Subgroups — #15919454

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
17	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×#88132	—	2	2	no	—
20	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718883	—	2	1	no	—
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718643	—	2	1	no	—
40	#11718606	—	2	2	no	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718490	—	2	4	no	—
43	#11718364	—	2	4	no	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	1	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88142	—	2	8	no	—
84	#88132	—	2	16	no	—
85	#88124	—	2	2	no	—
86	#88124	—	2	2	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88058	—	2	2	no	—
99	#88057	—	2	2	no	—
100	#88056	—	2	2	no	—
101	#88056	—	2	2	no	—
102	#88056	—	2	4	no	—
103	#88056	—	2	4	no	—
104	#88056	—	2	4	no	—
105	#88056	—	4	2	no	—
106	#88056	—	4	2	no	—
107	#25894	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	#6101	—	4	2	no	—
174	#6101	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
178	C₂×#491	—	13	1	no	—
179	C₂×#479	—	13	1	no	—
180	#2562	—	13	1	no	—
181	#2036	—	13	2	no	—
182	#2035	—	13	2	no	—
183	#1981	—	13	1	no	—
184	#1955	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#1787	—	13	2	no	—
186	#1787	—	13	2	no	—
187	#1763	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	16	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	#124	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
242	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
243	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×#125	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#491	—	26	4	no	—
253	#479	—	26	4	no	—
254	C₂×#107	—	13	1	no	—
255	C₂×#106	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	—	13	1	no	—
258	C₂×#103	—	13	1	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	—	13	2	no	—
263	C₂×#103	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#400	—	26	1	no	—
268	#394	—	26	1	no	—
269	#388	—	26	2	no	—
270	#380	—	13	2	no	—
271	#380	—	13	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	8	1	no	—
296	Dic₁₃	—	8	1	no	—
297	Dic₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
307	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	#125	—	26	2	no	—
317	#125	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	26	2	no	—
345	#106	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	#103	—	26	2	no	—
348	#103	—	26	2	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#103	—	26	4	no	—
351	#103	—	26	4	no	—
352	#103	—	52	2	no	—
353	#103	—	52	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
356	#97	—	2	2	no	—
357	#95	—	26	1	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	#95	—	26	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3312	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	#3320	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
431	C₄²	—	26	4	no	—
432	C₄²	—	104	1	no	—
433	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₁₃	#25894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	#88163	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	13	4	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	26	4	no	—
449	Q₈	—	52	16	no	—
450	Q₈	—	52	2	no	—
451	Q₈	—	52	2	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	16	no	—
468	C₂×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	—	104	1	no	—
508	C₄	—	104	2	no	—
509	C₄	—	104	1	no	—
510	C₄	#11719317	1	2	yes	—
511	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	#13118486	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13124073	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13124154	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13126889	1	2	yes	—
518	C₂	#13127009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1955	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	#1955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25894
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718364	C₂	semidirect
3. C₂×#11718490	C₂	semidirect
5. #13116040	C₂	semidirect
6. #13116033	C₂	semidirect
7. #13115758	C₂	semidirect
8. #13114772	C₂	semidirect
9. #13114772	C₂	semidirect
10. #13114667	C₂	semidirect
435. C₁₃	#25894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718364	2
C₂×#11718490	2
#13120002	2
#13116040	2
#13116033	2
#13115758	2
#13114772	2
#13114667	2
C₁₃×#1955	2
#25894	13