Subgroups — #15919531

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88184	—	2	1	no	—
18	C₂×#88184	—	2	1	no	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718749	—	2	8	no	—
23	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718600	—	2	1	no	—
25	#11718600	—	2	1	no	—
26	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88184	—	2	8	no	—
61	#88184	—	4	4	no	—
62	#88184	—	4	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
70	#88128	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
72	#88049	—	2	16	no	—
73	C₄×#1055	—	2	4	no	—
74	#25903	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	#6103	—	4	4	no	—
126	#6103	—	4	4	no	—
127	#6103	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#486	—	13	2	no	—
136	#2856	—	13	1	no	—
137	#2023	—	13	4	no	—
138	#1990	—	13	2	no	—
139	#1874	—	13	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	D₅₂	—	4	8	no	—
188	D₅₂	—	8	4	no	—
189	D₅₂	—	8	4	no	—
190	#1055	—	4	4	no	—
191	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#127	—	13	1	no	—
198	C₂×#121	—	13	2	no	—
199	C₂×#121	—	26	1	no	—
200	C₂×#121	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#486	—	26	8	no	—
205	C₂×#102	—	13	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
208	#390	—	13	2	no	—
209	#390	—	26	1	no	—
210	#390	—	26	1	no	—
211	#384	—	13	1	no	—
212	#340	—	13	8	no	—
213	#336	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	#486	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	#548	1	4	yes	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
262	#127	—	26	4	no	—
263	#121	—	26	8	no	—
264	#121	—	52	4	no	—
265	#121	—	52	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#102	—	26	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄×C₈	—	26	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#3227	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	16	2	no	—
295	C₂⁴	—	26	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	52	4	no	—
308	C₂×D₄	—	52	4	no	—
309	C₂×D₄	—	52	4	no	—
310	C₂×D₄	—	52	2	no	—
311	C₂×D₄	—	52	2	no	—
312	C₂×D₄	—	52	2	no	—
313	C₂×D₄	—	52	2	no	—
314	C₂×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
354	C₁₃	#25903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	52	2	no	—
360	C₂³	—	52	2	no	—
361	C₂³	—	52	2	no	—
362	C₂³	—	52	2	no	—
363	C₂³	—	52	2	no	—
364	C₂³	—	52	2	no	—
365	C₂³	—	52	2	no	—
366	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
368	C₂³	#88201	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	16	no	—
371	Q₈	—	4	16	no	—
372	D₄	—	52	8	no	—
373	D₄	—	104	8	no	—
374	D₄	—	104	4	no	—
375	D₄	—	104	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₈	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	104	2	no	—
412	C₂²	—	104	2	no	—
413	C₂²	—	104	2	no	—
414	C₂²	—	104	2	no	—
415	C₂²	—	104	2	no	—
416	C₂²	—	104	2	no	—
417	C₂²	—	104	2	no	—
418	C₂²	#11718749	1	4	yes	complemented
419	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	8	no	—
430	C₄	—	104	2	no	—
431	C₄	#11718878	1	4	yes	—
432	C₄	#11718888	1	4	yes	—
433	C₄	#11719522	1	4	yes	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	208	2	no	—
436	C₂	#13118490	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11718749	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13125232	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13125957	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13125964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123181	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25903
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718749	C₂	semidirect
3. #13115969	C₂	semidirect
4. #13115798	C₂	semidirect
5. #13115153	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
48. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
134. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
220. C₂²×C₁₃	#486	semidirect
261. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
354. C₁₃	#25903	semidirect
418. C₂²	#11718749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718749	2
#13123181	2
#13115969	2
#13115798	2
#13115153	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#25903	13