Finite Group Databasebeta

← #15919795

Subgroups — #15919795

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic
4#13119837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88178—21no—
24D4×Dic26—24no—
25D4×Dic26—24no—
26C2×#88142C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic
28C2×#88139—21no—
29C2×#88132—21no—
30C2×#88132—21no—
31C2×#88123C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718811—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718649C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718622—21no—
49#11718620—21no—
50#11718618—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718421—24no—
53C13×#340C2211yescharacteristic
54C13×#336C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×Dic26—28no—
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26—21no—
74C22×Dic26—21no—
75C22×Dic26—44no—
76C22×Dic26—44no—
77C22×Dic26D411yescharacteristic
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88194—22no—
96#88194—22no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13D414yes—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—28no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88142—22no—
124#88142—22no—
125#88142—22no—
126#88142D414yes—
127#88139—44no—
128#88132—28no—
129#88132—28no—
130#88123—22no—
131#88123—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88054—22no—
143C8×Dic13—22no—
144#88049—22no—
145#25933—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C23×D13—21no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13C2×D412yes—
159C2×D4×C13#4112yes—
160C2×D4×C13#4112yes—
161C22×C4×C13—24no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—81no—
174C2×C22⋊D13—81no—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—24no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×Dic26—22no—
195C2×Dic26—22no—
196C2×Dic26—24no—
197C2×Dic26—24no—
198C2×Dic26—24no—
199C2×Dic26—432no—
200C2×Dic26—42no—
201C2×Dic26—42no—
202C2×Dic26—42no—
203C2×Dic26—42no—
204C2×Dic26—42no—
205C2×Dic26—42no—
206C2×Dic26D814yescomplemented
207C13×D8—44no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4C2×D412yes—
218C13×C22⋊C4—24no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—81no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C22⋊Dic13—24no—
224C22⋊Dic13—24no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—81no—
227#6104—44no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232C4⋊Dic13—24no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—22no—
242#6101—22no—
243#6101—24no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—42no—
247C4×Dic13C2×D412yes—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×D4×Q8—131no—
256C2×#486—131no—
257C2×#459—131no—
258#2548—131no—
259#2023—131no—
260#2023—131no—
261#2023—131no—
262#2023—131no—
263#1988—131no—
264#1984—131no—
265#1879—131no—
266#1879—131no—
267#1879—131no—
268#1879D1311yescharacteristic, complemented
269C4×#102—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13#12414yescomplemented
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—48no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13C2×D812yes—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
319C22⋊D13—84no—
320C22⋊D13—84no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—48no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—48no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13#12012yes—
340C2×Dic13#12012yes—
341C2×Dic13C2×D812yes—
342C2×Dic13C2×D812yes—
343C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348Dic26—28no—
349Dic26—48no—
350Dic26—48no—
351Dic26—48no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13—41no—
354#1055—41no—
355#1055—41no—
356C23×Q8—261no—
357C22×D8—131no—
358C22×D8C2×D1311yescharacteristic
359D4×Q8—264no—
360D4×Q8—264no—
361C2×C4⋊Q8—131no—
362C2×C4⋊Q8—131no—
363C2×C4⋊Q8—131no—
364C2×#127—131no—
365C2×#124—261no—
366C2×C22⋊Q8—261no—
367C2×C22⋊Q8—261no—
368C2×C22⋊Q8—261no—
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
373#486—264no—
374#459—264no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102C2×D1311yescharacteristic
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×C8—131no—
385#394—261no—
386#394—261no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#390—131no—
390#390—261no—
391#390C2×D1311yescharacteristic
392C4×C4⋊C4—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340C2×D1311yescharacteristic
399#336—131no—
400#336—131no—
401#336—131no—
402#336C2×D1311yescharacteristic
403C22×C13—24no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13#54811yescharacteristic
419C22×C13#54811yescharacteristic
420C22×C13C22×D811yescharacteristic
