Finite Group Databasebeta

← #15919492

Subgroups — #15919492

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88139—21no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718613—21no—
57#11718456—24no—
58#11718422—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88201—22no—
97#88201D414yes—
98#88200—22no—
99#88200—22no—
100#88193—28no—
101#88191—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13D414yes—
104#88184—22no—
105#88184—22no—
106#88183—28no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—28no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129#88139—44no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—41no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—41no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—41no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88057—22no—
150#88055—22no—
151#88054—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88048—22no—
155#25898—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C2×D4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13—81no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—22no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—24no—
265#6101—22no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—42no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#546—131no—
277C2×#489—131no—
278C2×#476—131no—
279#2547—131no—
280#2035—131no—
281#2035—131no—
282#2034—131no—
283#2034—131no—
284#1983—131no—
285#1955—131no—
286#1788—131no—
287#1788D1311yescharacteristic, complemented
288#1786—131no—
289#1786—131no—
290#1762—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—48no—
335D4×C13#12414yescomplemented
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—48no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—84no—
379C2×Dic13#12012yes—
380C2×Dic13#12012yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389Dic26—84no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394C22×#41C2×D1311yescharacteristic
395C23×D4—131no—
396#546—264no—
397#546—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#120—261no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C22×C22⋊C4—261no—
409#489—264no—
410#476—264no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106—131no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#97—131no—
431#397—261no—
432#397—261no—
433#391—261no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C4×C4⋊C4—131no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441C22×C13—24no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—816no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#12411yescharacteristic
482C4×C13#53511yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—22no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C25—261no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4—521no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522#124—134no—
523#124—262no—
524#124—524no—
525#123—268no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530#121—268no—
531#120—268no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—268no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—261no—
558#106—262no—
559#106—262no—
560C4⋊C8—262no—
561#103—22no—
562#103—41no—
563#103—262no—
564#103—521no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—521no—
572#102—521no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—521no—
575C22⋊C8—521no—
576C22⋊C8—521no—
577#97—262no—
578#95—21no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—44no—
584C2×C13—81no—
585C2×C13#243511yescharacteristic
586C2×C13#300611yescharacteristic
587C2×C13#300911yescharacteristic
588C2×C13#330611yescharacteristic
589C2×C13#330611yescharacteristic
590C2×C13#331111yescharacteristic
591C2×C13#331111yescharacteristic
592D13—42no—
593D13—82no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—264no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8D4×D1312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4#612712yes—
644C2×D4D4×D1312yes—
645C2×D4#612912yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C42—132no—
712C42—132no—
713C42—522no—
714C13#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—132no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—528no—
738C23—528no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—1044no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—524no—
763D4—528no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—1044no—
767D4#8813914yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4C2×#612711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×#612911yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—10416no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22#1171919511yescharacteristic
848C22D13×#12011yescharacteristic
849C22#1171929611yescharacteristic
850C22#1171947311yescharacteristic
851C22#1171947511yescharacteristic
852C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#1171948311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—262no—
859C4—262no—
860C4—522no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4#1171919511yescharacteristic
865C4C2×#8813911yescharacteristic
866C4#1171929611yescharacteristic
867C4#1171929711yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—522no—
871C2—1042no—
872C2#1311848511yescharacteristic
873C2#1312408511yescharacteristic
874C2#1312411011yescharacteristic
875C2#1312679011yescharacteristic
876C2#1312679811yescharacteristic
877C2#1312686811yescharacteristic
878C2#1312687611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25898
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718422C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116031C2semidirect
6. #13116030C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115765C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
29. C2×#88142C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
41. #11718873C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
287. #1788D13semidirect
335. D4×C13#124semidirect
416. C2×#103C2×D13semidirect
417. C2×#103C2×D13semidirect
429. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
437. #380C2×D13semidirect
714. C13#25898semidirect
767. D4#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117184562
C2×#117184222
#131198302
#131160312
#131160302
#131160262
#131160252
#131157652
#131156322
#131147762
#131147652
#131146632
C13×#17882
#2589813