Subgroups — #15919877

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115186	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88178	—	2	1	no	—
19	#11719248	—	2	4	no	—
20	#11719248	—	2	4	no	—
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88132	—	2	2	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#463	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718716	—	2	4	no	—
35	#11718614	—	2	1	no	—
36	#11718608	—	2	1	no	—
37	#11718606	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88178	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88144	—	2	4	no	—
85	#88144	—	2	4	no	—
86	#88132	—	2	16	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
94	#88075	—	2	4	no	—
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	2	no	—
101	#25940	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
135	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
136	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#554	—	13	1	no	—
167	C₂×#489	—	13	1	no	—
168	C₂×#463	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#2592	—	13	1	no	—
170	#2026	—	13	2	no	—
171	#2025	—	13	2	no	—
172	#1988	—	13	1	no	—
173	#1985	—	13	1	no	—
174	#1879	—	13	2	no	—
175	#1877	—	13	2	no	—
176	#1762	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	Dic₂₆	—	8	4	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#554	—	26	4	no	—
232	#554	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×#125	—	13	2	no	—
235	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
242	#489	—	26	4	no	—
243	#463	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	#397	—	26	1	no	—
252	#393	—	26	1	no	—
253	#391	—	13	2	no	—
254	#390	—	13	2	no	—
255	#388	—	26	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×D₈	—	2	4	no	—
298	C₂×D₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
304	#125	—	26	4	no	—
305	#125	—	26	4	no	—
306	#124	—	2	2	no	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#103	—	2	2	no	—
336	#103	—	26	4	no	—
337	#102	—	2	2	no	—
338	#102	—	26	4	no	—
339	#102	—	26	4	no	—
340	#97	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
346	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3370	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#3376	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	4	4	no	—
385	D₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	104	1	no	—
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	#25940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	52	4	no	—
431	Q₈	—	104	4	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	#88190	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	104	8	no	—
459	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₄	—	104	2	no	—
491	C₄	#11719303	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	16	1	no	—
496	C₂	#13118495	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13124075	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13124136	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13127586	1	2	yes	—
500	C₂	#13127660	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#463	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×#463	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25940
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719248	C₂	semidirect
2. C₂×#11718716	C₂	semidirect
3. #13120325	C₂	semidirect
4. #13115985	C₂	semidirect
5. #13115980	C₂	semidirect
6. #13115787	C₂	semidirect
7. #13115775	C₂	semidirect
9. #13115172	C₂	semidirect
10. #13114661	C₂	semidirect
415. C₁₃	#25940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719248	2
C₂×#11718716	2
#13120325	2
#13115985	2
#13115980	2
#13115787	2
#13115775	2
#13115186	2
#13115172	2
#13114661	2
C₂×C₁₃×#463	2
#25940	13