Subgroups — #15919690

Order 3328.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13119803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115234	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#543	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718874	—	2	2	no	—
24	#11718750	—	2	2	no	—
25	#11718750	—	2	2	no	—
26	#11718729	—	2	4	no	—
27	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718662	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718622	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#125	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88190	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	1	no	—
72	C₂×#6103	—	2	1	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
78	#88129	—	2	2	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88073	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88050	—	2	4	no	—
84	#88050	—	2	4	no	—
85	#88049	—	2	4	no	—
86	#88049	—	2	4	no	—
87	#88043	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25922	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	#6103	—	4	1	no	—
138	#6103	—	4	1	no	—
139	#6103	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	#6099	—	2	4	no	—
144	#6099	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	#3501	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#3140	—	13	2	no	—
148	#2544	—	13	1	no	—
149	#2028	—	13	2	no	—
150	#2027	—	13	2	no	—
151	#1986	—	13	2	no	—
152	#1887	—	13	2	no	—
153	#1885	—	13	2	no	—
154	C₄×#100	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	#1055	—	4	4	no	—
199	#554	—	2	2	no	—
200	#554	—	2	4	no	—
201	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	#543	—	2	2	no	—
204	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#127	—	13	1	no	—
206	C₂×#124	—	13	1	no	—
207	C₂×#124	—	13	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#489	—	26	2	no	—
212	#489	—	26	2	no	—
213	#488	—	26	4	no	—
214	#419	—	13	4	no	—
215	#418	—	13	4	no	—
216	C₂×#100	—	13	2	no	—
217	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
218	#394	—	26	2	no	—
219	#391	—	13	1	no	—
220	#390	—	13	1	no	—
221	#386	—	26	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	#343	—	13	2	no	—
224	#339	—	13	4	no	—
225	#339	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	#548	1	4	yes	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	—	8	1	no	—
250	Dic₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
261	#127	—	26	4	no	—
262	#125	—	2	4	no	—
263	#125	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
264	#124	—	26	4	no	—
265	#124	—	26	2	no	—
266	#124	—	26	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#103	—	26	4	no	—
295	#103	—	26	4	no	—
296	#102	—	26	4	no	—
297	#102	—	26	4	no	—
298	#100	—	26	4	no	—
299	#97	—	26	2	no	—
300	C₄×C₈	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	1	no	—
302	#95	—	26	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	—	16	1	no	—
310	C₂⁴	—	26	1	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂×D₄	—	104	2	no	—
327	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	26	4	no	—
341	M₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₁₃	#25922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	52	2	no	—
372	C₂³	—	52	2	no	—
373	C₂³	—	52	1	no	—
374	C₂³	—	52	1	no	—
375	C₂³	—	52	1	no	—
376	C₂³	#88201	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	Q₈	—	52	4	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	52	4	no	—
384	D₄	—	104	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₈	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	104	2	no	—
419	C₂²	—	104	2	no	—
420	C₂²	—	104	1	no	—
421	C₂²	—	104	1	no	—
422	C₂²	—	104	1	no	—
423	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	52	2	no	—
433	C₄	—	104	1	no	—
434	C₄	—	104	1	no	—
435	C₄	#11719522	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	208	1	no	—
440	C₂	#13118490	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13124185	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13124193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3501	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#88194	C₂²
hypercenter	#3501	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25922
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125225	C₂	semidirect
3. #13115994	C₂	semidirect
4. #13115989	C₂	semidirect
5. #13115781	C₂	semidirect
7. #13115224	C₂	semidirect
8. C₄×#88073	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3501	C₂	semidirect
44. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
47. C₁₃×#125	D₄	semidirect
146. #3501	D₁₃	semidirect
259. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
260. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
263. #125	C₂²⋊D₁₃	semidirect
366. C₁₃	#25922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125225	2
#13119803	2
#13115994	2
#13115989	2
#13115781	2
#13115234	2
#13115224	2
C₄×#88073	2
C₁₃×#3501	2
#25922	13