Subgroups — #15919764

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115173	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
15	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
16	C₂×#88151	—	2	1	no	—
17	C₂×#88151	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#400	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718744	—	2	4	no	—
30	#11718742	—	2	4	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6106	—	2	4	no	—
60	C₂×#6106	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	#88151	—	2	8	no	—
70	#88151	—	2	16	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	—	2	4	no	—
77	#88123	—	2	4	no	—
78	#88123	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	#88075	—	2	8	no	—
83	#88075	—	2	4	no	—
84	#88049	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
86	C₄×#1055	—	2	2	no	—
87	#25929	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#6106	—	4	8	no	—
134	#6103	—	2	8	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
148	C₂×#487	—	13	1	no	—
149	C₂×#461	—	13	1	no	—
150	#2568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2024	—	13	4	no	—
152	#1988	—	13	1	no	—
153	#1984	—	13	1	no	—
154	#1877	—	13	4	no	—
155	C₄×#102	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	2	2	no	—
192	D₅₂	—	2	4	no	—
193	D₅₂	#124	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	Dic₂₆	—	4	16	no	—
197	Dic₂₆	—	4	8	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	#1055	—	4	2	no	—
200	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
202	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
203	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
212	#487	—	26	4	no	—
213	#461	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#103	—	13	4	no	—
216	C₂×#103	—	13	2	no	—
217	C₂×#102	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
219	#400	—	2	2	no	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
222	#382	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#340	—	13	4	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄	—	13	4	no	—
273	C₄×D₄	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	4	no	—
275	C₄×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	#103	—	26	4	no	—
292	#103	—	26	8	no	—
293	#102	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	2	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3359	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3367	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
318	C₂×Q₈	#6106	1	4	yes	complemented
319	C₂×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	SD₁₆	—	52	8	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₁₃	#25929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	26	4	no	—
366	C₂³	—	52	1	no	—
367	C₂³	—	52	1	no	—
368	C₂³	—	52	2	no	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	8	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	52	16	no	—
375	Q₈	—	52	8	no	—
376	D₄	—	13	4	no	—
377	D₄	—	26	2	no	—
378	D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	16	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	1	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
406	C₈	—	52	2	no	—
407	C₈	—	52	2	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	52	2	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	52	2	no	—
413	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719536	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	52	2	no	—
425	C₄	#11718707	1	4	yes	—
426	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11719382	1	2	yes	—
429	C₂	—	52	4	no	—
430	C₂	#13118491	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11718707	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13124129	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13127474	1	2	yes	—
434	C₂	#13127550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2568	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25929
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718742	C₂	semidirect
4. #13115977	C₂	semidirect
5. #13115788	C₂	semidirect
6. #13115773	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2568	C₂	semidirect
95. C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	semidirect
150. #2568	D₁₃	semidirect
318. C₂×Q₈	#6106	semidirect
363. C₁₃	#25929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718744	2
#13115977	2
#13115788	2
#13115773	2
#13115173	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2568	2
#25929	13