Finite Group Databasebeta

← #15919710

Subgroups — #15919710

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124314C211yesmaximal, characteristic
4#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22#11719274—21no—
23Q8×Dic26—21no—
24#11719244—21no—
25#11719244—22no—
26D4×Dic26—22no—
27D4×Dic26—21no—
28#11719224—21no—
29#11719224C2211yescharacteristic
30#11719222—21no—
31#11719222C2211yescharacteristic
32#11719205—21no—
33#11719205C2211yescharacteristic
34C2×#88142—21no—
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C2×#88139—22no—
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718824—21no—
45#11718824—21no—
46#11718811—21no—
47#11718811—21no—
48#11718792C2211yescharacteristic
49#11718792C2211yescharacteristic
50#11718779C2211yescharacteristic
51M16×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718662C2211yescharacteristic
53#11718649C2211yescharacteristic
54#11718618—22no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56C42×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718425—21no—
58#11718425—21no—
59#11718421—21no—
60#11718421—21no—
61C13×#343C2211yescharacteristic
62C13×#339C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26D412yes—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94#88203—22no—
95#88203—22no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99C2×#6106—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110C2×#6104—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113#88180—21no—
114#88180—21no—
115#88180C2311yescharacteristic
116#88180C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178—22no—
121#88178—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101D412yes—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131#88144—22no—
132#88144—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88144D411yescharacteristic
136#88144D411yescharacteristic
137#88142—22no—
138#88142—22no—
139#88142—22no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142D411yescharacteristic
148#88142D411yescharacteristic
149#88139—48no—
150#88132—22no—
151#88132—22no—
152#88132—22no—
153#88132—22no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—22no—
157#88124—22no—
158#88124—21no—
159#88123—22no—
160#88123—21no—
161C4×Dic26—22no—
162C4×Dic26—22no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C13×#104—22no—
166C13×#102—21no—
167C13×#102—21no—
168#88077—22no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88061—21no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88055—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180C8×Dic13—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#25924—131nomaximal, Sylow
184C24×C13—21no—
185C23×D13—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41#4112yes—
189C13×#41#4112yes—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—22no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—44no—
230C2×Dic26—84no—
231C13×SD16—42no—
232C13×D8—42no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—44no—
247C42×C13—22no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—44no—
257#6106—42no—
258#6104—42no—
259#6103—44no—
260#6103—44no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—22no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—22no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—42no—
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303#3503—131no—
304#3138—131no—
305#3038—131no—
306#2858—131no—
307#2027—131no—
308#2027—131no—
309#2027—131no—
310#2027—131no—
311#1997—131no—
312#1994—131no—
313#1883—131no—
314#1883—131no—
315#1883—131no—
316#1883D1311yescharacteristic, complemented
317C4×#104—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330Q8×C13—21no—
331Q8×C13#12412yescomplemented
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13#12412yescomplemented
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—82no—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
356C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
357C22⋊D13—82no—
358C22⋊D13—82no—
359C22⋊D13—82no—
360C22⋊D13—82no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—82no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383Dic26—44no—
384Dic26—42no—
385Dic26—42no—
386Dic26—82no—
387Dic26—82no—
388Dic26—82no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
395Q82—261no—
396#557—261no—
397#554—262no—
398#554—261no—
399D4×Q8—261no—
400D4×Q8—262no—
401#544—131no—
402#544—131no—
403#544—261no—
404#544—261no—
405#533—131no—
406#533—261no—
407C2×C4⋊Q8—131no—
408C2×C4⋊Q8—261no—
409C2×#127—131no—
410C2×#124—262no—
411#520—131no—
412#520C2×D1311yescharacteristic
413C4×#41—131no—
414#490—261no—
415#490—261no—
416#486—261no—
417#486—261no—
418#460—261no—
419#460—261no—
420#459—261no—
421#459—261no—
422#423—131no—
423C2×#104—131no—
424C2×#104C2×D1311yescharacteristic
425#418—131no—
426#418—131no—
427#418—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#418C2×D1311yescharacteristic
431C4×M16—131no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390—131no—
435#390—262no—
436#390C2×D1311yescharacteristic
437C43—131no—
438#343—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#343C2×D1311yescharacteristic
442#339—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339—131no—
446#339—131no—
447#339C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—82no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13#54811yescharacteristic
460C22×C13#54811yescharacteristic
461C2×D13—82no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13C2×#12411yescharacteristic
472C4×C13#53611yescharacteristic
473C4×C13#54811yescharacteristic
474C4×C13#54811yescharacteristic
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13#45312yes—
484Dic13#45412yes—
485C2×#41C22×D1311yescharacteristic
486C22×Q8—132no—
487C22×Q8—262no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—261no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—261no—
500C2×M16—131no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16C22×D1311yescharacteristic
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8—262no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—262no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—261no—
518#127—261no—
519#127—261no—
520#127—261no—
521#127—261no—
522#125—131no—
523#125—131no—
524#125—261no—
525#125—262no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—262no—
529#125—261no—
530#124—528no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—131no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—131no—
552C4×D4—131no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—261no—
557#117—21no—
558#117—131no—
559#117—131no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊C8—261no—
580C4⋊C8—261no—
581#104—22no—
582#104—262no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—261no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#97—261no—
596C4×C8—261no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—42no—
600C2×C13—161no—
601C2×C13#243611yescharacteristic
602C2×C13C2×#45311yescharacteristic
603C2×C13C2×#45411yescharacteristic
604D13—161no—
605C24—21no—
606C24—261no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41#612712yes—
610#41#612912yes—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—524no—
618C2×Q8—1044no—
619C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4D4×D1312yes—
651C22×C4C23×D1311yescharacteristic
652SD16—42no—
653SD16—522no—
654D8—42no—
655D8—522no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—261no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C42—22no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—261no—
716C42—261no—
717C42—264no—
718C42—262no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—522no—
724C13#2592411yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23C2×D4×D1311yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—522no—
739Q8—524no—
740Q8—522no—
741Q8—1042no—
742Q8—1042no—
743Q8—1042no—
744Q8#8813912yescomplemented
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—1042no—
757D4—1042no—
758D4—1042no—
759D4—1042no—
760D4#8813912yescomplemented
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4C2×#612711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×#612911yescharacteristic
794C2×C4#8825711yescharacteristic
795C2×C4#8825711yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1042no—
811C22—1042no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22#1171925711yescharacteristic
816C22D13×#12011yescharacteristic
817C22#1171930311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—132no—
824C4—132no—
825C4—261no—
826C4—261no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4—521no—
833C4C2×#8813911yescharacteristic
834C4#1171925711yescharacteristic
835C4#1171930311yescharacteristic
836C4#1171935311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—161no—
841C2—2081no—
842C2#1311849211yescharacteristic
843C2D13×#45311yescharacteristic
844C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124314C2
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#25924
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128649C2semidirect
2. #13125208C2semidirect
4. #13123190C2semidirect
5. #13115993C2semidirect
6. #13115992C2semidirect
7. #13115991C2semidirect
8. #13115990C2semidirect
9. #13115823C2semidirect
10. #13115811C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115210C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
316. #1883D13semidirect
331. Q8×C13#124semidirect
339. D4×C13#124semidirect
724. C13#25924semidirect
744. Q8#88139semidirect
760. D4#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286492
#131252082
#131243142
#131231902
#131159932
#131159922
#131159912
#131159902
#131158232
#131158112
#131152142
#131152122
#131152102
#104×Dic132
C13×#18832
#2592413