041no—
656C42—132no—
657C42—132no—
658C42—264no—
659C42—1041no—
660C13#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—132no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23#8816912yes—
675C23C2×D4×D1311yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—48no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—528no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689Q8#8813914yes—
690D4—268no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—48no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—528no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4C2×#612711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C2×#612911yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—521no—
746C8—521no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22#1171919511yescharacteristic
762C22D13×#12011yescharacteristic
763C22#1171929611yescharacteristic
764C22C2×#8816911yescharacteristic
765C22#1171947111yescharacteristic
766C22D13×#13711yescharacteristic
767C22#1171948311yescharacteristic
768C4—24no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—262no—
774C4—262no—
775C4—521no—
776C4—522no—
777C4—522no—
778C4—1041no—
779C4—1041no—
780C4#1171919511yescharacteristic
781C4C2×#8813911yescharacteristic
782C4#1171929611yescharacteristic
783C4#1171929711yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—522no—
786C2#1311848511yescharacteristic
787C2#1312406711yescharacteristic
788C2#1312415211yescharacteristic
789C2#1312688011yescharacteristic
790C2#1312688311yescharacteristic
791C2#1312700811yescharacteristic
792C2#1312701111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#25894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718458C2semidirect
3. C2×#11718457C2semidirect
5. #13116040C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116030C2semidirect
9. #13115757C2semidirect
11. #13114771C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
278. #1787D13semidirect
660. C13#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117184582
C2×#117184572
#131199992
#131160402
#131160382
#131160322
#131160302
#131157572
#131156322
#131147712
#131147692
#131146682
C13×#17872
#2589413