Subgroups — #15919525

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115140	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88198	—	2	1	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#487	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718742	—	2	4	no	—
30	#11718648	—	2	1	no	—
31	#11718648	—	2	1	no	—
32	#11718634	—	2	1	no	—
33	#11718634	—	2	1	no	—
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88200	—	2	8	no	—
61	#88198	—	2	8	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#88142	—	2	8	no	—
79	#88142	—	2	4	no	—
80	#88142	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	#88075	—	2	8	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#25902	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#6103	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
159	C₂×#487	—	13	1	no	—
160	C₂×#487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2857	—	13	1	no	—
162	#2024	—	13	4	no	—
163	#1990	—	13	1	no	—
164	#1990	—	13	1	no	—
165	#1872	—	13	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
214	Dic₂₆	—	4	16	no	—
215	Dic₂₆	—	4	8	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	#487	—	2	4	no	—
232	#487	—	26	4	no	—
233	C₂×#103	—	13	4	no	—
234	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	13	2	no	—
239	#389	—	26	1	no	—
240	#389	—	26	1	no	—
241	#384	—	13	1	no	—
242	#380	—	26	1	no	—
243	#380	—	26	1	no	—
244	#340	—	13	4	no	—
245	#340	—	13	4	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	#487	1	4	yes	complemented
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	#451	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#103	—	2	8	no	—
319	#103	—	26	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	#95	—	26	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3229	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3230	1	1	yes	characteristic
332	D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	13	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	1	no	—
395	C₄²	—	26	1	no	—
396	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₁₃	#25902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	13	2	no	—
402	C₂³	—	26	1	no	—
403	C₂³	—	26	1	no	—
404	C₂³	—	26	1	no	—
405	C₂³	—	26	1	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	52	16	no	—
411	Q₈	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	16	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	13	4	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	26	2	no	—
467	C₄	—	26	2	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	—	104	2	no	—
471	C₄	#11718830	1	4	yes	—
472	C₄	#11718847	1	4	yes	—
473	C₄	#11719382	1	2	yes	—
474	C₄	#11719536	1	2	yes	—
475	C₂	—	26	4	no	—
476	C₂	#13118491	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11718830	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11718847	1	1	yes	characteristic
479	C₂	D₁₃×#487	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13125231	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13125976	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13125983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25902
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718742	C₂	semidirect
4. #13115975	C₂	semidirect
5. #13115798	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
160. C₂×#487	D₁₃	semidirect
260. C₂×D₁₃	#487	semidirect
398. C₁₃	#25902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718742	2
#13123183	2
#13115975	2
#13115798	2
#13115797	2
#13115140	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#487	2
#25902	13