421C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C4×C13—22no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—81no—
435C4×C13C2×#12411yescharacteristic
436C4×C13#53611yescharacteristic
437C4×C13#54811yescharacteristic
438C4×C13#54811yescharacteristic
439Dic13—22no—
440Dic13—22no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—41no—
444Dic13—81no—
445Dic13#44714yes—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8—261no—
448C22×Q8—261no—
449C22×Q8—268no—
450C22×Q8—261no—
451C22×Q8—524no—
452C22×Q8—524no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4C22×D1311yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—262no—
465C2×D8—262no—
466C2×D8—262no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C4⋊Q8—134no—
472C4⋊Q8—262no—
473C4⋊Q8—262no—
474C4⋊Q8—262no—
475C4⋊Q8—262no—
476C4⋊Q8—262no—
477#127—262no—
478#127—262no—
479#124—524no—
480C22⋊Q8—268no—
481C22⋊Q8—268no—
482C22⋊Q8—268no—
483C4×Q8—262no—
484C4×Q8—262no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—134no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊C8—262no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526C4×C8—262no—
527#95—261no—
528C2×C13—44no—
529C2×C13—161no—
530C2×C13#243611yescharacteristic
531C2×C13C2×#44711yescharacteristic
532C2×C13#301011yescharacteristic
533C2×C13#335811yescharacteristic
534C2×C13#335811yescharacteristic
535C2×C13#337311yescharacteristic
536C2×C13#337311yescharacteristic
537D13—161no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—261no—
541C2×Q8—134no—
542C2×Q8—262no—
543C2×Q8—262no—
544C2×Q8—264no—
545C2×Q8—264no—
546C2×Q8—264no—
547C2×Q8—522no—
548C2×Q8—522no—
549C2×Q8—522no—
550C2×Q8—522no—
551C2×Q8—522no—
552C2×Q8—5232no—
553C2×Q8—522no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4#612712yes—
576C2×D4D4×D1312yes—
577C2×D4#612912yes—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—522no—
593C22×C4—522no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4D4×D1311yescharacteristic
597C22×C4D4×D1311yescharacteristic
598C22×C4C23×D1311yescharacteristic
599D8—44no—
600D8—524no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—132no—
617C4⋊C4—132no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—264no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4D4×D1312yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—132no—
643C42—132no—
644C42—261no—
645C42—261no—
646C42—522no—
647C13#2593311yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23C2×D4×D1311yescharacteristic
670Q8—268no—
671Q8—528no—
672Q8—528no—
673Q8—528no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—521no—
682D4—521no—
683D4—521no—
684D4—521no—
685D4—1044no—
686D4—1044no—
687D4#8813914yescomplemented
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—528no—
715C2×C4—528no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4D8×D1312yes—
724C2×C4C2×#612711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
727C2×C4C2×#612911yescharacteristic
728C2×C4#8825711yescharacteristic
729C2×C4#8825711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—521no—
733C8—521no—
734C22—24no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22#1171925711yescharacteristic
756C22D13×#12011yescharacteristic
757C22#1171930311yescharacteristic
758C22C2×D8×D1311yescharacteristic
759C22#1171947511yescharacteristic
760C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#1171948011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—134no—
767C4—262no—
768C4—262no—
769C4—521no—
770C4—522no—
771C4—522no—
772C4—1041no—
773C4C2×#8813911yescharacteristic
774C4#1171925711yescharacteristic
775C4#1171930311yescharacteristic
776C4#1171935311yescharacteristic
777C2—44no—
778C2—161no—
779C2—2081no—
780C2#1311849211yescharacteristic
781C2D13×#44711yescharacteristic
782C2#1312411911yescharacteristic
783C2#1312746611yescharacteristic
784C2#1312746911yescharacteristic
785C2#1312762311yescharacteristic
786C2#1312762911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718811C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25933
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic26C2semidirect
2. C2×#11718421C2semidirect
4. #13119837C2semidirect
5. #13115973C2semidirect
6. #13115972C2semidirect
7. #13115971C2semidirect
8. #13115970C2semidirect
9. #13115786C2semidirect
10. #13115770C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
206. C2×Dic26D8semidirect
268. #1879D13semidirect
299. D4×C13#124semidirect
647. C13#25933semidirect
687. D4#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic262
C2×#117184212
C2×#117188112
#131198372
#131159732
#131159722
#131159712
#131159702
#131157862
#131157702
#131151862
#131151842
#131151822
#102×Dic132
C13×#18792
#2593313