Finite Group Databasebeta

← #15919946

Subgroups — #15919946

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118485C212yesmaximal, complemented
3#13118191C211yesmaximal, characteristic
4#13116001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115819C212yesmaximal, complemented
8#13115243C212yesmaximal, complemented
9#13115241C212yesmaximal, complemented
10#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C13×#543C2211yescharacteristic
14C2×#88207C2211yescharacteristic
15#11719341—22no—
16#11719341—22no—
17#11719340—22no—
18#11719339—21no—
19#11719337—22no—
20D13×C22⋊Q8—21no—
21#11719328—21no—
22#11719327—21no—
23C2×#88139—22no—
24C2×#88138—21no—
25C2×#88136C2211yescharacteristic
26#11719191C2212yes—
27C2×#88135C2211yescharacteristic
28#11719188C2211yescharacteristic
29C2×#88132C2212yes—
30C13×#379C2212yes—
31C13×#379C2211yescharacteristic
32#11718908C2212yes—
33#11718622—22no—
34#11718621—21no—
35#11718620—21no—
36#11718620—22no—
37#11718618—22no—
38#11718618—21no—
39#11718616C2212yes—
40#11718616C2212yes—
41#11718616C2211yescharacteristic
42C2×#88046C2212yes—
43#11718603C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic13C2212yes—
45C13×#342C2211yescharacteristic
46C13×#342C2212yes—
47#11718119C2212yes—
48#11718119C2212yes—
49#11718118C2211yescharacteristic
50#11718118C2212yes—
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D13—21no—
54C22×C22⋊D13—21no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—44no—
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D13—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×Dic26D412yescomplemented
65C13×C22⋊Q8—21no—
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—22no—
68C13×C22⋊Q8—22no—
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—22no—
71C2×C13×C22⋊C4—21no—
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77#88207—24no—
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2312yes—
83C2×C22⋊Dic13C2312yes—
84#88200—21no—
85#88200—22no—
86Q8×Dic13—21no—
87#88198—21no—
88#88198—22no—
89C4×C22⋊D13—22no—
90C4×C22⋊D13—22no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
100#88178—21no—
101#88178—21no—
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101D411yescharacteristic
104C2×#6101D412yescomplemented
105C2×#6101D412yescomplemented
106C2×C4×Dic13—22no—
107C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
108#88151—21no—
109#88151—22no—
110#88150—22no—
111#88150—22no—
112#88150—22no—
113C4⋊C4×D13—22no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115#88143—22no—
116#88143—22no—
117#88143—22no—
118#88142—21no—
119#88142—22no—
120#88141—22no—
121#88141—21no—
122#88139—48no—
123#88138—44no—
124#88136—24no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130#88132—22no—
131#88132—22no—
132#88132—22no—
133#88132—22no—
134#88132—22no—
135#88132—22no—
136#88131—22no—
137#88071—22no—
138#88071—21no—
139#88046—24no—
140#25947—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—22no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—22no—
144C24×C13—21no—
145C24×C13—21no—
146C24×C13—42no—
147C24×C13—81no—
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—22no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—42no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—21no—
167C2×C22⋊D13—21no—
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—44no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—44no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—44no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13#4114yes—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D412yes—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D412yes—
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D412yes—
193Q8×D13—82no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—81no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×Dic26—22no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—22no—
206C2×Dic26—44no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—22no—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C22⋊C4—22no—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C13×C22⋊C4—22no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—44no—
219C13×C22⋊C4—82no—
220C13×C22⋊C4—81no—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13—22no—
223C22⋊Dic13—22no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—44no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—82no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—42no—
233#6103—44no—
234#6103—44no—
235#6103—42no—
236#6103—82no—
237#6103—82no—
238#6103—81no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243#6101—22no—
244#6101—22no—
245#6101—22no—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—22no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—44no—
258#3501—131no—
259#2435—132no—
260#2408—131no—
261#2029—131no—
262#2029—131no—
263#2029—131no—
264#2029D1311yescharacteristic, complemented
265#1996—132no—
266#1889—132no—
267#1889—132no—
268C4×#99—131no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—84no—
285C23×C13—82no—
286C23×C13—82no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C23×C13C22×D412yes—
289C23×C13C2×#4112yes—
290C23×C132−1+411yescharacteristic
291C23×C132−1+411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—84no—
310C22×D13—82no—
311C22×D13—82no—
312C22×D13#12412yescomplemented
313Q8×C13—81no—
314Q8×C13—81no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C22⋊D13—24no—
330C22⋊D13—24no—
331C22⋊D13—48no—
332C22⋊D13—44no—
333C22⋊D13—44no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13#12011yescharacteristic
352C2×Dic13#12012yes—
353C2×Dic13#12011yescharacteristic
354C2×Dic13#12412yescomplemented
355D52—84no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—81no—
358C4×D13—82no—
359C4×D13—82no—
360Dic26—44no—
361Dic26—82no—
362Dic26—81no—
363Dic26—81no—
364C23×D4—131no—
365#554—262no—
366#554—262no—
367#554—262no—
368D4×Q8—262no—
369#544—261no—
370#543—131no—
371#543—261no—
372#543C2×D1311yescharacteristic
373#533—261no—
374C2×#124—262no—
375C2×C22⋊Q8—132no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×#121—261no—
