Subgroups — #15919633

Order 3328.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719224	—	2	4	no	—
18	#11719224	—	2	4	no	—
19	C₂×#88144	—	2	1	no	—
20	C₂×#88142	—	2	1	no	—
21	C₂×#88132	—	2	1	no	—
22	C₂×#88132	—	2	1	no	—
23	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718732	—	2	4	no	—
39	#11718731	—	2	4	no	—
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×#6101	—	2	1	no	—
84	C₂×#6101	—	2	1	no	—
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	#88144	—	2	8	no	—
90	#88142	—	2	8	no	—
91	#88132	—	2	8	no	—
92	#88132	—	2	8	no	—
93	#88124	—	2	2	no	—
94	#88124	—	2	2	no	—
95	#88124	—	2	2	no	—
96	#88124	D₄	1	4	yes	complemented
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	—	2	2	no	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
108	#88043	—	2	2	no	—
109	C₄×#1055	—	2	2	no	—
110	#25915	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#544	—	13	1	no	—
181	C₂×#490	—	13	1	no	—
182	C₂×#486	—	13	1	no	—
183	#2619	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#2025	—	13	2	no	—
185	#2023	—	13	2	no	—
186	#1993	—	13	1	no	—
187	#1991	—	13	1	no	—
188	#1875	—	13	2	no	—
189	#1874	—	13	2	no	—
190	#1750	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	Dic₂₆	—	8	4	no	—
239	Dic₂₆	—	8	4	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	#544	—	26	4	no	—
243	#544	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
247	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#125	—	13	1	no	—
249	C₂×#125	—	13	1	no	—
250	C₂×#125	—	26	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×#117	—	13	1	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	#490	—	26	4	no	—
258	#486	—	26	4	no	—
259	C₂×#102	—	13	2	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	#394	—	2	1	no	—
267	#394	—	2	1	no	—
268	#392	—	2	1	no	—
269	#392	—	2	1	no	—
270	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#340	—	13	2	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#336	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
321	#127	—	2	2	no	—
322	#127	—	2	2	no	—
323	#125	—	13	4	no	—
324	#125	—	26	2	no	—
325	#125	—	26	2	no	—
326	#125	—	26	8	no	—
327	#125	—	26	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
330	#121	—	2	8	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	#117	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#102	—	26	4	no	—
361	#102	—	26	4	no	—
362	#102	—	26	4	no	—
363	#102	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
365	#97	—	26	2	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
371	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#3241	1	2	yes	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
403	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₁₃	#25915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	#88190	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	104	4	no	—
460	Q₈	—	104	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	8	4	no	—
464	D₄	—	8	4	no	—
465	D₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	104	4	no	—
488	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
495	C₈	—	52	2	no	—
496	C₈	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	#11719303	1	2	yes	—
525	C₄	#11719303	1	2	yes	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	16	2	no	—
528	C₂	#13118495	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13124102	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13124120	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13125190	1	2	yes	—
532	C₂	#13126083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2619	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2619	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25915
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
2. C₂×#11718732	C₂	semidirect
3. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. #13115982	C₂	semidirect
5. #13115972	C₂	semidirect
6. #13115808	C₂	semidirect
7. #13115800	C₂	semidirect
8. #13115159	C₂	semidirect
9. #13115154	C₂	semidirect
10. #13114602	C₂	semidirect
96. #88124	D₄	semidirect
100. #88123	D₄	semidirect
445. C₁₃	#25915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718731	2
#13115982	2
#13115972	2
#13115808	2
#13115800	2
#13115159	2
#13115154	2
#13114602	2
C₁₃×#2619	2
#25915	13