Finite Group Databasebeta

← #15919747

Subgroups — #15919747

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic
4#13120780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C2×#88186C2211yescharacteristic
19C2×#88162C2211yescharacteristic
20#11719435—21no—
21#11719434—21no—
22#11719433—21no—
23#11719426—21no—
24#11719395—21no—
25#11719394—21no—
26D13×#125—21no—
27#11719390—21no—
28#11719341—22no—
29#11719340—22no—
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719227C2211yescharacteristic
32#11719224C2211yescharacteristic
33#11719222C2211yescharacteristic
34#11719209C2211yescharacteristic
35C2×#88144C2211yescharacteristic
36C13×#418C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39#11718882C2211yescharacteristic
40#11718876C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42#11718792C2211yescharacteristic
43#11718779C2211yescharacteristic
44M16×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718662C2211yescharacteristic
46#11718662C2211yescharacteristic
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718622—22no—
49#11718620—22no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718593C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53#11718447—21no—
54#11718447—21no—
55#11718425—21no—
56#11718425—21no—
57#11718423—21no—
58#11718423—21no—
59#11718421—21no—
60#11718421—21no—
61C13×#343C2211yescharacteristic
62C13×#339C2211yescharacteristic
63C13×#339C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×#125—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×C22⋊Q8—22no—
83C13×#117C2311yescharacteristic
84C13×#117C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89#88200—22no—
90#88200—22no—
91Q8×Dic13—22no—
92#88198—22no—
93#88194—21no—
94#88194—21no—
95#88194—21no—
96#88194—21no—
97C2×#6105—21no—
98#88186—22no—
99#88186—22no—
100C2×#6104—21no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104#88180C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13D412yes—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101D412yes—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6099C2311yescharacteristic
111C2×#6099C2311yescharacteristic
112#88162—22no—
113#88162—22no—
114C2×D104—21no—
115C2×#6095—21no—
116#88151—22no—
117#88151—22no—
118#88150—22no—
119#88150—22no—
120#88147—21no—
121#88147D411yescharacteristic
122#88147D411yescharacteristic
123#88146—21no—
124#88146—21no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129#88144—21no—
130#88144—21no—
131#88144—21no—
132#88144—21no—
133#88144—21no—
134#88144D411yescharacteristic
135#88144D411yescharacteristic
136#88143—22no—
137#88143—22no—
138#88143—22no—
139#88143—22no—
140#88142—22no—
141#88142—21no—
142#88142D411yescharacteristic
143#88142D411yescharacteristic
144#88141—22no—
145#88141—21no—
146#88141D411yescharacteristic
147#88141D411yescharacteristic
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—22no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88132—22no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157#88124—21no—
158#88123—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88065—22no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88055—21no—
174#88054—21no—
175#88054—21no—
176C8×Dic13—21no—
177#88049—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88045—22no—
182#25928—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127#4112yes—
209#6127#4112yes—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
226C13×M16—21no—
227C13×M16—21no—
228C13×M16—21no—
229C13×M16—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—82no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—82no—
250#6105—42no—
251#6104—42no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—82no—
257#6103—82no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279C4×Dic13—22no—
280C4×Dic13—22no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6099—21no—
291#6099—21no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296D104—42no—
297#6095—42no—
298#3504—131no—
299#3138—131no—
300#3038—131no—
301#2641—131no—
302#2027—131no—
303#2027—131no—
304#2027—131no—
305#2027D1311yescharacteristic, complemented
306#1998—131no—
307#1995—131no—
308#1883—131no—
309#1883—131no—
310#1883—131no—
311#1883—131no—
312#1759—131no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325Q8×C13—82no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
344C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
345C22⋊D13—22no—
346C22⋊D13—22no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13#12011yescharacteristic
362C2×Dic13#12011yescharacteristic
363C2×Dic13#12011yescharacteristic
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365D52—21no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52#12412yes—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—81no—
374C4×D13—81no—
375C4×D13—82no—
376C4×D13—82no—
377Dic26—21no—
378Dic26—81no—
379Dic26—81no—
380Dic26—82no—
381Dic26#12412yes—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388#557—261no—
389#557—261no—
390#554—262no—
391#554—262no—
392#554—261no—
393#554—261no—
394#544—131no—
395#544—261no—
396#544—261no—
397#544C2×D1311yescharacteristic
398#533—131no—
399#533—261no—
400C2×#127—131no—
401C2×#125—131no—
402C2×#125—261no—
403#520—131no—
404#520—131no—
405C4×#41—131no—
406#490—261no—
407#490—261no—
408#486—261no—
409#486—261no—
410#460—261no—
