Subgroups — #15919546

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88200	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88192	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719433	—	2	4	no	—
18	#11719433	—	2	4	no	—
19	C₂×#88151	—	2	1	no	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#486	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	—	2	1	no	—
29	#11718882	—	2	1	no	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718731	—	2	4	no	—
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88200	—	2	8	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	#88192	—	2	8	no	—
62	#88192	—	4	4	no	—
63	#88192	—	4	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88151	—	2	8	no	—
78	#88146	—	2	4	no	—
79	#88146	—	2	4	no	—
80	#88144	—	2	4	no	—
81	#88144	—	2	4	no	—
82	#88141	—	2	8	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	#88072	—	2	8	no	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#25905	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#533	—	13	1	no	—
162	C₂×#486	—	13	1	no	—
163	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2856	—	13	1	no	—
165	#2025	—	13	4	no	—
166	#1990	—	13	1	no	—
167	#1990	—	13	1	no	—
168	#1875	—	13	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	#533	—	26	4	no	—
227	#533	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#125	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×#121	—	13	2	no	—
235	C₂×#121	—	26	1	no	—
236	C₂×#121	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×#117	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	#486	—	2	4	no	—
242	#486	—	26	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#390	—	13	2	no	—
249	#390	—	26	1	no	—
250	#390	—	26	1	no	—
251	#384	—	13	1	no	—
252	#340	—	13	4	no	—
253	#340	—	13	4	no	—
254	#336	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
301	#127	—	2	2	no	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#125	—	26	4	no	—
304	#125	—	26	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
307	#121	—	26	8	no	—
308	#121	—	52	4	no	—
309	#121	—	52	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
312	#117	—	26	4	no	—
313	#117	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	26	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
340	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3228	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3228	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₄²	—	26	8	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	26	1	no	—
413	C₄²	—	26	1	no	—
414	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₁₃	#25905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	26	1	no	—
426	C₂³	—	26	1	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	—	26	1	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	—	26	1	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	8	no	—
433	Q₈	—	52	8	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	104	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	52	1	no	—
484	C₂²	—	52	1	no	—
485	C₂²	—	52	1	no	—
486	C₂²	—	52	1	no	—
487	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	26	2	no	—
496	C₄	—	52	1	no	—
497	C₄	—	52	1	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	#11718819	1	4	yes	—
501	C₄	#11718833	1	4	yes	—
502	C₄	#11719382	1	2	yes	—
503	C₄	#11719536	1	2	yes	—
504	C₂	—	16	2	no	—
505	C₂	—	52	2	no	—
506	C₂	#13118491	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718819	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11718833	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13125155	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13125207	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13125967	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13125969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123178	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25905
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. #13115980	C₂	semidirect
5. #13115798	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
7. #13115155	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
50. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
86. #88123	D₄	semidirect
163. C₂×#486	D₁₃	semidirect
300. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
416. C₁₃	#25905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718731	2
#13123178	2
#13115980	2
#13115798	2
#13115797	2
#13115155	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#486	2
#25905	13