378C2×#120—131no—
379C2×#120—131no—
380#518—132no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×#99—132no—
383#394—261no—
384#394—262no—
385#394—262no—
386#392—261no—
387#390—261no—
388#390—262no—
389#380—131no—
390#379—132no—
391#379—132no—
392#379—132no—
393#379—131no—
394#379C2×D1312yes—
395#379C2×D1311yescharacteristic
396C4×C22⋊C4—132no—
397#342—132no—
398#342—132no—
399#342—132no—
400#342—131no—
401#342C2×D1312yes—
402#342C2×D1311yescharacteristic
403C22×C13—22no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—44no—
412C22×C13—44no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—82no—
417C22×C13—82no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13C2×#12011yescharacteristic
422C22×C13C2×#12411yescharacteristic
423C22×C13#53611yescharacteristic
424C22×C13#54812yes—
425C22×C13#54812yes—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—82no—
438C2×D13—82no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—82no—
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—21no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—82no—
454Dic13—81no—
455Dic13B(4,𝔽2)12yes—
456C25—131no—
457C25C22×D1311yescharacteristic
458C22×Q8—132no—
459C22×Q8—261no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—524no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C4⋊Q8—261no—
471C4⋊Q8—262no—
472C4⋊Q8—261no—
473C4⋊Q8—262no—
474#125—262no—
475#125—262no—
476#125—262no—
477#124—528no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—262no—
489C22⋊Q8—261no—
490C22⋊Q8—262no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—261no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—261no—
496C22⋊Q8—261no—
497#121—524no—
498#120—264no—
499#120—264no—
500C4×Q8—262no—
501C4×Q8—261no—
502C4×Q8—261no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—132no—
512C2×C4⋊C4—132no—
513C2×C4⋊C4—132no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—262no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—132no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—132no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—262no—
532C2×C22⋊C4—262no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
538C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—262no—
542#99—264no—
543#95—262no—
544#95—261no—
545C2×C13—21no—
546C2×C13—22no—
547C2×C13—22no—
548C2×C13—21no—
549C2×C13—82no—
550C2×C13#243611yescharacteristic
551C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552C2×C13#302711yescharacteristic
553D13—42no—
554D13—82no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—42no—
561C24—81no—
562C24—131no—
563C24—262no—
564C24—261no—
565C24—261no—
566C24—262no—
567C24—261no—
568C24—522no—
569C24—1041no—
570C24C23×D1311yescharacteristic
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—262no—
574C2×Q8—262no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—524no—
578C2×Q8—1042no—
579C2×D4—134no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—268no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—521no—
588C2×D4—521no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—524no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—524no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4D4×D1312yes—
619C22×C4D4×D1312yes—
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—522no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—524no—
660C22⋊C4—524no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—524no—
663C22⋊C4—1042no—
664C22⋊C4—1041no—
665C22⋊C4—1042no—
666C22⋊C4—1042no—
667C42—261no—
668C42—261no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C42—524no—
672C13#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—82no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—132no—
692C23—264no—
693C23—262no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—521no—
701C23—522no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—522no—
707C23—521no—
708C23—522no—
709C23—1042no—
710C23—1044no—
711C23—1042no—
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713C23C2×D4×D1312yes—
714C23#8825411yescharacteristic
715C23#41×D1312yes—
716C23#8825711yescharacteristic
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—524no—
720Q8—1042no—
721Q8—1041no—
722Q8—1041no—
723D4—264no—
724D4—264no—
725D4—524no—
726D4—524no—
727D4—528no—
728D4—1044no—
729D4—1044no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—1041no—
766C2×C4—1042no—
767C2×C4—1042no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—262no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—524no—
790C22—524no—
791C22—522no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—522no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1042no—
798C22—1042no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22D13×#12011yescharacteristic
803C22#1171933311yescharacteristic
804C22#1171933812yes—
805C22D13×#12411yescharacteristic
806C22#1171938212yes—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—132no—
814C4—262no—
815C4—261no—
816C4—262no—
817C4—522no—
818C4—522no—
819C4—1042no—
820C4—1041no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—522no—
827C2—1042no—
828C2#1311848911yescharacteristic
829C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
830C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2029C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13118191C2
hypercenter#2029D13
hypocenterC13#25947
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128636C2semidirect
2. #13118485C2semidirect
4. #13116001C2semidirect
5. #13116000C2semidirect
6. #13115999C2semidirect
7. #13115819C2semidirect
8. #13115243C2semidirect
9. #13115241C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#2029C2semidirect
64. C22×Dic26D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
104. C2×#6101D4semidirect
105. C2×#6101D4semidirect
264. #2029D13semidirect
312. C22×D13#124semidirect
354. C2×Dic13#124semidirect
672. C13#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286362
#131184852
#131181912
#131160012
#131160002
#131159992
#131158192
#131152432
#131152412
#131146232
C13×#20292
#2594713