Subgroups — #15919544

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719393	—	2	8	no	—
16	C₂×#88150	—	2	2	no	—
17	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	—	2	2	no	—
21	C₂×#88138	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718618	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718421	—	2	8	no	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	#88194	—	2	4	no	—
58	#88192	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88150	—	2	16	no	—
72	#88149	—	2	4	no	—
73	#88146	—	2	4	no	—
74	#88146	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88142	D₄	1	8	yes	complemented
77	#88141	—	2	16	no	—
78	#88138	—	4	8	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
80	#88124	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88061	—	2	4	no	—
84	#88060	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	#88049	—	2	4	no	—
87	#25905	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	#6103	—	2	8	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#533	—	13	1	no	—
150	C₂×#486	—	13	2	no	—
151	#2856	—	13	1	no	—
152	#2025	—	13	1	no	—
153	#2025	—	13	1	no	—
154	#2025	—	13	1	no	—
155	#2025	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1990	—	13	2	no	—
157	#1875	—	13	2	no	—
158	#1875	—	13	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	8	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	Dic₂₆	—	4	16	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	#533	—	26	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×#127	—	13	1	no	—
215	C₂×#125	—	13	1	no	—
216	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
218	C₂×#121	—	13	1	no	—
219	C₂×#121	—	13	1	no	—
220	C₂×#121	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
222	C₂×#117	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	#486	—	26	8	no	—
225	C₂×#102	—	13	2	no	—
226	C₂×#102	—	13	2	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	#390	—	13	1	no	—
232	#390	—	26	2	no	—
233	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#384	—	13	1	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#336	—	13	1	no	—
240	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	8	1	no	—
269	Dic₁₃	#449	1	8	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	#127	—	26	4	no	—
283	#125	—	2	4	no	—
284	#125	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
286	#121	—	26	4	no	—
287	#121	—	26	4	no	—
288	#121	—	52	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
290	#117	—	26	4	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#102	—	2	4	no	—
311	#102	—	26	4	no	—
312	#102	—	26	4	no	—
313	#102	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
315	C₄×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
317	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3228	1	2	yes	—
322	D₁₃	—	4	2	no	—
323	D₁₃	—	16	1	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	C₂⁴	—	26	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	4	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	26	8	no	—
385	C₁₃	#25905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	1	no	—
395	C₂³	—	26	1	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	—	52	1	no	—
399	C₂³	—	52	1	no	—
400	C₂³	—	52	1	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	52	16	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	104	4	no	—
408	D₄	—	104	8	no	—
409	D₄	—	104	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	104	1	no	—
449	C₂²	—	104	1	no	—
450	C₂²	—	104	2	no	—
451	C₂²	—	104	1	no	—
452	C₂²	—	104	2	no	—
453	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11719333	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
457	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	13	8	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	—	104	1	no	—
465	C₄	#11719338	1	2	yes	—
466	C₄	#11719382	1	2	yes	—
467	C₂	—	16	1	no	—
468	C₂	—	52	2	no	—
469	C₂	—	208	1	no	—
470	C₂	#13118489	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₁₃×#449	1	2	yes	—
472	C₂	#13125157	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13125209	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13125971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2025	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123180	C₂
hypercenter	#2025	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25905
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719393	C₂	semidirect
2. C₂×#11718421	C₂	semidirect
4. #13115983	C₂	semidirect
5. #13115982	C₂	semidirect
6. #13115979	C₂	semidirect
7. #13115795	C₂	semidirect
8. #13115157	C₂	semidirect
9. #13115155	C₂	semidirect
10. #13114593	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2025	C₂	semidirect
76. #88142	D₄	semidirect
155. #2025	D₁₃	semidirect
385. C₁₃	#25905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂×#11718421	2
#13123180	2
#13115983	2
#13115982	2
#13115979	2
#13115795	2
#13115157	2
#13115155	2
#13114593	2
C₁₃×#2025	2
#25905	13