Subgroups — #15919799

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
15	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
16	C₂×#88151	—	2	1	no	—
17	C₂×#88151	—	2	2	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718652	—	2	2	no	—
29	#11718649	—	2	1	no	—
30	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718504	—	2	4	no	—
33	#11718355	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88201	—	4	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	4	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
70	#88151	—	2	8	no	—
71	#88151	—	2	16	no	—
72	#88128	—	2	2	no	—
73	#88128	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88123	—	2	4	no	—
80	#88123	—	2	4	no	—
81	#88123	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88061	—	2	4	no	—
86	#88061	—	2	4	no	—
87	#88061	—	2	8	no	—
88	#25933	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6103	—	2	8	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	4	8	no	—
142	#6103	—	8	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	D₁₀₄	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
154	C₂×#486	—	13	1	no	—
155	C₂×#459	—	13	1	no	—
156	#2548	—	13	1	no	—
157	#2023	—	13	4	no	—
158	#1988	—	13	1	no	—
159	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1879	—	13	4	no	—
161	C₄×#102	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	2	4	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	D₅₂	—	8	4	no	—
203	D₅₂	—	8	4	no	—
204	D₅₂	#124	1	4	yes	complemented
205	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	Dic₂₆	—	4	16	no	—
208	Dic₂₆	—	4	8	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
213	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
214	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
217	C₂×#127	—	13	1	no	—
218	C₂×#124	—	26	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
224	#486	—	26	4	no	—
225	#459	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	—	13	4	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#394	—	26	2	no	—
232	#390	—	13	4	no	—
233	#390	—	26	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
268	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×D₈	—	26	8	no	—
276	C₂×D₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	#127	—	26	2	no	—
284	#127	—	26	2	no	—
285	#124	—	52	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	13	4	no	—
291	C₄×D₄	—	26	4	no	—
292	C₄×D₄	—	26	4	no	—
293	C₄×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	#102	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	8	no	—
311	#102	—	26	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	#95	—	26	1	no	—
314	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3358	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3373	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	4	4	no	—
320	D₁₃	—	16	2	no	—
321	C₂⁴	—	26	1	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×D₄	—	104	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	52	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	52	2	no	—
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₁₃	#25933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	52	1	no	—
389	C₂³	—	52	1	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	52	16	no	—
399	Q₈	—	52	8	no	—
400	D₄	—	13	4	no	—
401	D₄	—	26	2	no	—
402	D₄	—	26	4	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	104	4	no	—
407	D₄	—	104	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	16	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	104	2	no	—
441	C₂²	—	104	2	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	4	no	—
445	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	—	104	2	no	—
456	C₄	#11718393	1	4	yes	—
457	C₄	#11719338	1	2	yes	—
458	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	52	4	no	—
461	C₂	—	208	2	no	—
462	C₂	#13118493	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13124124	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13127472	1	2	yes	—
466	C₂	#13127630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718504	C₂
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25933
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂×#11718355	C₂	semidirect
4. #13119835	C₂	semidirect
5. #13115973	C₂	semidirect
6. #13115787	C₂	semidirect
7. #13115183	C₂	semidirect
8. C₄×#88061	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
93. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
159. #1984	D₁₃	semidirect
204. D₅₂	#124	semidirect
332. C₂×Q₈	D₁₀₄	semidirect
385. C₁₃	#25933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718504	2
#13119835	2
#13115973	2
#13115787	2
#13115183	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1984	2
#25933	13