Finite Group Databasebeta

← #15919498

Subgroups — #15919498

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511—24no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88139—21no—
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718613—21no—
57#11718426—24no—
58#11718422—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93#88207—28no—
94C2×C22⋊Dic13—28no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88193—28no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88190—22no—
106#88190D414yes—
107#88189—28no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13D414yes—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—22no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129#88139—44no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—41no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88057—22no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#88055—22no—
151#88054—22no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#88048—22no—
155#25898—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13—24no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C2×D4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13—81no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—42no—
255#6103—22no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—24no—
265#6101—22no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—42no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#546—131no—
277C2×#489—131no—
278C2×#476—131no—
279#2547—131no—
280#2035—131no—
281#2035—131no—
282#2034—131no—
283#2034—131no—
284#1983—131no—
285#1955—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1786—131no—
289#1786D1311yescharacteristic, complemented
290#1762—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—48no—
302C23×C13—48no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13—84no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13#12414yescomplemented
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—84no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—84no—
379C2×Dic13#12012yes—
380C2×Dic13#12012yes—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—84no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396#546—264no—
397#546—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#120—261no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C22×C22⋊C4—261no—
409#489—264no—
410#476—264no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106—131no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
430C2×#97—131no—
431#397—261no—
432#397—261no—
433#391—261no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#380C2×D1311yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—131no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441C22×C13—24no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—816no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C13#57511yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C22×C13#57711yescharacteristic
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12411yescharacteristic
481C4×C13#53511yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C25—21no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522#124—134no—
523#124—262no—
524#124—524no—
525#123—268no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528#121—262no—
529#121—268no—
530#121—262no—
531#120—268no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—268no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—261no—
558#106—262no—
559#106—262no—
560C4⋊C8—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#103—521no—
564#103—521no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—521no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—521no—
575C22⋊C8—521no—
576C22⋊C8—521no—
577#97—262no—
578#95—21no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—44no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13#243511yescharacteristic
587C2×C13#300611yescharacteristic
588C2×C13#300911yescharacteristic
589C2×C13#330611yescharacteristic
590C2×C13#330611yescharacteristic
591C2×C13#331111yescharacteristic
592C2×C13#331111yescharacteristic
593D13—81no—
594C24—21no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—131no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8—522no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4#612712yes—
643C2×D4D4×D1312yes—
644C2×D4D4×D1312yes—
645C2×D4#612912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C42—132no—
712C42—132no—
713C42—522no—
714C13#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23#8816512yes—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—1044no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—524no—
765D4—528no—
766D4—1044no—
767D4#8813914yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4C2×#612711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×#612911yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22#1171919511yescharacteristic
848C22D13×#12011yescharacteristic
849C22#1171929611yescharacteristic
850C22C2×#8816511yescharacteristic
851C22#1171946711yescharacteristic
852C22#1171947811yescharacteristic
853C22#1171948011yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—262no—
858C4—262no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4#1171919511yescharacteristic
865C4C2×#8813911yescharacteristic
866C4#1171929611yescharacteristic
867C4#1171929711yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—1041no—
872C2#1311848511yescharacteristic
873C2#1312408311yescharacteristic
874C2#1312410811yescharacteristic
875C2#1312679311yescharacteristic
876C2#1312680111yescharacteristic
877C2#1312686511yescharacteristic
878C2#1312687311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#25898
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718426C2semidirect
3. C2×#11718422C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116033C2semidirect
6. #13116032C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115767C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13114773C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C2×#88142C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
289. #1786D13semidirect
335. D4×C13#124semidirect
714. C13#25898semidirect
767. D4#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117184262
C2×#117184222
#131198302
#131160332
#131160322
#131160242
#131160232
#131157672
#131156322
#131147732
#131147672
#131146632
C13×#17862
#2589813