Finite Group Databasebeta

← #15919489

Subgroups — #15919489

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719335—24no—
22#11719335—24no—
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88139—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718613—21no—
57#11718531—24no—
58#11718456—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88201—22no—
101#88201D414yes—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88149—28no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88148—28no—
123#88147—22no—
124#88147D414yes—
125#88142—22no—
126#88142—22no—
127#88139—44no—
128#88136—28no—
129C22⋊C4×D13—28no—
130C13×#106—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—41no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88055—22no—
149#88054—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88048—22no—
155#25898—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—44no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52—44no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—44no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×D52#4112yes—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—24no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2×D412yes—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—42no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—22no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—22no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—42no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#546—131no—
277C2×#489—131no—
278C2×#476—131no—
279#2547—131no—
280#2035—131no—
281#2035D1311yescharacteristic, complemented
282#2034—131no—
283#2034—131no—
284#1983—131no—
285#1955—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1786—131no—
289#1786—131no—
290#1762—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—44no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13#12012yes—
371C2×Dic13#12012yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52—48no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—84no—
382D52#12414yescomplemented
383C4×D13—48no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—84no—
389Dic26—84no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×D4—131no—
396#546—264no—
397#546—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
403C2×#121—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#120—261no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C22×C22⋊C4—261no—
409#489—264no—
410#476—264no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
430C2×#97—131no—
431#397—261no—
432#397—261no—
433#391—261no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#380C2×D1311yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—131no—
439#340—131no—
440#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—24no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—816no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12411yescharacteristic
483C4×C13#53511yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C25—261no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—521no—
511C22×D4—521no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522#124—134no—
523#124—262no—
524#124—524no—
525#123—268no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528#121—262no—
529#121—268no—
530#121—262no—
531#120—268no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—268no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—261no—
558#106—22no—
559#106—262no—
560C4⋊C8—262no—
561#103—22no—
562#103—41no—
563#103—262no—
564#103—521no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—521no—
572#102—521no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—521no—
575C22⋊C8—521no—
576C22⋊C8—521no—
577#97—262no—
578#95—21no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13#243511yescharacteristic
585C2×C13#300611yescharacteristic
586C2×C13#300911yescharacteristic
587C2×C13#330611yescharacteristic
588C2×C13#330611yescharacteristic
589C2×C13#331111yescharacteristic
590C2×C13#331111yescharacteristic
591D13—44no—
592D13—81no—
593D13—82no—
594C24—131no—
595C24—264no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8D4×D1312yes—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4D4×D1312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C42—132no—
712C42—132no—
713C42—522no—
714C13#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—262no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—528no—
733C23—528no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23#8816812yes—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—1044no—
756D4—134no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—528no—
764D4—524no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4#8825111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1311yescharacteristic
812C2×C4#41×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—264no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—522no—
842C22—10416no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22D13×#12011yescharacteristic
848C22#1171931511yescharacteristic
849C22#1171935911yescharacteristic
850C22C2×#8816811yescharacteristic
851C22#1171947511yescharacteristic
852C22#1171948211yescharacteristic
853C22#1171948311yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—262no—
860C4—262no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4#1171931211yescharacteristic
865C4#1171931511yescharacteristic
866C4#1171935911yescharacteristic
867C4D13×#12411yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—524no—
870C2—1041no—
871C2—1042no—
872C2#1311848211yescharacteristic
873C2#1312408711yescharacteristic
874C2#1312411011yescharacteristic
875C2#1312679511yescharacteristic
876C2#1312680311yescharacteristic
877C2#1312686711yescharacteristic
878C2#1312687511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#25898
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718531C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116029C2semidirect
6. #13116028C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115765C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13114775C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
27. C2×#88142C22semidirect
31. C2×C13×#106C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
281. #2035D13semidirect
382. D52#124semidirect
412. C2×#106C2×D13semidirect
416. C2×#103C2×D13semidirect
417. C2×#103C2×D13semidirect
440. #340C2×D13semidirect
714. C13#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117184562
C2×#117185312
#131198302
#131160292
#131160282
#131160272
#131157652
#131156322
#131147752
#131147682
#131147662
#131146602
C13×#20352
#2589813