Finite Group Databasebeta

← #15919487

Subgroups — #15919487

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718456—24no—
58#11718420—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88201—22no—
97#88201D414yes—
98#88200—22no—
99#88200—22no—
100#88193—28no—
101#88191—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13D414yes—
104#88184—22no—
105#88184—22no—
106#88183—28no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—28no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88058—22no—
149#88055—22no—
150#88054—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#25897—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—24no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—81no—
235C2×Dic26—81no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—81no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—81no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—22no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—81no—
256#6103—81no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—24no—
264#6101—22no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#546—131no—
276C2×#489—131no—
277C2×#474—131no—
278#2563—131no—
279#2036—131no—
280#2036—131no—
281#2033—131no—
282#2033—131no—
283#1983—131no—
284#1955—131no—
285#1788—131no—
286#1788D1311yescharacteristic, complemented
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289#1762—131no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#13712yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—48no—
334D4×C13#12414yes—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—48no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—84no—
378C2×Dic13#12012yes—
379C2×Dic13#12012yes—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388Dic26—84no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41C2×D1311yescharacteristic
394C23×D4—131no—
395#546—264no—
396#546—264no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#123—261no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#120—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C22×C22⋊C4—261no—
407#489—264no—
408#474—264no—
409C2×#107—131no—
410C2×#107—131no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#97—131no—
429#393—261no—
430#393—261no—
431#390—261no—
432#382—261no—
433#380—131no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C4×C4⋊C4—131no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13#54611yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13C2×#13711yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—816no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12411yescharacteristic
481C4×C13#53511yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—22no—
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490C25—261no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—521no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C4⋊Q8—262no—
520C4⋊Q8—262no—
521#124—134no—
522#124—262no—
523#123—268no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—268no—
529#120—268no—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—268no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—261no—
556#107—262no—
557#107—262no—
558C4⋊C8—262no—
559#103—22no—
560#103—41no—
561#103—262no—
562#103—521no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574C22⋊C8—521no—
575#97—262no—
576#95—21no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581C2×C13—44no—
582C2×C13—81no—
583C2×C13#243511yescharacteristic
584C2×C13#300711yescharacteristic
585C2×C13#300811yescharacteristic
586C2×C13#331411yescharacteristic
587C2×C13#331411yescharacteristic
588C2×C13#331911yescharacteristic
589C2×C13#331911yescharacteristic
590D13—42no—
591D13—82no—
592C24—21no—
593C24—131no—
594C24—264no—
595C24—261no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1041no—
601C24—1041no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—522no—
613C2×Q8—1041no—
614C2×Q8—1041no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4#612712yes—
642C2×D4D4×D1312yes—
643C2×D4#612912yes—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—132no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—1041no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C42—132no—
710C42—132no—
711C42—522no—
712C13#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—132no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—262no—
735C23—528no—
736C23—528no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1044no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—524no—
761D4—528no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—1044no—
765D4#8813914yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1044no—
806C2×C4C2×#612711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×#612911yescharacteristic
810C2×C4#8825111yescharacteristic
811C2×C4#8825111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—10416no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22#1171919511yescharacteristic
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C22#1171929611yescharacteristic
848C22#1171947311yescharacteristic
849C22#1171947411yescharacteristic
850C22#1171947911yescharacteristic
851C22D13×#13711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—262no—
857C4—262no—
858C4—522no—
859C4—521no—
860C4—1041no—
861C4—1041no—
862C4#1171919511yescharacteristic
863C4C2×#8813911yescharacteristic
864C4#1171929611yescharacteristic
865C4#1171929711yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—522no—
869C2—1042no—
870C2#1311848511yescharacteristic
871C2#1312409311yescharacteristic
872C2#1312410111yescharacteristic
873C2#1312691011yescharacteristic
874C2#1312691811yescharacteristic
875C2#1312698811yescharacteristic
876C2#1312699611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718420C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116038C2semidirect
6. #13116037C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115765C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
29. C2×#88142C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
286. #1788D13semidirect
414. C2×#103C2×D13semidirect
415. C2×#103C2×D13semidirect
427. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
436. #380C2×D13semidirect
712. C13#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117184562
C2×#117184202
#131200062
#131160382
#131160372
#131160192
#131160182
#131157652
#131156322
#131147762
#131147652
#131146632
C13×#17882
#2589713