Finite Group Databasebeta

← #15919707

Subgroups — #15919707

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic
4#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C2×#88186C2211yescharacteristic
19C2×#88162C2211yescharacteristic
20#11719434—21no—
21#11719432—21no—
22D13×C4⋊Q8—21no—
23#11719427—21no—
24#11719395—21no—
25#11719394—21no—
26#11719393—21no—
27#11719390—21no—
28#11719341—22no—
29#11719337—22no—
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719227C2211yescharacteristic
32#11719224C2211yescharacteristic
33#11719222C2211yescharacteristic
34#11719209C2211yescharacteristic
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C2×#88139—22no—
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic
41#11718876C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43#11718792C2211yescharacteristic
44#11718779C2211yescharacteristic
45M16×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718662C2211yescharacteristic
47#11718662C2211yescharacteristic
48#11718649C2211yescharacteristic
49#11718618—22no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51C42×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53#11718447—21no—
54#11718447—21no—
55#11718425—21no—
56#11718425—21no—
57#11718423—21no—
58#11718423—21no—
59#11718421—21no—
60#11718421—21no—
61C13×#343C2211yescharacteristic
62C13×#339C2211yescharacteristic
63C13×#339C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×Dic26D412yes—
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×C22⋊Q8—22no—
85C13×#117C2311yescharacteristic
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91#88200—22no—
92#88198—22no—
93#88198—22no—
94#88194—21no—
95#88194—21no—
96#88194—21no—
97#88194—21no—
98C2×#6105—21no—
99#88186—22no—
100#88186—22no—
101C2×#6104—21no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105#88180C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101D412yes—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6099C2311yescharacteristic
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114#88162—22no—
115#88162—22no—
116C2×D104—21no—
117C2×#6095—21no—
118#88151—22no—
119#88150—22no—
120#88150—22no—
121#88150—22no—
122#88150—22no—
123#88147—21no—
124#88147D411yescharacteristic
125#88147D411yescharacteristic
126#88146—21no—
127#88146—21no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131#88144—21no—
132#88144D411yescharacteristic
133#88144D411yescharacteristic
134#88143—22no—
135#88143—22no—
136#88142—22no—
137#88142—22no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88142D411yescharacteristic
144#88142D411yescharacteristic
145#88141—22no—
146#88141—22no—
147#88141—21no—
148#88141D411yescharacteristic
149#88141D411yescharacteristic
150#88139—48no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—22no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—22no—
157C4×D52—21no—
158#88126—21no—
159C42×D13—21no—
160#88124—21no—
161#88123—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#102—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88065—22no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88055—21no—
175#88054—21no—
176#88054—21no—
177C8×Dic13—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88045—22no—
183#25924—131nomaximal, Sylow
184C24×C13—21no—
185C23×D13—21no—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D412yes—
207Q8×D13—84no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127#4112yes—
211#6127#4112yes—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—44no—
230C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
231C13×M16—21no—
232C13×M16—21no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—44no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—44no—
255#6105—42no—
256#6104—42no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282C4×Dic13—22no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—42no—
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301D104—42no—
302#6095—42no—
303#3503—131no—
304#3138—131no—
305#3038—131no—
306#2858—131no—
307#2027—131no—
308#2027—131no—
309#2027—131no—
310#2027D1311yescharacteristic, complemented
311#1997—131no—
312#1994—131no—
313#1883—131no—
314#1883—131no—
315#1883—131no—
316#1883—131no—
317C4×#104—131no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330Q8×C13—82no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
349C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
350C22⋊D13—22no—
351C22⋊D13—22no—
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13#12011yescharacteristic
367C2×Dic13#12011yescharacteristic
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370D52—21no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52#12412yescomplemented
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—82no—
381C4×D13—82no—
382Dic26—21no—
383Dic26—44no—
384Dic26—42no—
385Dic26—42no—
386Dic26—82no—
387Dic26—82no—
388Dic26#12412yescomplemented
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
395Q82—261no—
396#557—261no—
397#554—262no—
398#554—261no—
399D4×Q8—261no—
400D4×Q8—262no—
401#544—131no—
402#544—261no—
403#544—261no—
404#544C2×D1311yescharacteristic
405#533—131no—
406#533—261no—
407C2×C4⋊Q8—131no—
408C2×C4⋊Q8—261no—
409C2×#127—131no—
410C2×#124—262no—
411#520—131no—
412#520—131no—
413C4×#41—131no—
414#490—261no—
415#490—261no—
