Finite Group Databasebeta

← #15919949

Subgroups — #15919949

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118485C212yesmaximal, complemented
3#13118189C211yesmaximal, characteristic
4#13116001C212yesmaximal, complemented
5#13116000C212yesmaximal, complemented
6#13115819C212yesmaximal, complemented
7#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#120C2211yescharacteristic
14C13×#518C2211yescharacteristic
15C2×#88193—21no—
16C2×#88191C2211yescharacteristic
17#11719503C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719248—22no—
20#11719244—22no—
21#11719244—22no—
22D4×Dic26—22no—
23#11719224—21no—
24#11719222—21no—
25C2×#88139—22no—
26#11719188—21no—
27#11719188C2212yes—
28C2×#88132—21no—
29C2×#88132C2212yes—
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C13×#379C2212yes—
32#11718908C2212yes—
33#11718908C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35C2×#88074C2211yescharacteristic
36#11718622—21no—
37#11718622—22no—
38#11718620—22no—
39#11718618—22no—
40#11718618—21no—
41#11718616C2212yes—
42#11718616C2212yes—
43#11718616C2211yescharacteristic
44#11718603C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic13C2212yes—
46C13×#342C2212yes—
47#11718119C2212yes—
48#11718119C2212yes—
49#11718119C2212yes—
50#11718118C2212yes—
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—44no—
61C23×Dic13D411yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C22×Dic26—21no—
64C22×Dic26D412yescomplemented
65C13×#120—22no—
66C13×#120—22no—
67C4×D4×C13—22no—
68C4×D4×C13—22no—
69C13×#117—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2312yes—
85C2×C22⋊Dic13C2312yes—
86C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
87#88193—44no—
88#88191—22no—
89#88191—22no—
90D4×Dic13—22no—
91D4×Dic13—22no—
92D4×Dic13—22no—
93D4×Dic13—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—21no—
101#88180—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
105#88178—22no—
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D412yescomplemented
113C2×#6101D412yescomplemented
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116#88144—21no—
117#88144—21no—
118#88144—22no—
119#88142—21no—
120#88142—21no—
121#88142—22no—
122#88139—48no—
123#88132—22no—
124#88132—22no—
125#88132—22no—
126#88132—22no—
127#88132—22no—
128#88132—22no—
129#88132—22no—
130#88132—22no—
131#88132—22no—
132#88132—22no—
133#88132—22no—
134#88132—22no—
135#88124—22no—
136#88123—22no—
137C4×Dic26—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C13×#99—22no—
140#88074—22no—
141#88071—22no—
142#88071—21no—
143#25947—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—22no—
145C24×C13—21no—
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13—22no—
149C24×C13—42no—
150C24×C13—81no—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—22no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—81no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—81no—
165C2×D4×C13#4112yes—
166C2×D4×C13#4112yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C2×C22⋊D13—28no—
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—44no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—44no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—44no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2×D412yes—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C2×Dic26—22no—
205C2×Dic26—22no—
206C2×Dic26—22no—
207C2×Dic26—22no—
208C2×Dic26—44no—
209C2×Dic26—82no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C13×C22⋊C4—22no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—21no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—44no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—82no—
222C42×C13—22no—
223C22⋊Dic13—22no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—21no—
230C22⋊Dic13—21no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—44no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—82no—
235C22⋊Dic13—81no—
236#6103—44no—
237#6103—44no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—82no—
241#6103—81no—
242#6103—82no—
243C4⋊Dic13—22no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256#6101—22no—
257#6101—22no—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—22no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—44no—
263#3501—131no—
264#2435—132no—
265#2408—131no—
266#2029—132no—
267#2029—132no—
268#1996—132no—
269#1889—131no—
270#1889—131no—
271#1889—131no—
272#1889D1311yescharacteristic, complemented
273C4×#99—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—82no—
294C23×C13—82no—
295C23×C13—84no—
296C23×C13#12412yescomplemented
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C22×D412yes—
299C23×C13C2×#4111yescharacteristic
300C23×C13C2×#4111yescharacteristic
301C23×C132−1+412yes—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13—84no—
318D4×C13—24no—
319D4×C13—24no—
320D4×C13—84no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—81no—
334C2×C4×C13—81no—
335C2×C4×C13#12412yescomplemented
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—44no—
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—81no—
360C2×Dic13—81no—
361C2×Dic13—81no—
362C2×Dic13#12011yescharacteristic
363C2×Dic13#12012yes—
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365Dic26—44no—
366Dic26—82no—
367Dic26—82no—
368Dic26—82no—
369C23×D4—131no—
370#554—262no—
371#554—262no—
372#554—262no—
373D4×Q8—262no—
374#544—261no—
375#543—132no—
376#543—261no—
377#533—261no—
378C2×#124—262no—
379C2×C22⋊Q8—132no—
380C2×C22⋊Q8—261no—
381C2×#121—261no—
382C2×#120—131no—
383C2×#120C2×D1311yescharacteristic
384#518—131no—
385#518C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4—131no—
387C2×#99—131no—
388C2×#99C2×D1311yescharacteristic
389#394—261no—
390#394—262no—
391#394—262no—
392#392—261no—
