Finite Group Databasebeta

← #15919481

Subgroups — #15919481

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511—24no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718426—24no—
58#11718420—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93#88207—28no—
94C2×C22⋊Dic13—28no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88193—28no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88190—22no—
106#88190D414yes—
107#88189—28no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13D414yes—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—22no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88058—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88055—22no—
150#88054—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88047—22no—
154#25897—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—24no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—81no—
234C2×Dic26—81no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—81no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—81no—
254#6103—22no—
255#6103—81no—
256#6103—81no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—24no—
264#6101—22no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#546—131no—
276C2×#489—131no—
277C2×#474—131no—
278#2563—131no—
279#2036—131no—
280#2036—131no—
281#2033—131no—
282#2033—131no—
283#1983—131no—
284#1955—131no—
285#1788—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786D1311yescharacteristic, complemented
289#1762—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—48no—
301C23×C13—48no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—84no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13—84no—
317C23×C13#13712yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—48no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13#12414yes—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—48no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—84no—
378C2×Dic13#12012yes—
379C2×Dic13#12012yes—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—84no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—131no—
394C23×D4C2×D1311yescharacteristic
395#546—264no—
396#546—264no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#123—261no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#120—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C22×C22⋊C4—261no—
407#489—264no—
408#474—264no—
409C2×#107—131no—
410C2×#107—131no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#97—131no—
429#393—261no—
430#393—261no—
431#390—261no—
432#382—261no—
433#380—131no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380C2×D1311yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—131no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—816no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13C2×#13711yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57611yescharacteristic
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C2×#12411yescharacteristic
480C4×C13#53511yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—22no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490C25—21no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—261no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—131no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C4⋊Q8—262no—
520C4⋊Q8—262no—
521#124—134no—
522#124—262no—
523#123—268no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—262no—
527#121—268no—
528#121—262no—
529#120—268no—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—268no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—261no—
556#107—262no—
557#107—262no—
558C4⋊C8—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—41no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574C22⋊C8—521no—
575#97—262no—
576#95—21no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581C2×C13—42no—
582C2×C13—44no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#243511yescharacteristic
585C2×C13#300711yescharacteristic
586C2×C13#300811yescharacteristic
587C2×C13#331411yescharacteristic
588C2×C13#331411yescharacteristic
589C2×C13#331911yescharacteristic
590C2×C13#331911yescharacteristic
591D13—81no—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—21no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—131no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8—1041no—
615C2×Q8—1041no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4#612712yes—
641C2×D4D4×D1312yes—
642C2×D4D4×D1312yes—
643C2×D4#612912yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—132no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—1041no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C42—132no—
710C42—132no—
711C42—522no—
712C13#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23#8816912yes—
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—1044no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—524no—
763D4—528no—
764D4—1044no—
765D4#8813914yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1044no—
806C2×C4C2×#612711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×#612911yescharacteristic
810C2×C4#8825111yescharacteristic
811C2×C4#8825111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22#1171919511yescharacteristic
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C22#1171929611yescharacteristic
848C22#1171946211yescharacteristic
849C22C2×#8816911yescharacteristic
850C22#1171947811yescharacteristic
851C22#1171947911yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—262no—
856C4—262no—
857C4—522no—
858C4—521no—
859C4—522no—
860C4—1041no—
861C4—1041no—
862C4#1171919511yescharacteristic
863C4C2×#8813911yescharacteristic
864C4#1171929611yescharacteristic
865C4#1171929711yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—1041no—
870C2#1311848511yescharacteristic
871C2#1312409111yescharacteristic
872C2#1312409911yescharacteristic
873C2#1312691311yescharacteristic
874C2#1312692111yescharacteristic
875C2#1312698511yescharacteristic
876C2#1312699311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#25897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718426C2semidirect
3. C2×#11718420C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116040C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115767C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114773C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C2×#88142C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88058C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
288. #1786D13semidirect
712. C13#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117184262
C2×#117184202
#131200062
#131160402
#131160392
#131160172
#131160162
#131157672
#131156322
#131147732
#131147672
#131146632
C13×#17862
#2589713