Finite Group Databasebeta

← #15919465

Subgroups — #15919465

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719522—24no—
19#11719522—24no—
20C2×#88201—21no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718456—24no—
58#11718452—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6131—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88201—28no—
95#88201—22no—
96#88201D414yes—
97#88200—28no—
98#88200—22no—
99#88200—22no—
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13D414yes—
102#88184—28no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105C4×C22⋊D13—28no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88057—22no—
149#88055—22no—
150#88054—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88048—22no—
154#25895—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—42no—
168C2×Q8×C13—42no—
169C2×Q8×C13—44no—
170C2×Q8×C13—44no—
171C2×Q8×C13—44no—
172C2×Q8×C13—44no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13#4112yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—81no—
228C2×Dic26—81no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—22no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—24no—
257#6101—22no—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—42no—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#548—131no—
270C2×#489—131no—
271C2×#475—131no—
272#2563—131no—
273#2035—131no—
274#2035—131no—
275#2034—131no—
276#2034—131no—
277#1983—131no—
278#1955—131no—
279#1788—131no—
280#1788—131no—
281#1787—131no—
282#1787D1311yescharacteristic, complemented
283#1763—131no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13#13712yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—48no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13#12414yes—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—48no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—48no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12012yes—
360C2×Dic13#12012yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—48no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366C4×D13—48no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371Dic26—84no—
372C8×C13—41no—
373C8×C13—41no—
374#1055—41no—
375#1055—41no—
376C22×#41—131no—
377C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
378#548—264no—
379#548—264no—
380C2×C4⋊Q8—131no—
381C2×#124—131no—
382C2×#124—261no—
383C2×C22⋊Q8—131no—
384C2×C22⋊Q8—261no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—261no—
390#489—264no—
391#475—264no—
392C2×#106—131no—
393C2×#106—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#97—131no—
412#393—261no—
413#393—261no—
414#390—261no—
415#382—261no—
416#380—131no—
417#380—131no—
418#380—131no—
419#380C2×D1311yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13C2×#12011yescharacteristic
431C22×C13#54611yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13C2×#13711yescharacteristic
434C22×C13#57511yescharacteristic
435C22×C13#57711yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—24no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13C2×#12411yescharacteristic
457C4×C13#53511yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—22no—
461Dic13—22no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465Dic13—81no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—521no—
471C2×#41—521no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—41no—
478C22×Q8—41no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C4⋊Q8—262no—
495C4⋊Q8—262no—
496#124—134no—
497#124—262no—
498#124—268no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—268no—
501C22⋊Q8—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—268no—
505C4×Q8—134no—
506C4×Q8—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—268no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532#106—262no—
533#106—262no—
534C4⋊C8—262no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—521no—
546#102—521no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—521no—
549C22⋊C8—521no—
550C22⋊C8—521no—
551#97—262no—
552#95—21no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13#243511yescharacteristic
559C2×C13#300711yescharacteristic
560C2×C13#301011yescharacteristic
561C2×C13#331611yescharacteristic
562C2×C13#331611yescharacteristic
563C2×C13#332111yescharacteristic
564C2×C13#332111yescharacteristic
565D13—81no—
566D13—82no—
567C24—131no—
568C24—261no—
569C24D4×D1311yescharacteristic
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—522no—
590C2×Q8—1041no—
591C2×Q8—1041no—
592C2×Q8#612712yes—
593C2×Q8D4×D1312yes—
594C2×Q8D4×D1312yes—
595C2×Q8#612912yes—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—521no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4C23×D1311yescharacteristic
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—522no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—1041no—
676C22⋊C4—1041no—
677C42—132no—
678C42—132no—
679C42—264no—
680C42—522no—
681C13#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—262no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23#8817212yes—
703C23C2×D4×D1311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—48no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—1044no—
713Q8#8813914yes—
714D4—262no—
715D4—262no—
716D4—528no—
717D4—524no—
718D4—528no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4C2×#612711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×#612911yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—521no—
773C8—521no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—522no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—522no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—522no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22#1171919511yescharacteristic
796C22D13×#12011yescharacteristic
797C22#1171929611yescharacteristic
798C22#1171946711yescharacteristic
799C22C2×#8817211yescharacteristic
800C22#1171948211yescharacteristic
801C22#1171948311yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—262no—
808C4—262no—
809C4—521no—
810C4—522no—
811C4—1041no—
812C4—1041no—
813C4#1171919511yescharacteristic
814C4C2×#8813911yescharacteristic
815C4#1171929611yescharacteristic
816C4#1171929711yescharacteristic
817C2—42no—
818C2—1041no—
819C2—1042no—
820C2#1311848511yescharacteristic
821C2#1312409511yescharacteristic
822C2#1312411711yescharacteristic
823C2#1312694311yescharacteristic
824C2#1312695111yescharacteristic
825C2#1312701511yescharacteristic
826C2#1312702311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#25895
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718452C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116031C2semidirect
6. #13116030C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115765C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
282. #1787D13semidirect
681. C13#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117184562
C2×#117184522
#131200062
#131160312
#131160302
#131160262
#131160252
#131157652
#131156322
#131147752
#131147712
#131146682
C13×#17872
#2589513