Finite Group Databasebeta

← #15919478

Subgroups — #15919478

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719317—24no—
24#11719317—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88137—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718551—24no—
58#11718426—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#121—22no—
91C13×#121—22no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88192—28no—
102#88191—28no—
103#88190—22no—
104#88190D414yes—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88147—22no—
124#88147D414yes—
125#88142—22no—
126#88142—22no—
127#88137—28no—
128C22⋊C4×D13—28no—
129C13×#107—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88055—22no—
148#88054—22no—
149#88050—22no—
150#88050—41no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88047—22no—
154#25897—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—81no—
234C2×Dic26—81no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C13×C22⋊C4—81no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—81no—
254#6103—24no—
255#6103—22no—
256#6103—24no—
257#6103—81no—
258#6103—81no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—22no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#546—131no—
276C2×#489—131no—
277C2×#474—131no—
278#2563—131no—
279#2036—131no—
280#2036—131no—
281#2033—131no—
282#2033D1311yescharacteristic, complemented
283#1983—131no—
284#1955—131no—
285#1788—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289#1762—131no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#13712yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13#12012yes—
373C2×Dic13#12012yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52#12414yes—
378C4×D13—48no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—84no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—84no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—131no—
394C23×D4—131no—
395#546—264no—
396#546—264no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#123—261no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×#121—261no—
402C2×#121C2×D1311yescharacteristic
403C2×#120—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C22×C22⋊C4—261no—
407#489—264no—
408#474—264no—
409C2×#107—131no—
410C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#97—131no—
429#393—261no—
430#393—261no—
431#390—261no—
432#382—261no—
433#380—131no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C4×C4⋊C4—131no—
438#340—131no—
439#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13#54611yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13C2×#13711yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C2×D13—24no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—816no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12411yescharacteristic
481C4×C13#53511yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490C25—261no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—261no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—521no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—131no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C4⋊Q8—262no—
520C4⋊Q8—262no—
521#124—134no—
522#124—262no—
523#123—268no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—268no—
529#120—268no—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—268no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—261no—
556#107—22no—
557#107—262no—
558C4⋊C8—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574C22⋊C8—521no—
575#97—262no—
576#95—21no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13—81no—
583C2×C13#243511yescharacteristic
584C2×C13#300711yescharacteristic
585C2×C13#300811yescharacteristic
586C2×C13#331411yescharacteristic
587C2×C13#331411yescharacteristic
588C2×C13#331911yescharacteristic
589C2×C13#331911yescharacteristic
590D13—42no—
591D13—44no—
592C24—21no—
593C24—131no—
594C24—264no—
595C24—261no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1041no—
601C24—1041no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8—1041no—
615C2×Q8—1041no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4D4×D1312yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—522no—
697C4⋊C4D4×D1312yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—1041no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C42—132no—
710C42—132no—
711C42—522no—
712C13#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—132no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—261no—
734C23—262no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—528no—
738C23—528no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—1044no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—134no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—524no—
764D4—528no—
765D4—528no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1044no—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4#41×D1311yescharacteristic
810C2×C4#41×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825611yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—264no—
833C22—262no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—522no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—522no—
841C22—521no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—10416no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22#1171931511yescharacteristic
847C22#1171935911yescharacteristic
848C22#1171946211yescharacteristic
849C22#1171947311yescharacteristic
850C22#1171947911yescharacteristic
851C22D13×#13711yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—262no—
857C4—262no—
858C4—521no—
859C4—522no—
860C4—1041no—
861C4—1041no—
862C4#1171931211yescharacteristic
863C4#1171931511yescharacteristic
864C4#1171935911yescharacteristic
865C4D13×#12411yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—522no—
869C2—524no—
870C2#1311848211yescharacteristic
871C2#1312409311yescharacteristic
872C2#1312409911yescharacteristic
873C2#1312691211yescharacteristic
874C2#1312692011yescharacteristic
875C2#1312699011yescharacteristic
876C2#1312699811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718426C2semidirect
3. C2×#11718551C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116042C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115767C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13114777C2semidirect
11. #13114774C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
27. C2×#88142C22semidirect
30. C2×C13×#107C22semidirect
33. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
34. C13×#380C22semidirect
37. #11718873C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
282. #2033D13semidirect
410. C2×#107C2×D13semidirect
427. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
436. #380C2×D13semidirect
439. #340C2×D13semidirect
712. C13#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117184262
C2×#117185512
#131200062
#131160422
#131160412
#131160152
#131157672
#131156322
#131147772
#131147742
#131147652
#131146602
C13×#20332
#2589713