Subgroups — #15919547

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88193	—	2	2	no	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719222	—	2	8	no	—
20	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88132	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718618	—	2	2	no	—
35	#11718421	—	2	8	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	#88194	—	2	4	no	—
61	#88193	—	4	8	no	—
62	#88184	—	2	2	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88144	—	2	4	no	—
80	#88144	—	2	4	no	—
81	#88142	—	2	4	no	—
82	#88142	D₄	1	8	yes	complemented
83	#88132	—	2	16	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
85	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
89	#88061	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	#88049	—	2	4	no	—
92	#25905	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	#6103	—	4	4	no	—
142	#6103	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#533	—	13	1	no	—
159	C₂×#486	—	13	2	no	—
160	#2856	—	13	1	no	—
161	#2025	—	13	2	no	—
162	#2025	—	13	2	no	—
163	#1990	—	13	2	no	—
164	#1875	—	13	1	no	—
165	#1875	—	13	1	no	—
166	#1875	—	13	1	no	—
167	#1875	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	16	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	#1055	—	4	2	no	—
221	#533	—	26	8	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×#125	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
226	C₂×#121	—	13	1	no	—
227	C₂×#121	—	26	2	no	—
228	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	#486	—	26	8	no	—
234	C₂×#102	—	13	2	no	—
235	C₂×#102	—	13	2	no	—
236	C₂×#102	—	13	2	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
241	#390	—	13	1	no	—
242	#390	—	13	1	no	—
243	#390	—	26	2	no	—
244	#384	—	13	1	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	1	no	—
278	Dic₁₃	#449	1	8	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	#127	—	26	4	no	—
292	#125	—	26	4	no	—
293	#125	—	26	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
295	#121	—	2	2	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	26	2	no	—
298	#121	—	26	2	no	—
299	#121	—	52	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	26	4	no	—
325	#102	—	26	4	no	—
326	#102	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
329	C₄×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
332	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3228	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	16	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	26	1	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	26	4	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₁₃	#25905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	52	1	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	—	52	1	no	—
418	C₂³	#88139	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	52	16	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	52	2	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	104	8	no	—
427	D₄	—	104	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	104	1	no	—
467	C₂²	—	104	1	no	—
468	C₂²	—	104	2	no	—
469	C₂²	—	104	1	no	—
470	C₂²	—	104	2	no	—
471	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719353	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
475	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	13	8	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	104	1	no	—
483	C₄	#11719257	1	2	yes	—
484	C₄	#11719303	1	2	yes	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	16	1	no	—
487	C₂	—	208	1	no	—
488	C₂	#13118492	1	1	yes	characteristic
489	C₂	D₁₃×#449	1	2	yes	—
490	C₂	#13125156	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13125208	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13125970	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1875	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123179	C₂
hypercenter	#1875	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25905
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
2. C₂×#11718421	C₂	semidirect
4. #13115981	C₂	semidirect
5. #13115980	C₂	semidirect
6. #13115795	C₂	semidirect
7. #13115159	C₂	semidirect
8. #13115158	C₂	semidirect
9. #13115156	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1875	C₂	semidirect
82. #88142	D₄	semidirect
167. #1875	D₁₃	semidirect
403. C₁₃	#25905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11718421	2
#13123179	2
#13115981	2
#13115980	2
#13115795	2
#13115159	2
#13115158	2
#13115156	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₁₃×#1875	2
#25905	13