Subgroups — #15919532

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88198	—	2	1	no	—
14	C₂×#88192	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88142	—	2	1	no	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#486	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	—	2	1	no	—
29	#11718882	—	2	1	no	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718731	—	2	4	no	—
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88198	—	2	8	no	—
65	#88192	—	2	8	no	—
66	#88192	—	4	4	no	—
67	#88192	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	#88142	—	2	8	no	—
83	#88142	—	2	4	no	—
84	#88142	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88072	—	2	8	no	—
92	#88060	—	2	4	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#25903	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
169	C₂×#486	—	13	1	no	—
170	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2856	—	13	1	no	—
172	#2023	—	13	4	no	—
173	#1990	—	13	1	no	—
174	#1990	—	13	1	no	—
175	#1874	—	13	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
231	Dic₂₆	—	4	16	no	—
232	Dic₂₆	—	4	8	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	—	13	2	no	—
245	C₂×#121	—	26	1	no	—
246	C₂×#121	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	#486	—	2	4	no	—
251	#486	—	26	4	no	—
252	C₂×#102	—	13	4	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	13	2	no	—
258	#390	—	26	1	no	—
259	#390	—	26	1	no	—
260	#384	—	13	1	no	—
261	#340	—	13	4	no	—
262	#340	—	13	4	no	—
263	#336	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	#486	1	4	yes	complemented
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
319	#127	—	2	2	no	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#121	—	26	8	no	—
322	#121	—	52	4	no	—
323	#121	—	52	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#102	—	2	8	no	—
346	#102	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₄×C₈	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
351	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3227	1	1	yes	characteristic
358	D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₄²	—	26	1	no	—
429	C₄²	—	26	1	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₁₃	#25903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	26	1	no	—
444	C₂³	—	26	1	no	—
445	C₂³	—	26	1	no	—
446	C₂³	—	26	1	no	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	8	no	—
449	Q₈	—	52	16	no	—
450	Q₈	—	52	8	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	104	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	16	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	13	4	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	26	2	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	—	52	4	no	—
517	C₄	—	104	2	no	—
518	C₄	#11718817	1	4	yes	—
519	C₄	#11718831	1	4	yes	—
520	C₄	#11719382	1	2	yes	—
521	C₄	#11719536	1	2	yes	—
522	C₂	—	16	2	no	—
523	C₂	—	26	4	no	—
524	C₂	#13118491	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11718831	1	1	yes	characteristic
527	C₂	D₁₃×#486	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13125226	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13125953	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13125960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123178	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25903
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. #13115970	C₂	semidirect
5. #13115798	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
7. #13115150	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
55. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
88. #88123	D₄	semidirect
170. C₂×#486	D₁₃	semidirect
284. C₂×D₁₃	#486	semidirect
318. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#25903	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718731	2
#13123178	2
#13115970	2
#13115798	2
#13115797	2
#13115150	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#486	2
#25903	13