Finite Group Databasebeta

← #15919750

Subgroups — #15919750

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124314C211yesmaximal, characteristic
4#13120780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22#11719275—21no—
23#11719274—21no—
24#11719248—21no—
25#11719248—22no—
26#11719244—21no—
27#11719244—22no—
28#11719224—21no—
29#11719224C2211yescharacteristic
30#11719222—21no—
31#11719222C2211yescharacteristic
32#11719205—21no—
33#11719205C2211yescharacteristic
34C2×#88144—21no—
35C2×#88144C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic
41#11718876C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43#11718824—21no—
44#11718824—21no—
45#11718811—21no—
46#11718811—21no—
47#11718792C2211yescharacteristic
48#11718792C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic
50M16×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718662C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718622—22no—
54#11718620—22no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718593C2211yescharacteristic
57#11718425—21no—
58#11718425—21no—
59#11718421—21no—
60#11718421—21no—
61C13×#343C2211yescharacteristic
62C13×#339C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92#88203—22no—
93#88203—22no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97C2×#6106—21no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13D411yescharacteristic
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6104—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111#88180—21no—
112#88180—21no—
113#88180C2311yescharacteristic
114#88180C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13D412yes—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178—22no—
121#88178—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101D412yes—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129#88144—22no—
130#88144—22no—
131#88144—22no—
132#88144—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88144—21no—
138#88144—21no—
139#88144D411yescharacteristic
140#88144D411yescharacteristic
141#88142—22no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142D411yescharacteristic
146#88142D411yescharacteristic
147#88132—22no—
148#88132—22no—
149#88132—22no—
150#88132—22no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88132—22no—
154#88124—22no—
155#88124—21no—
156#88123—22no—
157#88123—21no—
158C4×Dic26—22no—
159C4×Dic26—22no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#104—22no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165#88077—22no—
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88055—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179C8×Dic13—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#25928—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41#4112yes—
188C13×#41#4112yes—
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C13×SD16—42no—
227C13×D8—42no—
228C13×M16—21no—
229C13×M16—21no—
230C13×M16—21no—
231C13×M16—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—82no—
242C42×C13—22no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—82no—
252#6106—42no—
253#6104—42no—
254#6103—82no—
255#6103—82no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—22no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—22no—
279#6101—21no—
280#6101—22no—
281C4×Dic13—22no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298#3504—131no—
299#3138—131no—
300#3038—131no—
301#2641—131no—
302#2027—131no—
303#2027—131no—
304#2027—131no—
305#2027—131no—
306#1998—131no—
307#1995—131no—
308#1883—131no—
309#1883—131no—
310#1883—131no—
311#1883D1311yescharacteristic, complemented
312#1759—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325Q8×C13—21no—
326Q8×C13#12412yes—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13#12412yes—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—82no—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
351C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13—81no—
369C2×Dic13—82no—
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373C2×Dic13#12011yescharacteristic
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378Dic26—81no—
379Dic26—81no—
380Dic26—82no—
381Dic26—82no—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388#557—261no—
389#557—261no—
390#554—262no—
391#554—262no—
392#554—261no—
393#554—261no—
394#544—131no—
395#544—131no—
396#544—261no—
397#544—261no—
398#533—131no—
399#533—261no—
400C2×#127—131no—
401C2×#125—131no—
402C2×#125—261no—
403#520—131no—
404#520C2×D1311yescharacteristic
405C4×#41—131no—
406#490—261no—
407#490—261no—
408#486—261no—
409#486—261no—
410#460—261no—
411#460—261no—
412#459—261no—
413#459—261no—
414#423—131no—
415C2×#104—131no—
416C2×#104C2×D1311yescharacteristic
417#418—131no—
418#418—131no—
419#418—131no—
420#418—131no—
421#418—131no—
422#418C2×D1311yescharacteristic
423C4×M16—131no—
424#394—262no—
425#394—262no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#390—131no—
429#390C2×D1311yescharacteristic
430#376—131no—
431#343—131no—
432#343—131no—
433#343—131no—
434#343C2×D1311yescharacteristic
435#339—131no—
436#339—131no—
437#339—131no—
438#339—131no—
439#339—131no—
440#339C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54811yescharacteristic
453C22×C13#54811yescharacteristic
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13C2×#12411yescharacteristic
465C4×C13#53611yescharacteristic
466C4×C13#54811yescharacteristic
467C4×C13#54811yescharacteristic
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—81no—
478C2×#41C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—262no—
486AGL(1,ℤ/8)—262no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—261no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—261no—
491C2×M16—131no—
492C2×M16—131no—
493C2×M16C22×D1311yescharacteristic
494C2×M16C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—131no—
496C4⋊Q8—131no—
497C4⋊Q8—261no—
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—261no—
500C4⋊Q8—261no—
501C4⋊Q8—262no—
502C4⋊Q8—261no—
503#127—261no—
504#127—261no—
505#127—261no—
506#127—261no—
507#125—131no—
508#125—131no—
509#125—261no—
510#125—262no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—262no—
518#125—262no—
519#125—262no—
520#125—261no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—262no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—131no—
533C4×Q8—131no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—262no—
537C4×Q8—262no—
538C4×Q8—261no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—131no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—261no—
547#117—21no—
548#117—131no—
549#117—131no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—132no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569C4⋊C8—261no—
570C4⋊C8—261no—
571#104—22no—
572#104—262no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—261no—
576#102—261no—
577#102—261no—
578#102—261no—
579#102—261no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#97—261no—
586C4×C8—261no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13—161no—
593C2×C13#243611yescharacteristic
594C2×C13#302111yescharacteristic
595C2×C13#302111yescharacteristic
596D13—161no—
597C24—21no—
598C24—261no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41#612712yes—
602#41#612912yes—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—262no—
607C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—1042no—
626C2×D4—1042no—
627C2×D4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4D4×D1312yes—
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—522no—
642D8—42no—
643D8—522no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—261no—
649M16—261no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—131no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—1042no—
695C22⋊C4—1042no—
696C22⋊C4—1042no—
697C42—22no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—262no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C13#2592811yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23C2×D4×D1311yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—1041no—
727Q8—1041no—
728Q8—1042no—
729Q8—1042no—
730Q8#8813912yes—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744D4—1042no—
745D4—1042no—
746D4#8813912yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1041no—
774C2×C4—1041no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4C2×#612711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×#612911yescharacteristic
780C2×C4#8825711yescharacteristic
781C2×C4#8825711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22#1171925711yescharacteristic
802C22D13×#12011yescharacteristic
803C22#1171930311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4C2×#8813911yescharacteristic
820C4#1171925711yescharacteristic
821C4#1171930311yescharacteristic
822C4#1171935311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—2081no—
828C2#1311849211yescharacteristic
829C2#1312420411yescharacteristic
830C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124314C2
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#25928
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128658C2semidirect
2. #13125208C2semidirect
4. #13120780C2semidirect
5. #13115993C2semidirect
6. #13115992C2semidirect
7. #13115991C2semidirect
8. #13115990C2semidirect
9. #13115827C2semidirect
10. #13115815C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115210C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
311. #1883D13semidirect
712. C13#25928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286582
#131252082
#131243142
#131207802
#131159932
#131159922
#131159912
#131159902
#131158272
#131158152
#131152142
#131152122
#131152102
#131146482
C13×#18832
#2592813