Finite Group Databasebeta

← #15919495

Subgroups — #15919495

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719317—24no—
24#11719317—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88139—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718613—21no—
57#11718531—24no—
58#11718426—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#121—22no—
91C13×#121—22no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88192—28no—
102#88191—28no—
103#88190—22no—
104#88190D414yes—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88147—22no—
124#88147D414yes—
125#88142—22no—
126#88142—22no—
127#88139—44no—
128#88137—28no—
129C22⋊C4×D13—28no—
130C13×#106—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—41no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88055—22no—
149#88054—22no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88048—22no—
155#25898—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52C2×D412yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×D52#4112yes—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C4×D13—81no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—42no—
255#6103—24no—
256#6103—22no—
257#6103—24no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260C4⋊Dic13—24no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—22no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—42no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#546—131no—
277C2×#489—131no—
278C2×#476—131no—
279#2547—131no—
280#2035—131no—
281#2035—131no—
282#2034—131no—
283#2034D1311yescharacteristic, complemented
284#1983—131no—
285#1955—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1786—131no—
289#1786—131no—
290#1762—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—84no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—48no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13#12012yes—
374C2×Dic13#12012yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52#12414yescomplemented
379C4×D13—48no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—84no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—84no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×D4—131no—
396#546—264no—
397#546—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—261no—
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405C2×#120—261no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C22×C22⋊C4—261no—
409#489—264no—
410#476—264no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#97—131no—
431#397—261no—
432#397—261no—
433#391—261no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C4×C4⋊C4—131no—
439#340—131no—
440#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C2×D13—24no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—816no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#12411yescharacteristic
482C4×C13#53511yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—22no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C25—261no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4—521no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522#124—134no—
523#124—262no—
524#124—524no—
525#123—268no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—268no—
531#120—268no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—268no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—261no—
558#106—22no—
559#106—262no—
560C4⋊C8—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#103—521no—
564#103—521no—
565#102—22no—
566#102—41no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—521no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—521no—
575C22⋊C8—521no—
576C22⋊C8—521no—
577#97—262no—
578#95—21no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13—81no—
585C2×C13#243511yescharacteristic
586C2×C13#300611yescharacteristic
587C2×C13#300911yescharacteristic
588C2×C13#330611yescharacteristic
589C2×C13#330611yescharacteristic
590C2×C13#331111yescharacteristic
591C2×C13#331111yescharacteristic
592D13—42no—
593D13—44no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—264no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8—522no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4D4×D1312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4D4×D1312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C42—132no—
712C42—132no—
713C42—522no—
714C13#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—132no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—262no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—528no—
740C23—528no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—1044no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—134no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—524no—
766D4—528no—
767D4—528no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4#8825111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1311yescharacteristic
812C2×C4#41×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—264no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—522no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—521no—
842C22—522no—
843C22—521no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—10416no—
847C22D13×#12011yescharacteristic
848C22#1171931511yescharacteristic
849C22#1171935911yescharacteristic
850C22#1171946711yescharacteristic
851C22#1171947311yescharacteristic
852C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#1171948011yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—262no—
859C4—262no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4#1171931211yescharacteristic
865C4#1171931511yescharacteristic
866C4#1171935911yescharacteristic
867C4D13×#12411yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—522no—
871C2—524no—
872C2#1311848211yescharacteristic
873C2#1312408511yescharacteristic
874C2#1312410811yescharacteristic
875C2#1312679211yescharacteristic
876C2#1312680011yescharacteristic
877C2#1312687011yescharacteristic
878C2#1312687811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#25898
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718426C2semidirect
3. C2×#11718531C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116035C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115767C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13114777C2semidirect
11. #13114774C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
27. C2×#88142C22semidirect
31. C2×C13×#106C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
38. #11718873C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
283. #2034D13semidirect
378. D52#124semidirect
412. C2×#106C2×D13semidirect
429. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
437. #380C2×D13semidirect
440. #340C2×D13semidirect
714. C13#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117184262
C2×#117185312
#131198302
#131160352
#131160342
#131160222
#131157672
#131156322
#131147772
#131147742
#131147652
#131146602
C13×#20342
#2589813