Finite Group Databasebeta

← #15919517

Subgroups — #15919517

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic
2#13120316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116085C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114783C212yesmaximal, complemented
9#13114783C212yesmaximal, complemented
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
15#11719509C2212yes—
16D4×C22⋊D13—21no—
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19#11719316—21no—
20#11719315—22no—
21#11719314—21no—
22#11719310—21no—
23D13×#121—21no—
24#11719302—21no—
25#11719301—21no—
26#11719212—21no—
27#11719195—22no—
28C13×#400—21no—
29C13×#394—21no—
30C13×#388—22no—
31C13×#386C2212yescomplemented
32C13×#386C2212yescomplemented
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88074C2212yescomplemented
35C2×#88074C2212yescomplemented
36#11718874C2211yescharacteristic
37#11718874C2211yescharacteristic
38#11718874C2212yescomplemented
39#11718874C2212yescomplemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718871C2211yescharacteristic, complemented
42#11718871C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718655—21no—
45#11718652—21no—
46#11718651—22no—
47#11718650—21no—
48#11718647—21no—
49#11718645—21no—
50#11718639—21no—
51C2×#88046C2212yes—
52C2×#88046C2212yescomplemented
53C2×#88046C2212yescomplemented
54#11718119C2212yescomplemented
55C22×D4×C13D411yescharacteristic
56C22×D4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13C2312yes—
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63#88251—24no—
64#88251—24no—
65#88251—42no—
66#88251—42no—
67C2×#6129—22no—
68C2×#6129—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C13×#121—21no—
76C13×#121—21no—
77C13×#121—21no—
78C13×#121—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4D412yes—
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C42×C13—21no—
91#88207—22no—
92C2×C22⋊Dic13C2312yes—
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96#88194—21no—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88193—22no—
100#88192—21no—
101#88191—22no—
102#88191—22no—
103#88189—22no—
104D4×Dic13—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88183—22no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127#88150—22no—
128#88149—21no—
129#88148—22no—
130#88147—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132#88142—21no—
133#88139—22no—
134#88138—22no—
135#88138—22no—
136#88137—22no—
137#88136—22no—
138#88135—22no—
139C22⋊C4×D13—22no—
140#88132—22no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—22no—
144#88074—42no—
145#88074—42no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88046—24no—
155#88046—42no—
156#88046—42no—
157#25901—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C2×D412yes—
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13C2×D412yes—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—81no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13#4114yes—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—82no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—81no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×Dic26—22no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—41no—
237C13×C4⋊C4—41no—
238C13×C4⋊C4—41no—
239C13×C4⋊C4—41no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—44no—
245C13×C22⋊C4—82no—
246C42×C13—81no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—22no—
261#6103—42no—
262#6103—44no—
263#6103—82no—
264#6103—81no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—81no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—42no—
273#6101—81no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—81no—
277#3496—131no—
278#2591—131no—
279#2591D1311yescharacteristic, complemented
280#2579—131no—
281#2044—132no—
282#2044—132no—
283#1964—131no—
284#1964—131no—
285#1790—132no—
286#1790—132no—
287C4×#99—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C2×#4112yes—
299C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—44no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—82no—
311C22×D13—82no—
312C22×D13#12412yes—
313D4×C13—42no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—81no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13#12011yescharacteristic
345C2×C4×C13#12011yescharacteristic
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C22⋊D13—24no—
348C22⋊D13—24no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—82no—
356C22⋊D13—82no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13#12412yes—
377D52—42no—
378D52—44no—
379D52—81no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—81no—
384Dic26—44no—
385C2×H(5,𝔽2)—132no—
386#547—261no—
387#547—261no—
388#546—262no—
389#546—262no—
390D42—261no—
391D42—261no—
392#537—261no—
393#534—132no—
394#534—261no—
395#532—261no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—261no—
398C2×#121C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×D4—131no—
400C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
401C2×#99—132no—
402C2×#99—132no—
403C2×#99—132no—
404C2×#99—132no—
405C2×#99—132no—
406#400—21no—
407#400—261no—
408#398—261no—
409#396—261no—
410#394—21no—
411#394—261no—
412#388—22no—
413#388—262no—
414#387—261no—
415#386—131no—
416#386—131no—
417#386—132no—
418#386—132no—
419#386C2×D1312yescomplemented
420#386C2×D1312yescomplemented
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#342—132no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—82no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C22×C13C2×#12411yescharacteristic
443C22×C13#53511yescharacteristic
444C22×C13#54612yes—
445C22×C13#54612yes—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—164no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—82no—
464C4×C13—81no—
465Dic13—22no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—81no—
470Dic13—81no—
471Dic13—82no—
472H(5,𝔽2)—264no—
473H(5,𝔽2)—264no—
474H(5,𝔽2)—522no—
475H(5,𝔽2)—522no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—132no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—262no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
487C22×D4C22×D1312yes—
488C23×C4—131no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C4⋊Q8—261no—
493#127—261no—
494#124—262no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—261no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—261no—
511#121—262no—
512#121—261no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518#120—262no—
519#120—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
554C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—261no—
558#99—264no—
559#99—522no—
560#99—522no—
561#99—522no—
562#99—522no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—262no—
571#95—262no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—22no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#243511yescharacteristic
580C2×C13#302511yescharacteristic
581C2×C13#302611yescharacteristic
582D13—42no—
583D13—82no—
584C24—131no—
585C24—132no—
586C24—262no—
587C24C2×C22⋊D1312yes—
588C24C23×D1311yescharacteristic
589#41—524no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595C2×Q8—262no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—134no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—524no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1042no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—1041no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—522no—
673C4⋊C4—1041no—
674C4⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—524no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—1042no—
698C22⋊C4—1041no—
699C42—81no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42—1041no—
703C13#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—132no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—524no—
722C23—1042no—
723C23—1042no—
724C23C2×D4×D1311yescharacteristic
725C23C2×D4×D1311yescharacteristic
726C23#41×D1312yes—
727C23#8825612yes—
728C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
729Q8—524no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—264no—
737D4—264no—
738D4—522no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741D4—524no—
742D4—522no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—1041no—
747D4—1042no—
748D4—1042no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4#8819111yescharacteristic
798C2×C4#8819111yescharacteristic
799C2×C4#8819111yescharacteristic
800C2×C4#8819111yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—262no—
815C22—522no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—1041no—
822C22—1042no—
823C22—1042no—
824C22—2084no—
825C22D13×#12411yescharacteristic
826C22#1171937911yescharacteristic
827C22#1171938112yes—
828C22C2×#8819111yescharacteristic
829C22#1171953412yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—262no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C4—1041no—
844C4—1042no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—522no—
851C2—1042no—
852C2#1311848411yescharacteristic
853C2#1312422711yescharacteristic
854C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2591C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128593C2
hypercenter#2591D13
hypocenterC13#25901
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120316C2semidirect
3. #13120183C2semidirect
4. #13116085C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115673C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. #13114783C2semidirect
9. #13114783C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#2591C2semidirect
14. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
31. C13×#386C22semidirect
32. C13×#386C22semidirect
33. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
34. C2×#88074C22semidirect
35. C2×#88074C22semidirect
38. #11718874C22semidirect
39. #11718874C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. #11718871C22semidirect
42. #11718871C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
52. C2×#88046C22semidirect
53. C2×#88046C22semidirect
54. #11718119C22semidirect
279. #2591D13semidirect
400. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
419. #386C2×D13semidirect
420. #386C2×D13semidirect
426. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
703. C13#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
#131203162
#131201832
#131160852
#131156732
#131156722
#131147832
C4×#880462
C13×#25912
#2590113