Subgroups — #15919889

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115983	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115190	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88198	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719272	—	2	4	no	—
17	#11719272	—	2	4	no	—
18	C₂×#88143	—	2	2	no	—
19	C₂×#88141	—	2	1	no	—
20	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718892	—	2	1	no	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718654	—	2	1	no	—
34	#11718651	—	2	2	no	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718506	—	2	4	no	—
39	#11718375	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88198	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂×#6095	—	2	2	no	—
78	C₂×#6095	—	2	4	no	—
79	#88143	—	2	16	no	—
80	#88141	—	2	8	no	—
81	#88129	—	2	2	no	—
82	#88129	—	2	2	no	—
83	#88124	—	2	4	no	—
84	#88124	—	2	4	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88061	—	2	2	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88056	—	2	4	no	—
99	#88056	—	2	2	no	—
100	#88056	—	2	4	no	—
101	#25941	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	#6103	—	4	2	no	—
144	#6103	—	4	2	no	—
145	#6103	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
160	Dic₅₂	—	4	4	no	—
161	#6095	—	4	4	no	—
162	C₂×#557	—	13	1	no	—
163	C₂×#489	—	13	1	no	—
164	C₂×#464	—	13	1	no	—
165	#2592	—	13	1	no	—
166	#2026	—	13	2	no	—
167	#2025	—	13	2	no	—
168	#1987	—	13	1	no	—
169	#1985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1880	—	13	2	no	—
171	#1878	—	13	2	no	—
172	#1763	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	1	no	—
208	D₅₂	—	4	1	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	4	8	no	—
213	Dic₂₆	—	4	1	no	—
214	Dic₂₆	—	4	1	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	#124	1	4	yes	—
217	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
222	#557	—	26	4	no	—
223	#557	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
226	C₂×#125	—	13	2	no	—
227	C₂×#125	—	26	2	no	—
228	C₂×#124	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#489	—	26	4	no	—
234	#464	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	—	13	2	no	—
237	C₂×#103	—	13	2	no	—
238	C₂×#103	—	13	1	no	—
239	C₂×#102	—	13	2	no	—
240	C₂×#102	—	13	1	no	—
241	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#397	—	26	1	no	—
243	#393	—	26	1	no	—
244	#391	—	13	2	no	—
245	#390	—	13	2	no	—
246	#388	—	26	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
278	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	#125	—	26	4	no	—
291	#125	—	26	4	no	—
292	#125	—	26	16	no	—
293	#124	—	26	2	no	—
294	#124	—	26	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	#103	—	26	2	no	—
323	#103	—	26	4	no	—
324	#103	—	26	4	no	—
325	#102	—	26	2	no	—
326	#102	—	26	4	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	#95	—	26	1	no	—
329	#95	—	26	2	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3371	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	#3377	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	16	1	no	—
337	C₂⁴	—	26	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	52	4	no	—
365	SD₁₆	—	52	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	26	8	no	—
393	C₄²	—	26	4	no	—
394	C₄²	—	104	1	no	—
395	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₁₃	#25941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	52	1	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	1	no	—
401	C₂³	—	52	1	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	13	4	no	—
406	Q₈	—	26	2	no	—
407	Q₈	—	26	4	no	—
408	Q₈	—	52	8	no	—
409	Q₈	—	52	1	no	—
410	Q₈	—	52	2	no	—
411	Q₈	—	52	1	no	—
412	D₄	—	52	1	no	—
413	D₄	—	52	2	no	—
414	D₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	—	104	1	no	—
447	C₂²	—	104	1	no	—
448	C₂²	—	104	2	no	—
449	C₂²	—	104	1	no	—
450	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
452	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	26	4	no	—
460	C₄	—	52	2	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	104	1	no	—
463	C₄	—	104	2	no	—
464	C₄	#11719338	1	2	yes	—
465	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	208	1	no	—
468	C₂	#13118493	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13124081	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13124154	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13127606	1	2	yes	—
472	C₂	#13127680	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719272	C₂	semidirect
5. #13115988	C₂	semidirect
7. #13115783	C₂	semidirect
9. #13115176	C₂	semidirect
10. #13114667	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
169. #1985	D₁₃	semidirect
397. C₁₃	#25941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719272	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718506	2
#13120324	2
#13115988	2
#13115983	2
#13115783	2
#13115190	2
#13115176	2
#13114667	2
C₁₃×#1985	2
#25941	13