Subgroups — #15919772

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88201	—	2	1	no	—
12	C₂×#88200	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719284	—	2	4	no	—
15	#11719284	—	2	4	no	—
16	C₂×#88150	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718652	—	2	2	no	—
29	#11718649	—	2	1	no	—
30	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718504	—	2	4	no	—
33	#11718355	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88201	—	4	4	no	—
54	#88200	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	—	2	1	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
68	#88150	—	2	16	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	#88128	—	2	2	no	—
71	#88128	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
76	#88124	—	2	4	no	—
77	#88124	—	2	4	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88123	D₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88061	—	2	4	no	—
84	#88061	—	2	4	no	—
85	#88061	—	2	8	no	—
86	#25930	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
111	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	#6103	—	4	8	no	—
134	#6103	—	8	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	D₁₀₄	—	4	8	no	—
146	C₂×#554	—	13	1	no	—
147	C₂×#486	—	13	1	no	—
148	C₂×#459	—	13	1	no	—
149	#2548	—	13	1	no	—
150	#2025	—	13	4	no	—
151	#1987	—	13	1	no	—
152	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1879	—	13	4	no	—
154	C₄×#102	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	D₅₂	—	2	2	no	—
190	D₅₂	—	2	4	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	4	4	no	—
194	D₅₂	—	8	4	no	—
195	D₅₂	—	8	4	no	—
196	D₅₂	#124	1	4	yes	complemented
197	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
199	Dic₂₆	—	8	4	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
203	#554	—	26	4	no	—
204	#554	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#127	—	13	1	no	—
207	C₂×#125	—	13	2	no	—
208	C₂×#124	—	26	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
215	#486	—	26	4	no	—
216	#459	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#102	—	13	4	no	—
219	C₂×#102	—	13	2	no	—
220	C₂×#102	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#394	—	26	2	no	—
223	#390	—	13	4	no	—
224	#390	—	26	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	#340	—	13	4	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×D₈	—	26	8	no	—
263	C₂×D₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	#127	—	26	2	no	—
269	#127	—	26	2	no	—
270	#125	—	26	4	no	—
271	#125	—	26	4	no	—
272	#124	—	52	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	13	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	4	no	—
280	C₄×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	#102	—	26	4	no	—
299	#102	—	26	8	no	—
300	#102	—	26	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	2	no	—
302	#95	—	26	1	no	—
303	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3361	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#3366	1	2	yes	—
308	D₁₃	—	4	4	no	—
309	D₁₃	—	16	2	no	—
310	C₂⁴	—	26	1	no	—
311	C₂⁴	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
317	C₂×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	52	2	no	—
327	C₂×D₄	—	52	2	no	—
328	C₂×D₄	—	52	2	no	—
329	C₂×D₄	—	104	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	D₈	—	52	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	52	2	no	—
367	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₁₃	#25930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	52	1	no	—
373	C₂³	—	52	1	no	—
374	C₂³	—	52	2	no	—
375	C₂³	—	52	2	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	4	no	—
379	C₂³	—	52	4	no	—
380	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	104	4	no	—
383	D₄	—	13	4	no	—
384	D₄	—	26	2	no	—
385	D₄	—	26	4	no	—
386	D₄	—	52	2	no	—
387	D₄	—	52	4	no	—
388	D₄	—	52	2	no	—
389	D₄	—	104	4	no	—
390	D₄	—	104	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	104	8	no	—
407	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	52	2	no	—
419	C₂²	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	52	2	no	—
422	C₂²	—	104	2	no	—
423	C₂²	—	104	2	no	—
424	C₂²	—	104	4	no	—
425	C₂²	—	104	4	no	—
426	C₂²	—	104	2	no	—
427	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	—	52	2	no	—
437	C₄	—	104	2	no	—
438	C₄	#11718395	1	4	yes	—
439	C₄	#11719338	1	2	yes	—
440	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	52	4	no	—
443	C₂	—	208	2	no	—
444	C₂	#13118493	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11718395	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13124106	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13127498	1	2	yes	—
448	C₂	#13127545	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718504	C₂
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25930
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719284	C₂	semidirect
2. C₂×#11718355	C₂	semidirect
4. #13119835	C₂	semidirect
5. #13115983	C₂	semidirect
6. #13115783	C₂	semidirect
7. #13115183	C₂	semidirect
8. C₄×#88061	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
152. #1984	D₁₃	semidirect
196. D₅₂	#124	semidirect
369. C₁₃	#25930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718504	2
#13119835	2
#13115983	2
#13115783	2
#13115183	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1984	2
#25930	13