393#390—261no—
394#390—262no—
395#380—131no—
396#379—132no—
397#379—131no—
398#379—132no—
399#379—132no—
400#379—131no—
401#379C2×D1312yes—
402C4×C22⋊C4—132no—
403#342—132no—
404#342—132no—
405#342—132no—
406#342—132no—
407#342C2×D1312yes—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—44no—
419C22×C13—44no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—82no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13C2×#12411yescharacteristic
433C22×C13#53611yescharacteristic
434C22×C13#54812yes—
435C22×C13#54812yes—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—82no—
443C2×D13—82no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—82no—
451C4×C13—81no—
452Dic13—22no—
453Dic13—21no—
454Dic13—42no—
455Dic13—41no—
456Dic13—41no—
457Dic13—42no—
458Dic13—82no—
459Dic13—81no—
460Dic13B(4,𝔽2)12yes—
461C25—131no—
462C25C22×D1311yescharacteristic
463C22×Q8—132no—
464C22×Q8—261no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—524no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C4⋊Q8—262no—
476C4⋊Q8—261no—
477C4⋊Q8—261no—
478C4⋊Q8—262no—
479#125—262no—
480#125—261no—
481#125—261no—
482#125—262no—
483#124—528no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—262no—
489C22⋊Q8—262no—
490C22⋊Q8—262no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500#121—524no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—262no—
504#120—262no—
505C4×Q8—262no—
506C4×Q8—262no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513#117—21no—
514#117—261no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—132no—
517C2×C4⋊C4—132no—
518C2×C4⋊C4—132no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—132no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—132no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—262no—
549#99—22no—
550#99—262no—
551#95—262no—
552#95—261no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—22no—
555C2×C13—22no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13#243611yescharacteristic
560C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
561C2×C13#302711yescharacteristic
562D13—82no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—42no—
569C24—81no—
570C24—262no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24—262no—
575C24—522no—
576C24—1041no—
577C24D4×D1311yescharacteristic
578C24C23×D1311yescharacteristic
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—262no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—262no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—1042no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—268no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—524no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4#612712yes—
605C2×D4#612912yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—132no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1312yes—
628C22×C4D4×D1312yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—262no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—522no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—261no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—524no—
668C22⋊C4—524no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—524no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—1042no—
673C22⋊C4—1042no—
674C22⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—1042no—
676C22⋊C4—1041no—
677C42—22no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42—262no—
681C42—524no—
682C13#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—264no—
706C23—262no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—521no—
710C23—522no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—522no—
715C23—521no—
716C23—522no—
717C23—521no—
718C23—1042no—
719C23—1042no—
720C23—1044no—
721C23#8813912yescomplemented
722C23C2×#612711yescharacteristic
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724C23C2×D4×D1312yes—
725C23C2×#612911yescharacteristic
726C23#8825712yes—
727Q8—524no—
728Q8—1042no—
729Q8—1042no—
730Q8—1042no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—524no—
735D4—524no—
736D4—528no—
737D4—1044no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—1041no—
775C2×C4—1041no—
776C2×C4—1041no—
777C2×C4#8813912yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—522no—
802C22—524no—
803C22—524no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—1041no—
807C22—1042no—
808C22—1042no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22C2×#8813911yescharacteristic
813C22#1171925712yes—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171930312yes—
816C22#1171935311yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—132no—
823C4—261no—
824C4—262no—
825C4—521no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—1042no—
830C4—1041no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—1042no—
838C2#1311849211yescharacteristic
839C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
840C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13118189C2
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#25947
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128634C2semidirect
2. #13118485C2semidirect
4. #13116001C2semidirect
5. #13116000C2semidirect
6. #13115819C2semidirect
7. #13115245C2semidirect
8. #13115244C2semidirect
9. #13115242C2semidirect
10. #99×Dic13C2semidirect
11. C13×#1889C2semidirect
64. C22×Dic26D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
112. C2×#6101D4semidirect
113. C2×#6101D4semidirect
272. #1889D13semidirect
296. C23×C13#124semidirect
335. C2×C4×C13#124semidirect
682. C13#25947semidirect
721. C23#88139semidirect
777. C2×C4#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286342
#131184852
#131181892
#131160012
#131160002
#131158192
#131152452
#131152442
#131152422
#99×Dic132
C13×#18892
#2594713