Subgroups — #15919921

Order 3328.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	—	2	1	no	—
14	C₂×#88198	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719272	—	2	4	no	—
17	#11719272	—	2	4	no	—
18	C₂×#88143	—	2	1	no	—
19	C₂×#88143	—	2	1	no	—
20	C₂×#88141	—	2	1	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718652	—	2	1	no	—
35	#11718652	—	2	1	no	—
36	#11718649	—	2	1	no	—
37	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718509	—	2	4	no	—
41	#11718374	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88201	—	4	4	no	—
64	#88198	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	—	2	1	no	—
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×#6101	—	2	1	no	—
77	C₂×#6101	—	2	1	no	—
78	C₂×#6101	—	2	1	no	—
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#6095	—	2	4	no	—
86	C₂×#6095	—	2	4	no	—
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	#88143	—	2	8	no	—
89	#88143	—	2	8	no	—
90	#88141	—	2	8	no	—
91	#88128	—	2	2	no	—
92	#88128	—	2	2	no	—
93	#88124	—	2	2	no	—
94	#88124	—	2	2	no	—
95	#88124	—	2	2	no	—
96	#88124	D₄	1	4	yes	—
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
107	#88071	—	2	1	no	—
108	#88061	—	2	4	no	—
109	#88061	—	2	4	no	—
110	#88061	—	2	4	no	—
111	#88056	—	2	4	no	—
112	#25944	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6103	—	4	4	no	—
163	#6103	—	4	4	no	—
164	#6103	—	8	2	no	—
165	#6103	—	8	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	4	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	#6101	—	2	4	no	—
180	#6101	—	2	4	no	—
181	#6101	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	#6095	—	4	8	no	—
187	C₂×#557	—	13	1	no	—
188	C₂×#490	—	13	1	no	—
189	C₂×#460	—	13	1	no	—
190	#2548	—	13	1	no	—
191	#2025	—	13	2	no	—
192	#2023	—	13	2	no	—
193	#1989	—	13	1	no	—
194	#1985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1880	—	13	2	no	—
196	#1880	—	13	2	no	—
197	#1763	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	8	4	no	—
244	D₅₂	—	8	4	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	8	no	—
248	Dic₂₆	#124	1	4	yes	complemented
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
252	#557	—	26	4	no	—
253	#557	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#125	—	13	1	no	—
258	C₂×#125	—	13	1	no	—
259	C₂×#125	—	26	1	no	—
260	C₂×#125	—	26	1	no	—
261	C₂×#124	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#490	—	26	4	no	—
268	#460	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#394	—	26	1	no	—
276	#394	—	26	1	no	—
277	#390	—	13	2	no	—
278	#390	—	13	2	no	—
279	#390	—	26	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	#340	—	13	2	no	—
284	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
326	#127	—	26	2	no	—
327	#127	—	26	2	no	—
328	#125	—	13	4	no	—
329	#125	—	26	2	no	—
330	#125	—	26	2	no	—
331	#125	—	26	8	no	—
332	#125	—	26	8	no	—
333	#125	—	26	2	no	—
334	#124	—	52	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#102	—	26	4	no	—
375	#97	—	2	2	no	—
376	#95	—	26	1	no	—
377	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3368	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	#3371	1	2	yes	—
382	D₁₃	—	16	2	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	104	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆	—	52	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	26	4	no	—
452	C₄²	—	26	4	no	—
453	C₄²	—	26	4	no	—
454	C₄²	—	52	2	no	—
455	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₁₃	#25944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	13	4	no	—
468	Q₈	—	26	2	no	—
469	Q₈	—	26	4	no	—
470	Q₈	—	52	8	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	52	2	no	—
473	D₄	—	52	2	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	104	4	no	—
476	D₄	—	104	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	—	104	2	no	—
513	C₂²	—	104	2	no	—
514	C₂²	—	104	2	no	—
515	C₂²	—	104	2	no	—
516	C₂²	—	104	2	no	—
517	C₂²	—	104	2	no	—
518	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719453	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	—	104	2	no	—
534	C₄	#11719338	1	2	yes	—
535	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	208	2	no	—
538	C₂	#13118493	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13124090	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13124124	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13127567	1	2	yes	—
542	C₂	#13127606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	#1985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25944
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719272	C₂	semidirect
5. #13115983	C₂	semidirect
6. #13115973	C₂	semidirect
7. #13115791	C₂	semidirect
8. #13115190	C₂	semidirect
9. #13115190	C₂	semidirect
10. #13114667	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
194. #1985	D₁₃	semidirect
248. Dic₂₆	#124	semidirect
457. C₁₃	#25944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719272	2
C₂×#11718374	2
C₂×#11718509	2
#13119835	2
#13115983	2
#13115973	2
#13115791	2
#13115190	2
#13114667	2
C₁₃×#1985	2
#25944	13