Subgroups — #15919536

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88123	—	2	1	no	—
17	C₂×#88123	—	2	1	no	—
18	C₂×#88123	—	2	8	no	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718731	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
44	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
47	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	#88123	—	2	8	no	—
67	#88123	—	2	8	no	—
68	#88123	—	2	4	no	—
69	#88123	—	2	8	no	—
70	#88123	D₄	1	8	yes	complemented
71	#88072	—	2	16	no	—
72	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
73	C₄×#1055	—	2	4	no	—
74	#25903	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
135	C₂×#486	—	13	2	no	—
136	#2856	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	#2023	—	13	4	no	—
138	#1990	—	13	2	no	—
139	#1874	—	13	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
158	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	Dic₂₆	—	4	16	no	—
189	Dic₂₆	—	4	16	no	—
190	#1055	—	4	4	no	—
191	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
197	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#121	—	2	1	no	—
199	C₂×#121	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#486	—	26	8	no	—
205	C₂×#102	—	13	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
208	#390	—	2	1	no	—
209	#390	—	2	1	no	—
210	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#340	—	13	8	no	—
213	#336	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	#486	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	#548	1	4	yes	—
242	Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	#127	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	8	no	—
264	#121	—	4	4	no	—
265	#121	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#102	—	26	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄×C₈	—	26	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
288	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3227	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₁₃	#25903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
368	C₂³	#88190	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	52	16	no	—
371	Q₈	—	52	16	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	16	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
404	C₈	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	#11718731	1	4	yes	complemented
419	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	52	8	no	—
431	C₄	#11718697	1	4	yes	—
432	C₄	#11718701	1	4	yes	—
433	C₄	#11719303	1	4	yes	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	16	2	no	—
436	C₂	#13118495	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11718701	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11718731	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13125229	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13125954	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13125961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2856	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2856	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25903
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88123	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
3. #13115972	C₂	semidirect
4. #13115796	C₂	semidirect
5. #13115154	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
70. #88123	D₄	semidirect
227. C₂²×C₁₃	#486	semidirect
354. C₁₃	#25903	semidirect
418. C₂²	#11718731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
C₂×#11718731	2
#13115972	2
#13115796	2
#13115154	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₁₃×#2856	2
#25903	13