416#486—261no—
417#486—261no—
418#460—261no—
419#460—261no—
420#459—261no—
421#459—261no—
422#423—131no—
423C2×#104—131no—
424C2×#104—131no—
425#418—131no—
426#418—131no—
427#418—131no—
428#418—131no—
429#418C2×D1311yescharacteristic
430#418C2×D1311yescharacteristic
431C4×M16—131no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390—131no—
435#390—262no—
436#390C2×D1311yescharacteristic
437C43—131no—
438#343—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#343C2×D1311yescharacteristic
442#339—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339—131no—
446#339C2×D1311yescharacteristic
447#339C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13#54811yescharacteristic
457C22×C13#54811yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13C2×#12411yescharacteristic
473C4×C13#53611yescharacteristic
474C4×C13#54811yescharacteristic
475C4×C13#54811yescharacteristic
476Dic13—22no—
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13#45312yes—
484Dic13#45412yes—
485C2×#41—131no—
486C22×Q8—132no—
487C22×Q8—262no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496C2×SD16—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×D8—261no—
499C2×D8—261no—
500C2×M16—131no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16C22×D1311yescharacteristic
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—262no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—261no—
518#127—261no—
519#127—261no—
520#127—261no—
521#127—261no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—131no—
525#125—131no—
526#125—261no—
527#125—262no—
528#125—262no—
529#125—261no—
530#124—528no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C4×Q8—131no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—262no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—262no—
557#117—131no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—261no—
561#117C22×D1311yescharacteristic
562#117C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—132no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊C8—261no—
580C4⋊C8—261no—
581#104—262no—
582#104—262no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—261no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#97—261no—
596C4×C8—261no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—161no—
600C2×C13#243611yescharacteristic
601C2×C13C2×#45311yescharacteristic
602C2×C13C2×#45411yescharacteristic
603D13—42no—
604D13—161no—
605C24—21no—
606C24—261no—
607#41—132no—
608#41—132no—
609#41—261no—
610#41—261no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—131no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—524no—
619C2×Q8—1044no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4D4×D1312yes—
651C22×C4C23×D1311yescharacteristic
652SD16—522no—
653SD16—522no—
654D8—522no—
655D8—522no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—261no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—261no—
716C42—261no—
717C42—264no—
718C42—262no—
719C42—262no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—522no—
724C13#2592411yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—261no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23C2×D4×D1311yescharacteristic
737Q8—82no—
738Q8—132no—
739Q8—261no—
740Q8—522no—
741Q8—524no—
742Q8—522no—
743Q8—1042no—
744Q8—1042no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—132no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—261no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—1042no—
758D4—1042no—
759D4—1042no—
760D4—1042no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4#8825411yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C2×C4#41×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825711yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—262no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—1042no—
811C22—1042no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22D13×#12011yescharacteristic
816C22#1171933811yescharacteristic
817C22#1171938211yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—132no—
825C4—132no—
826C4—262no—
827C4—261no—
828C4—261no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4—521no—
832C4—521no—
833C4#1171933311yescharacteristic
834C4#1171933811yescharacteristic
835C4D13×#12411yescharacteristic
836C4#1171938211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—161no—
840C2—522no—
841C2—2081no—
842C2#1311848911yescharacteristic
843C2D13×#45311yescharacteristic
844C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2027C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124315C2
hypercenter#2027D13
hypocenterC13#25924
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128651C2semidirect
2. #13125208C2semidirect
4. #13123190C2semidirect
5. #13115991C2semidirect
6. #13115990C2semidirect
7. #13115989C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115811C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115209C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2027C2semidirect
310. #2027D13semidirect
375. D52#124semidirect
388. Dic26#124semidirect
724. C13#25924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286512
#131252082
#131243152
#131231902
#131159912
#131159902
#131159892
#131158232
#131158112
#131152152
#131152132
#131152112
#131152092
#131146402
C13×#20272
#2592413