Subgroups — #15919555

Order 3328.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719222	—	2	8	no	—
19	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88132	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718651	—	2	2	no	—
31	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718619	—	2	2	no	—
35	#11718461	—	2	8	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	#88201	—	2	4	no	—
59	#88184	—	2	2	no	—
60	#88184	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	#88144	—	2	4	no	—
77	#88144	D₄	1	8	yes	complemented
78	#88142	—	2	4	no	—
79	#88142	—	2	4	no	—
80	#88132	—	2	16	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#88075	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	#88049	—	2	4	no	—
91	#25906	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6103	—	4	2	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6103	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#533	—	13	1	no	—
153	C₂×#488	—	13	2	no	—
154	#2850	—	13	1	no	—
155	#2024	—	13	2	no	—
156	#2023	—	13	2	no	—
157	#1991	—	13	2	no	—
158	#1875	—	13	1	no	—
159	#1875	—	13	1	no	—
160	#1873	—	13	1	no	—
161	#1873	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	—	4	16	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	#533	—	26	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂×#125	—	13	2	no	—
214	C₂×#124	—	13	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#121	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	#488	—	26	8	no	—
223	C₂×#103	—	13	2	no	—
224	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#102	—	13	2	no	—
226	C₂×#102	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	#391	—	13	1	no	—
231	#390	—	13	1	no	—
232	#388	—	26	2	no	—
233	#386	—	26	2	no	—
234	#382	—	13	1	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#336	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	#125	—	13	8	no	—
276	#125	—	26	4	no	—
277	#124	—	26	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
281	#121	—	26	2	no	—
282	#121	—	26	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	#103	—	2	4	no	—
307	#103	—	26	4	no	—
308	#102	—	26	4	no	—
309	#102	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₄×C₈	—	26	4	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3140	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3233	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	16	1	no	—
322	C₂⁴	—	26	1	no	—
323	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₁₃	#25906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	52	1	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	—	52	1	no	—
391	C₂³	—	52	1	no	—
392	C₂³	#88139	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	52	16	no	—
397	D₄	—	52	2	no	—
398	D₄	—	52	2	no	—
399	D₄	—	104	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	104	1	no	—
437	C₂²	—	104	1	no	—
438	C₂²	—	104	1	no	—
439	C₂²	—	104	2	no	—
440	C₂²	—	104	2	no	—
441	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719353	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	26	4	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	104	1	no	—
454	C₄	#11719257	1	2	yes	—
455	C₄	#11719303	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	208	1	no	—
458	C₂	#13118492	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13124057	1	2	yes	—
460	C₂	#13125156	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13125224	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13126018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1873	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#1873	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
2. C₂×#11718461	C₂	semidirect
4. #13115975	C₂	semidirect
5. #13115971	C₂	semidirect
6. #13115799	C₂	semidirect
9. #13115149	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1873	C₂	semidirect
77. #88144	D₄	semidirect
161. #1873	D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#25906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11718461	2
#13123139	2
#13115975	2
#13115971	2
#13115799	2
#13115158	2
#13115156	2
#13115149	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₁₃×#1873	2
#25906	13