Subgroups — #15919784

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Q₈²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈²×C₁₃	—	2	4	no	—
11	Q₈²×C₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718749	—	2	4	no	—
25	#11718688	—	2	4	no	—
26	#11718652	—	2	2	no	—
27	#11718649	—	2	1	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88201	—	4	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	2	8	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	#88128	—	2	2	no	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	#88075	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88049	—	2	4	no	—
83	#88049	—	2	8	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
85	C₄×#1055	—	2	2	no	—
86	#25932	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#6106	—	4	8	no	—
134	#6103	—	4	8	no	—
135	#6103	—	8	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#486	—	13	1	no	—
146	C₂×#460	—	13	1	no	—
147	#2548	—	13	1	no	—
148	#2023	—	13	4	no	—
149	#1987	—	13	1	no	—
150	#1984	—	13	1	no	—
151	#1880	—	13	4	no	—
152	C₄×#103	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
164	Q₈×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	D₅₂	—	4	2	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	D₅₂	—	8	4	no	—
192	D₅₂	—	8	4	no	—
193	#1055	—	4	2	no	—
194	#1055	—	4	2	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
196	Q₈²	—	2	4	no	—
197	Q₈²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#127	—	13	1	no	—
203	C₂×#124	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#486	—	26	4	no	—
209	#460	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#103	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	—	13	4	no	—
213	C₂×#102	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	#394	—	26	2	no	—
216	#390	—	13	4	no	—
217	#390	—	26	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	#340	—	13	4	no	—
220	#340	—	13	2	no	—
221	#336	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
260	#127	—	26	2	no	—
261	#127	—	26	2	no	—
262	#124	—	52	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
287	#103	—	26	4	no	—
288	#102	—	26	4	no	—
289	#102	—	26	8	no	—
290	C₄×C₈	—	26	2	no	—
291	#95	—	26	1	no	—
292	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3362	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#3375	1	2	yes	—
297	D₁₃	—	16	2	no	—
298	C₂⁴	—	26	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
307	C₂×Q₈	#6106	1	4	yes	complemented
308	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂×D₄	—	52	2	no	—
317	C₂×D₄	—	52	2	no	—
318	C₂×D₄	—	104	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	SD₁₆	—	52	8	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	52	2	no	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₁₃	#25932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	2	no	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	2	no	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	Q₈	—	8	8	no	—
367	Q₈	#88201	1	4	yes	complemented
368	D₄	—	52	2	no	—
369	D₄	—	52	2	no	—
370	D₄	—	52	4	no	—
371	D₄	—	104	4	no	—
372	D₄	—	104	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	52	2	no	—
397	C₈	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	104	2	no	—
399	C₂²	—	104	2	no	—
400	C₂²	—	104	4	no	—
401	C₂²	—	104	2	no	—
402	C₂²	—	104	4	no	—
403	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	104	2	no	—
415	C₄	#11718888	1	4	yes	—
416	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11719522	1	2	yes	—
419	C₂	—	208	2	no	—
420	C₂	#13118490	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13127507	1	2	yes	—
424	C₂	#13127650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×Q₈²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	C₂×Q₈²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25932
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×Q₈²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115969	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
6. #13115773	C₂	semidirect
7. #13115191	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈²×C₁₃	C₂	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	semidirect
144. C₂×Q₈²	D₁₃	semidirect
164. Q₈×C₁₃	#124	semidirect
307. C₂×Q₈	#6106	semidirect
355. C₁₃	#25932	semidirect
367. Q₈	#88201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718749	2
C₂×#11718688	2
#13119835	2
#13115969	2
#13115785	2
#13115773	2
#13115191	2
C₄×#88075	2
C₂×Q₈²×C₁₃	2
#25932	13