411#460—261no—
412#459—261no—
413#459—261no—
414#423—131no—
415C2×#104—131no—
416C2×#104—131no—
417#418—131no—
418#418—131no—
419#418—131no—
420#418—131no—
421#418C2×D1311yescharacteristic
422#418C2×D1311yescharacteristic
423C4×M16—131no—
424#394—262no—
425#394—262no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#390—131no—
429#390C2×D1311yescharacteristic
430#376—131no—
431#343—131no—
432#343—131no—
433#343—131no—
434#343C2×D1311yescharacteristic
435#339—131no—
436#339—131no—
437#339—131no—
438#339—131no—
439#339C2×D1311yescharacteristic
440#339C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54811yescharacteristic
450C22×C13#54811yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13C2×#12411yescharacteristic
466C4×C13#53611yescharacteristic
467C4×C13#54811yescharacteristic
468C4×C13#54811yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—21no—
473Dic13—21no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478C2×#41—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483AGL(1,ℤ/8)—262no—
484AGL(1,ℤ/8)—262no—
485AGL(1,ℤ/8)—262no—
486AGL(1,ℤ/8)—262no—
487C2×SD16—261no—
488C2×SD16—261no—
489C2×D8—261no—
490C2×D8—261no—
491C2×M16—131no—
492C2×M16—131no—
493C2×M16C22×D1311yescharacteristic
494C2×M16C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—131no—
498C4⋊Q8—131no—
499C4⋊Q8—261no—
500C4⋊Q8—262no—
501C4⋊Q8—262no—
502C4⋊Q8—261no—
503#127—261no—
504#127—261no—
505#127—261no—
506#127—261no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—131no—
510#125—131no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—262no—
517#125—262no—
518#125—262no—
519#125—262no—
520#125—261no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—262no—
531C4×Q8—131no—
532C4×Q8—131no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—262no—
538C4×Q8—262no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—262no—
547#117—131no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117C22×D1311yescharacteristic
552#117C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—132no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569C4⋊C8—261no—
570C4⋊C8—261no—
571#104—262no—
572#104—262no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—261no—
578#102—261no—
579#102—261no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#97—261no—
586C4×C8—261no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—161no—
592C2×C13#243611yescharacteristic
593C2×C13#302111yescharacteristic
594C2×C13#302111yescharacteristic
595D13—42no—
596D13—161no—
597C24—21no—
598C24—261no—
599#41—132no—
600#41—132no—
601#41—261no—
602#41—261no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—131no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—262no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—131no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—1042no—
627C2×D4—1042no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4D4×D1312yes—
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640SD16—522no—
641SD16—522no—
642D8—522no—
643D8—522no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—261no—
649M16—261no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—1042no—
695C22⋊C4—1042no—
696C22⋊C4—1042no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—262no—
708C42—262no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C13#2592811yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—261no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23C2×D4×D1311yescharacteristic
725Q8—82no—
726Q8—132no—
727Q8—261no—
728Q8—1041no—
729Q8—1041no—
730Q8—1042no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—132no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—261no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—1042no—
744D4—1042no—
745D4—1042no—
746D4—1042no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—1041no—
774C2×C4—1042no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825411yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—262no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22#1171933811yescharacteristic
803C22#1171938211yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—262no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—261no—
815C4—521no—
816C4—522no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4#1171933311yescharacteristic
820C4#1171933811yescharacteristic
821C4D13×#12411yescharacteristic
822C4#1171938211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—161no—
826C2—522no—
827C2—2081no—
828C2#1311848911yescharacteristic
829C2#1312420411yescharacteristic
830C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2027C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124315C2
hypercenter#2027D13
hypocenterC13#25928
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128659C2semidirect
2. #13125208C2semidirect
4. #13120780C2semidirect
5. #13115991C2semidirect
6. #13115990C2semidirect
7. #13115989C2semidirect
8. #13115827C2semidirect
9. #13115815C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115209C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2027C2semidirect
305. #2027D13semidirect
712. C13#25928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286592
#131252082
#131243152
#131207802
#131159912
#131159902
#131159892
#131158272
#131158152
#131152152
#131152132
#131152112
#131152092
#131146452
C13×#20272
#2592813