Subgroups — #15919724

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115214	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719274	—	2	2	no	—
18	#11719244	—	2	2	no	—
19	#11719244	—	2	4	no	—
20	#11719224	—	2	2	no	—
21	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719175	—	2	1	no	—
23	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88124	—	2	1	no	—
25	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#464	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#463	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718717	—	2	1	no	—
37	#11718717	—	2	1	no	—
38	#11718716	—	2	2	no	—
39	#11718606	—	2	4	no	—
40	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	#88180	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×#6101	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
84	#88144	—	2	4	no	—
85	#88144	—	2	2	no	—
86	#88142	—	2	4	no	—
87	#88142	—	2	2	no	—
88	#88132	—	2	4	no	—
89	#88132	—	2	4	no	—
90	#88132	—	2	4	no	—
91	#88124	—	2	4	no	—
92	#88124	—	2	1	no	—
93	#88124	—	2	1	no	—
94	#88124	—	2	2	no	—
95	#88124	—	2	2	no	—
96	#88124	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#88124	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#88123	—	2	2	no	—
99	#88123	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
105	#88077	—	2	4	no	—
106	#88075	—	2	2	no	—
107	#88075	—	2	2	no	—
108	#88072	—	2	2	no	—
109	#88072	—	2	2	no	—
110	#88071	—	2	4	no	—
111	#88043	—	2	1	no	—
112	C₄×#1055	—	2	1	no	—
113	#25925	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
139	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
140	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
141	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	2	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	#6101	—	2	2	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	#3504	—	13	1	no	—
182	#3140	—	13	1	no	—
183	#3040	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#2861	—	13	1	no	—
185	#2028	—	13	2	no	—
186	#2027	—	13	2	no	—
187	#1998	—	13	1	no	—
188	#1994	—	13	1	no	—
189	#1883	—	13	2	no	—
190	#1882	—	13	2	no	—
191	C₄×#104	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	#124	1	2	yes	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
229	Dic₂₆	—	8	2	no	—
230	Dic₂₆	—	8	4	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#557	—	26	2	no	—
237	#554	—	26	4	no	—
238	#554	—	26	2	no	—
239	#544	—	13	2	no	—
240	#544	—	26	2	no	—
241	#533	—	13	1	no	—
242	#533	—	26	1	no	—
243	C₂×#125	—	13	1	no	—
244	C₂×#125	—	26	1	no	—
245	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#520	—	13	2	no	—
247	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#489	—	26	2	no	—
249	#488	—	26	1	no	—
250	#488	—	26	1	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#104	—	13	2	no	—
255	#419	—	13	2	no	—
256	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#418	—	13	2	no	—
258	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
260	#391	—	13	2	no	—
261	#390	—	13	2	no	—
262	#388	—	26	4	no	—
263	C₄³	—	13	1	no	—
264	#343	—	13	2	no	—
265	#343	—	13	2	no	—
266	#339	—	13	2	no	—
267	#339	—	13	2	no	—
268	#339	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#137	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×D₈	—	2	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
305	#125	—	13	1	no	—
306	#125	—	13	1	no	—
307	#125	—	26	2	no	—
308	#125	—	26	4	no	—
309	#125	—	26	4	no	—
310	#125	—	26	2	no	—
311	#125	—	26	1	no	—
312	#125	—	26	1	no	—
313	#125	—	26	2	no	—
314	#124	—	2	1	no	—
315	#124	—	2	1	no	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	—	13	2	no	—
332	#117	—	26	2	no	—
333	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
345	#104	—	26	4	no	—
346	#103	—	2	2	no	—
347	#103	—	26	2	no	—
348	#103	—	26	2	no	—
349	#102	—	2	2	no	—
350	#102	—	26	2	no	—
351	#102	—	26	2	no	—
352	#97	—	26	1	no	—
353	C₄×C₈	—	26	1	no	—
354	#95	—	26	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
358	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	#6129	1	4	yes	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	4	2	no	—
385	SD₁₆	—	4	2	no	—
386	SD₁₆	—	4	2	no	—
387	D₈	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	26	2	no	—
391	M₁₆	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	26	4	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₁₃	#25925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	1	no	—
434	Q₈	—	4	1	no	—
435	Q₈	—	4	1	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	104	2	no	—
438	Q₈	—	104	4	no	—
439	Q₈	#88190	1	2	yes	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	1	no	—
442	D₄	—	4	1	no	—
443	D₄	—	4	1	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	#88190	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	104	4	no	—
461	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	#11719303	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	16	1	no	—
493	C₂	#13118495	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
hypercenter	#3040	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25925
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128662	C₂	semidirect
2. #13125222	C₂	semidirect
3. #13123206	C₂	semidirect
4. #13115995	C₂	semidirect
5. #13115990	C₂	semidirect
6. #13115828	C₂	semidirect
7. #13115812	C₂	semidirect
9. #13115207	C₂	semidirect
10. C₄×#88077	C₂	semidirect
427. C₁₃	#25925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128662	2
#13125222	2
#13123206	2
#13115995	2
#13115990	2
#13115828	2
#13115812	2
#13115214	2
#13115207	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3040	2
#25925	13