Finite Group Databasebeta

← #15919484

Subgroups — #15919484

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719335—24no—
22#11719335—24no—
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88136—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718551—24no—
58#11718456—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88201—22no—
101#88201D414yes—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88149—28no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88148—28no—
123#88147—22no—
124#88147D414yes—
125#88142—22no—
126#88142—22no—
127#88136—28no—
128C22⋊C4×D13—28no—
129C13×#107—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88055—22no—
148#88054—22no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#25897—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—44no—
208C2×D52—44no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—81no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—81no—
235C2×Dic26—81no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—81no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—81no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—22no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—22no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#546—131no—
276C2×#489—131no—
277C2×#474—131no—
278#2563—131no—
279#2036—131no—
280#2036D1311yescharacteristic, complemented
281#2033—131no—
282#2033—131no—
283#1983—131no—
284#1955—131no—
285#1788—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289#1762—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13#13712yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—48no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—44no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12012yes—
370C2×Dic13#12012yes—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—48no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—84no—
381D52#12414yes—
382C4×D13—48no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—84no—
388Dic26—84no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41—131no—
394C23×D4—131no—
395#546—264no—
396#546—264no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#123—261no—
400C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#120—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C22×C22⋊C4—261no—
407#489—264no—
408#474—264no—
409C2×#107—131no—
410C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#97—131no—
429#393—261no—
430#393—261no—
431#390—261no—
432#382—261no—
433#380—131no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380C2×D1311yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—131no—
438#340—131no—
439#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13#54611yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13C2×#13711yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C2×D13—24no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—816no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#12411yescharacteristic
482C4×C13#53511yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—22no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490C25—261no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4—131no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4—521no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C4⋊Q8—262no—
520C4⋊Q8—262no—
521#124—134no—
522#124—262no—
523#123—268no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526#121—262no—
527#121—268no—
528#121—262no—
529#120—268no—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—268no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—261no—
556#107—22no—
557#107—262no—
558C4⋊C8—262no—
559#103—22no—
560#103—41no—
561#103—262no—
562#103—521no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574C22⋊C8—521no—
575#97—262no—
576#95—21no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581C2×C13—42no—
582C2×C13#243511yescharacteristic
583C2×C13#300711yescharacteristic
584C2×C13#300811yescharacteristic
585C2×C13#331411yescharacteristic
586C2×C13#331411yescharacteristic
587C2×C13#331911yescharacteristic
588C2×C13#331911yescharacteristic
589D13—44no—
590D13—81no—
591D13—82no—
592C24—131no—
593C24—264no—
594C24—261no—
595C24—261no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1041no—
601C24—1041no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—522no—
613C2×Q8—1041no—
614C2×Q8—1041no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1041no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—522no—
697C4⋊C4D4×D1312yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—1041no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C42—132no—
710C42—132no—
711C42—522no—
712C13#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—528no—
731C23—528no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23#8817212yes—
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1044no—
754D4—134no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—528no—
762D4—524no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—1044no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1044no—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4#41×D1311yescharacteristic
810C2×C4#41×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825611yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—264no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—522no—
840C22—10416no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22#1171931511yescharacteristic
847C22#1171935911yescharacteristic
848C22C2×#8817211yescharacteristic
849C22#1171947411yescharacteristic
850C22#1171947911yescharacteristic
851C22#1171948211yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—262no—
858C4—262no—
859C4—521no—
860C4—1041no—
861C4—1041no—
862C4#1171931211yescharacteristic
863C4#1171931511yescharacteristic
864C4#1171935911yescharacteristic
865C4D13×#12411yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—524no—
868C2—1041no—
869C2—1042no—
870C2#1311848211yescharacteristic
871C2#1312409511yescharacteristic
872C2#1312410111yescharacteristic
873C2#1312691511yescharacteristic
874C2#1312692311yescharacteristic
875C2#1312698711yescharacteristic
876C2#1312699511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#25897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718551C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116036C2semidirect
6. #13116021C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115765C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13114775C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
27. C2×#88142C22semidirect
30. C2×C13×#107C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
280. #2036D13semidirect
410. C2×#107C2×D13semidirect
414. C2×#103C2×D13semidirect
415. C2×#103C2×D13semidirect
439. #340C2×D13semidirect
712. C13#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117184562
C2×#117185512
#131200062
#131160362
#131160212
#131160202
#131157652
#131156322
#131147752
#131147682
#131147662
#131146602
C13×#20362
#2589713