Finite Group Databasebeta

← #15919470

Subgroups — #15919470

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719522—24no—
19#11719522—24no—
20C2×#88201—21no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×#88139—21no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718613—21no—
57#11718456—24no—
58#11718455—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6131—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88201—28no—
95#88201—22no—
96#88201D414yes—
97#88200—28no—
98#88200—22no—
99#88200—22no—
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13D414yes—
102#88184—28no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105C4×C22⋊D13—28no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129#88139—44no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—22no—
139#88075—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—41no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88058—22no—
150#88055—22no—
151#88054—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88047—22no—
155#25896—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—24no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—42no—
169C2×Q8×C13—42no—
170C2×Q8×C13—44no—
171C2×Q8×C13—44no—
172C2×Q8×C13—44no—
173C2×Q8×C13—44no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C2×Q8×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—24no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—42no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—24no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—24no—
258#6101—22no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—42no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#548—131no—
271C2×#489—131no—
272C2×#477—131no—
273#2547—131no—
274#2036—131no—
275#2036—131no—
276#2033—131no—
277#2033—131no—
278#1983—131no—
279#1955—131no—
280#1788—131no—
281#1788—131no—
282#1787—131no—
283#1787D1311yescharacteristic, complemented
284#1763—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—48no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13#12414yescomplemented
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—48no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13#12012yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—48no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367C4×D13—48no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372Dic26—84no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—131no—
378C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
379#548—264no—
380#548—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#124—131no—
383C2×#124—261no—
384C2×#124—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—261no—
392#489—264no—
393#477—264no—
394C2×#107—131no—
395C2×#107—131no—
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#103C2×D1311yescharacteristic
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#97—131no—
414#397—261no—
415#397—261no—
416#391—261no—
417#380—131no—
418#380—131no—
419#380—131no—
420#380C2×D1311yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—131no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57811yescharacteristic
437C22×C13#57811yescharacteristic
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C4×C13—24no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13C2×#12411yescharacteristic
458C4×C13#53511yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—41no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—521no—
472C2×#41—521no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—41no—
479C22×Q8—41no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—262no—
497#124—134no—
498#124—262no—
499#124—268no—
500#124—524no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—268no—
507C4×Q8—134no—
508C4×Q8—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—268no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534#107—262no—
535#107—262no—
536C4⋊C8—262no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—41no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—521no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—521no—
551C22⋊C8—521no—
552C22⋊C8—521no—
553#97—262no—
554#95—21no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13#243511yescharacteristic
561C2×C13#300611yescharacteristic
562C2×C13#301111yescharacteristic
563C2×C13#330811yescharacteristic
564C2×C13#330811yescharacteristic
565C2×C13#331311yescharacteristic
566C2×C13#331311yescharacteristic
567D13—81no—
568D13—82no—
569C24—131no—
570C24—261no—
571C24D4×D1311yescharacteristic
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575#41—524no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8—522no—
594C2×Q8#612712yes—
595C2×Q8D4×D1312yes—
596C2×Q8D4×D1312yes—
597C2×Q8#612912yes—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C42—132no—
680C42—132no—
681C42—264no—
682C42—522no—
683C13#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—262no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23#8816812yes—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—48no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—1044no—
715Q8#8813914yescomplemented
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—528no—
719D4—524no—
720D4—528no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4C2×#612711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—522no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—522no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—522no—
792C22—521no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22#1171919511yescharacteristic
798C22D13×#12011yescharacteristic
799C22#1171929611yescharacteristic
800C22C2×#8816811yescharacteristic
801C22#1171947111yescharacteristic
802C22#1171948211yescharacteristic
803C22#1171948411yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—262no—
810C4—262no—
811C4—521no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4#1171919511yescharacteristic
816C4C2×#8813911yescharacteristic
817C4#1171929611yescharacteristic
818C4#1171929711yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—1041no—
821C2—1042no—
822C2#1311848511yescharacteristic
823C2#1312408711yescharacteristic
824C2#1312412611yescharacteristic
825C2#1312682311yescharacteristic
826C2#1312683111yescharacteristic
827C2#1312689511yescharacteristic
828C2#1312690311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#25896
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718455C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116038C2semidirect
6. #13116037C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115765C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
283. #1787D13semidirect
315. Q8×C13#124semidirect
683. C13#25896semidirect
715. Q8#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117184562
C2×#117184552
#131198302
#131160382
#131160372
#131160192
#131160182
#131157652
#131156322
#131147752
#131147712
#131146682
C13×#17872
#2589613