Subgroups — #15919713

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88190	—	2	2	no	—
15	#11719275	—	2	1	no	—
16	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
17	#11719248	—	2	1	no	—
18	#11719248	—	2	2	no	—
19	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
21	#11719224	—	2	2	no	—
22	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719175	—	2	1	no	—
24	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	—	2	1	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#460	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#460	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718882	—	2	2	no	—
35	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718732	—	2	2	no	—
38	#11718731	—	2	1	no	—
39	#11718731	—	2	1	no	—
40	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718147	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	#88190	—	4	8	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88178	—	2	2	no	—
81	#88178	—	2	2	no	—
82	#88178	—	2	1	no	—
83	#88178	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
88	#88144	—	2	4	no	—
89	#88144	—	2	2	no	—
90	#88142	—	2	4	no	—
91	#88142	—	2	2	no	—
92	#88132	—	2	4	no	—
93	#88132	—	2	4	no	—
94	#88132	—	2	4	no	—
95	#88124	—	2	2	no	—
96	#88124	D₄	1	2	yes	—
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	—	2	2	no	—
99	#88123	—	2	1	no	—
100	#88123	—	2	1	no	—
101	#88123	—	2	1	no	—
102	#88123	—	2	1	no	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
114	#88077	—	2	4	no	—
115	#88072	—	2	4	no	—
116	#88072	—	2	4	no	—
117	#88043	—	2	1	no	—
118	C₄×#1055	—	2	1	no	—
119	#25924	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
152	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#6101	—	2	4	no	—
184	#6101	—	2	4	no	—
185	#6101	—	2	2	no	—
186	#6101	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	#3503	—	13	1	no	—
197	#3138	—	13	1	no	—
198	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#2858	—	13	1	no	—
200	#2027	—	13	4	no	—
201	#1997	—	13	1	no	—
202	#1994	—	13	1	no	—
203	#1883	—	13	4	no	—
204	C₄×#104	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×C₁₃	#124	1	2	yes	complemented
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	D₄×C₁₃	#124	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	4	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	8	2	no	—
251	Dic₂₆	—	8	4	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	#1055	—	4	2	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	Q₈²	—	26	1	no	—
256	#557	—	26	1	no	—
257	#554	—	26	2	no	—
258	#554	—	26	1	no	—
259	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
260	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
261	#544	—	13	2	no	—
262	#544	—	26	2	no	—
263	#533	—	13	1	no	—
264	#533	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	—	26	2	no	—
269	#520	—	13	2	no	—
270	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#490	—	26	2	no	—
272	#486	—	26	1	no	—
273	#486	—	26	1	no	—
274	#460	—	2	1	no	—
275	#460	—	2	1	no	—
276	#459	—	2	1	no	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#104	—	13	2	no	—
280	#418	—	13	4	no	—
281	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
283	#390	—	13	4	no	—
284	#390	—	26	2	no	—
285	C₄³	—	13	1	no	—
286	#343	—	13	4	no	—
287	#339	—	13	4	no	—
288	#339	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	—	2	1	no	—
339	#127	—	2	1	no	—
340	#125	—	13	2	no	—
341	#125	—	26	2	no	—
342	#125	—	26	4	no	—
343	#125	—	26	2	no	—
344	#124	—	52	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₄	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	—	26	4	no	—
362	C₄×D₄	—	26	2	no	—
363	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#117	—	2	1	no	—
366	#117	—	13	2	no	—
367	#117	—	26	2	no	—
368	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	#104	—	26	4	no	—
382	#102	—	2	2	no	—
383	#102	—	2	2	no	—
384	#102	—	26	4	no	—
385	#102	—	26	4	no	—
386	#97	—	26	1	no	—
387	C₄×C₈	—	26	1	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
391	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	#6129	1	4	yes	—
397	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
404	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	SD₁₆	—	4	4	no	—
427	D₈	—	4	4	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	26	2	no	—
430	M₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	26	4	no	—
461	C₄²	—	26	4	no	—
462	C₄²	—	26	2	no	—
463	C₄²	—	26	2	no	—
464	C₄²	—	26	2	no	—
465	C₄²	—	52	2	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₁₃	#25924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	1	no	—
478	Q₈	—	52	4	no	—
479	Q₈	—	52	2	no	—
480	Q₈	—	52	2	no	—
481	Q₈	—	104	2	no	—
482	Q₈	—	104	4	no	—
483	Q₈	#88190	1	2	yes	complemented
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	1	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	#88190	1	2	yes	complemented
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	104	4	no	—
510	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	#11718859	1	2	yes	—
541	C₄	#11718862	1	2	yes	—
542	C₄	#11719303	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	16	2	no	—
548	C₂	#13118495	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11718862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25924
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128655	C₂	semidirect
2. #13125210	C₂	semidirect
3. #13123192	C₂	semidirect
4. #13115990	C₂	semidirect
5. #13115824	C₂	semidirect
6. #13115812	C₂	semidirect
7. #13115214	C₂	semidirect
8. C₄×#88077	C₂	semidirect
212. Q₈×C₁₃	#124	semidirect
222. D₄×C₁₃	#124	semidirect
470. C₁₃	#25924	semidirect
483. Q₈	#88190	semidirect
493. D₄	#88190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128655	2
#13125210	2
#13123192	2
#13115990	2
#13115824	2
#13115812	2
#13115214	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3038	2
#25924	13