Subgroups — #15919793

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718749	—	2	4	no	—
25	#11718676	—	2	4	no	—
26	#11718652	—	2	2	no	—
27	#11718649	—	2	1	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88201	—	4	4	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88128	—	2	2	no	—
81	#88128	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88049	—	2	4	no	—
85	#88049	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#25933	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#6104	—	4	8	no	—
143	#6103	—	4	8	no	—
144	#6103	—	8	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#486	—	13	1	no	—
155	C₂×#459	—	13	1	no	—
156	#2548	—	13	1	no	—
157	#2023	—	13	4	no	—
158	#1988	—	13	1	no	—
159	#1984	—	13	1	no	—
160	#1879	—	13	4	no	—
161	C₄×#102	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	D₅₂	—	8	4	no	—
208	D₅₂	—	8	4	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
213	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	—	13	1	no	—
218	C₂×#124	—	26	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#486	—	26	4	no	—
225	#459	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	4	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	#394	—	26	2	no	—
232	#390	—	13	4	no	—
233	#390	—	26	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₈	—	26	8	no	—
276	C₂×D₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	#127	—	26	2	no	—
284	#127	—	26	2	no	—
285	#124	—	52	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
309	#102	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	4	no	—
311	#102	—	26	8	no	—
312	C₄×C₈	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3358	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#3373	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	16	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	complemented
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	104	2	no	—
344	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	52	8	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	52	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₁₃	#25933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	4	16	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	D₄	—	104	4	no	—
406	D₄	—	104	4	no	—
407	D₄	#88201	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₈	—	52	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	104	2	no	—
441	C₂²	—	104	2	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	4	no	—
445	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
448	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	104	2	no	—
456	C₄	#11718878	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11719522	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	208	2	no	—
462	C₂	#13118490	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13127471	1	2	yes	—
466	C₂	#13127628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718676	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25933
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718749	C₂	semidirect
3. #13119835	C₂	semidirect
4. #13115969	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
6. #13115773	C₂	semidirect
7. #13115184	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
100. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
153. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
178. D₄×C₁₃	#124	semidirect
332. C₂×Q₈	#6104	semidirect
385. C₁₃	#25933	semidirect
407. D₄	#88201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718749	2
C₂×#11718676	2
#13119835	2
#13115969	2
#13115789	2
#13115773	2
#13115184	2
C₄×#88072	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#25933	13