Subgroups — #15919898

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115971	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115189	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13115175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	Q₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
17	Q₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
18	C₂×#88142	—	2	2	no	—
19	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718689	—	2	4	no	—
31	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718601	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718375	—	2	4	no	—
38	#11718335	—	2	1	no	—
39	#11718334	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#6107	—	2	2	no	—
63	C₂×#6107	—	2	4	no	—
64	C₂×#6106	—	2	2	no	—
65	C₂×#6106	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88142	—	2	16	no	—
81	#88142	—	2	4	no	—
82	#88142	—	2	4	no	—
83	#88129	—	2	2	no	—
84	#88129	—	2	2	no	—
85	#88123	—	2	8	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88061	—	2	4	no	—
97	#88056	—	2	4	no	—
98	#88050	—	2	2	no	—
99	#88049	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#25942	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	8	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6107	—	4	4	no	—
146	#6106	—	4	4	no	—
147	#6103	—	4	2	no	—
148	#6103	—	4	2	no	—
149	#6103	—	4	4	no	—
150	#6103	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
166	C₂×#489	—	13	1	no	—
167	C₂×#464	—	13	1	no	—
168	#2592	—	13	1	no	—
169	#2024	—	13	2	no	—
170	#2023	—	13	2	no	—
171	#1988	—	13	1	no	—
172	#1985	—	13	1	no	—
173	#1880	—	13	2	no	—
174	#1878	—	13	2	no	—
175	#1763	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	#124	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
213	D₅₂	—	4	1	no	—
214	D₅₂	—	4	1	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	2	8	no	—
217	Dic₂₆	—	4	1	no	—
218	Dic₂₆	—	4	1	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	Dic₂₆	—	8	4	no	—
221	Dic₂₆	—	8	8	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	#1055	—	4	1	no	—
224	#1055	—	4	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
227	Q₈²	—	26	4	no	—
228	Q₈²	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
233	C₂×#124	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#489	—	26	4	no	—
239	#464	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×#103	—	13	2	no	—
242	C₂×#103	—	13	1	no	—
243	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	1	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#397	—	26	1	no	—
248	#393	—	26	1	no	—
249	#391	—	13	2	no	—
250	#390	—	13	2	no	—
251	#388	—	26	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#340	—	13	2	no	—
254	#340	—	13	2	no	—
255	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#336	—	13	2	no	—
257	#336	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
299	#124	—	26	2	no	—
300	#124	—	26	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
327	#103	—	2	4	no	—
328	#103	—	26	4	no	—
329	#103	—	26	2	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	2	no	—
332	#97	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	26	2	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3369	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#3375	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	16	1	no	—
342	C₂⁴	—	26	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	52	4	no	—
374	SD₁₆	—	52	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	8	1	no	—
400	C₄²	—	26	8	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₁₃	#25942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	—	52	1	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	1	no	—
410	C₂³	—	52	2	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	26	8	no	—
415	Q₈	—	52	1	no	—
416	Q₈	—	52	1	no	—
417	Q₈	—	52	2	no	—
418	Q₈	—	104	4	no	—
419	Q₈	—	104	8	no	—
420	Q₈	#88129	1	4	yes	—
421	D₄	—	52	1	no	—
422	D₄	—	52	1	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	52	1	no	—
454	C₈	—	52	1	no	—
455	C₂²	—	104	1	no	—
456	C₂²	—	104	1	no	—
457	C₂²	—	104	2	no	—
458	C₂²	—	104	2	no	—
459	C₂²	—	104	1	no	—
460	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
462	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	52	2	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	104	1	no	—
474	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719231	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719257	1	2	yes	—
477	C₂	—	208	1	no	—
478	C₂	#13118494	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13124072	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13124142	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13127577	1	2	yes	—
482	C₂	#13127651	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1763	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1763	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25942
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13115976	C₂	semidirect
7. #13115788	C₂	semidirect
8. #13115776	C₂	semidirect
10. #13115175	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1763	C₂	semidirect
175. #1763	D₁₃	semidirect
405. C₁₃	#25942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718689	2
#13120319	2
#13115976	2
#13115971	2
#13115788	2
#13115776	2
#13115189	2
#13115175	2
C₁₃×#1763	2
#25942	13