Finite Group Databasebeta

← #15919963

Subgroups — #15919963

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119726C211yesmaximal, characteristic
4#13116003C212yesmaximal, complemented
5#13116000C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115246C212yesmaximal, complemented
9#13115241C212yesmaximal
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#88207C2211yescharacteristic
15Q8×C22⋊D13—21no—
16C2×#88183C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C2×#88178C2211yescharacteristic
19#11719341—22no—
20#11719340—21no—
21#11719339—21no—
22#11719337—21no—
23D13×C22⋊Q8—21no—
24#11719328—21no—
25#11719327—21no—
26#11719216—21no—
27#11719216—22no—
28#11719191C2212yes—
29#11719188C2212yes—
30C13×#397—21no—
31C13×#393—21no—
32C13×#388—22no—
33C13×#381C2212yes—
34C13×#379C2212yes—
35C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#11718908C2211yescharacteristic
37#11718908C2212yes—
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718872C2211yescharacteristic
40#11718872C2212yes—
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42#11718622—21no—
43#11718617—21no—
44C2×#88046C2212yes—
45#11718614—21no—
46#11718609—21no—
47#11718608—21no—
48#11718606—22no—
49#11718605—21no—
50#11718119C2212yes—
51#11718119C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D13—21no—
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
64C13×C22⋊Q8—21no—
65C13×C22⋊Q8—21no—
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—21no—
68C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
69C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
70C2×C13×C22⋊C4—22no—
71C2×C13×C22⋊C4—21no—
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C42×C13—21no—
81#88207—24no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13C2312yes—
92#88200—21no—
93#88200—22no—
94Q8×Dic13—21no—
95#88198—21no—
96#88198—22no—
97#88183—24no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110#88178—21no—
111#88178—21no—
112#88178—21no—
113#88178—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101D412yescomplemented
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119#88151—21no—
120#88151—22no—
121#88150—22no—
122#88150—22no—
123#88150—22no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126#88143—22no—
127#88143—22no—
128#88143—22no—
129#88142—21no—
130#88142—22no—
131#88141—21no—
132#88141—22no—
133#88135—22no—
134#88135—22no—
135C22⋊C4×D13—22no—
136#88132—22no—
137#88132—22no—
138#88132—22no—
139#88132—22no—
140#88131—22no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—21no—
150#88046—24no—
151#25949—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—81no—
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—81no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13#4114yes—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D412yes—
193C22×Dic13C2×D412yes—
194Q8×D13—82no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—22no—
202C2×Dic26—22no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—81no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—22no—
207C13×C4⋊C4—22no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C22⋊C4—22no—
210C13×C22⋊C4—22no—
211C13×C22⋊C4—22no—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—44no—
214C13×C22⋊C4—41no—
215C13×C22⋊C4—41no—
216C13×C22⋊C4—41no—
217C13×C22⋊C4—41no—
218C13×C22⋊C4—82no—
219C42×C13—81no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—21no—
222C22⋊Dic13—21no—
223C22⋊Dic13—22no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—44no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—82no—
232C22⋊Dic13—81no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—21no—
236#6103—21no—
237#6103—42no—
238C4⋊Dic13—22no—
239C4⋊Dic13—22no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—81no—
243#6101—22no—
244#6101—22no—
245#6101—22no—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—21no—
251#6101—21no—
252#6101—22no—
253#6101—42no—
254C4×Dic13—22no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—81no—
259#3501—131no—
260#2561—131no—
261#2561D1311yescharacteristic, complemented
262#2534—131no—
263#2030—132no—
264#2029—132no—
265#1996—131no—
266#1996—131no—
267#1890—132no—
268#1889—132no—
269C4×#99—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—84no—
288C23×C13—84no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C2×#4112yes—
293C23×C132−1+412yes—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13#12412yes—
299Q8×C13—42no—
300Q8×C13—81no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13#12011yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12011yescharacteristic
322C2×C4×C13#12011yescharacteristic
323C22⋊D13—24no—
324C22⋊D13—24no—
325C22⋊D13—84no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13#12412yes—
346C4×D13—42no—
347C4×D13—81no—
348C4×D13—82no—
349C4×D13—82no—
350Dic26—42no—
351Dic26—81no—
352Dic26—82no—
353Dic26—82no—
354#554—261no—
355#554—262no—
356#554—262no—
357#554—261no—
358D4×Q8—261no—
359D4×Q8—261no—
360#544—261no—
361#543—132no—
362#543—261no—
363#533—261no—
364C2×#123—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—261no—
367C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
368C2×#120—131no—
369#518—132no—
370C2×C4×D4—131no—
371C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372C2×#99—132no—
373#397—21no—
374#397—261no—
375#396—261no—
376#394—261no—
377#393—21no—
378#393—261no—
379#388—22no—
380#388—261no—
381#388—262no—
382#386—261no—
383#381—132no—
384#381—131no—
385#381C2×D1312yes—
386#380—131no—
387#379—132no—
388#379—131no—
389#379C2×D1312yes—
390C4×C22⋊C4—131no—
391C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
392#342—132no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342—132no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—44no—
407C22×C13—44no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—82no—
412C22×C13—82no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13C2×#12011yescharacteristic
417C22×C13C2×#12411yescharacteristic
418C22×C13#53611yescharacteristic
419C22×C13#54812yes—
420C22×C13#54812yes—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—81no—
426C4×C13—21no—
427C4×C13—21no—
428C4×C13—21no—
429C4×C13—21no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—82no—
433C4×C13—81no—
434Dic13—22no—
435Dic13—41no—
436Dic13—42no—
437Dic13—42no—
438Dic13—41no—
439Dic13—81no—
440Dic13—82no—
441Dic13—81no—
442C25C22×D1311yescharacteristic
443C22×Q8—131no—
444C22×Q8—261no—
445C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
446C22×D4—131no—
447C22×D4—261no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C4⋊Q8—261no—
452C4⋊Q8—262no—
453C4⋊Q8—261no—
454C4⋊Q8—262no—
455#125—262no—
456#125—262no—
457#125—262no—
458#123—264no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—262no—
464C22⋊Q8—262no—
465C22⋊Q8—262no—
466C22⋊Q8—262no—
467C22⋊Q8—261no—
468C22⋊Q8—262no—
469C22⋊Q8—262no—
470C22⋊Q8—262no—
471C22⋊Q8—262no—
472C22⋊Q8—261no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—261no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8—261no—
477C22⋊Q8—261no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480#120—264no—
481C4×Q8—261no—
482C4×Q8—262no—
483C4×Q8—261no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—261no—
487C4×D4—261no—
488C4×D4—261no—
489C4×D4—261no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492#117—262no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—132no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
501C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—132no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—132no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—262no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
524C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—261no—
528#99—264no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—261no—
533#95—262no—
534#95—261no—
535#95—262no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538C2×C13—21no—
539C2×C13—22no—
540C2×C13—22no—
541C2×C13—21no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13#243611yescharacteristic
544C2×C13#302511yescharacteristic
545C2×C13#302611yescharacteristic
546D13—42no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—131no—
555C24C23×D1311yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—262no—
560C2×Q8—262no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—1041no—
564C2×Q8—1042no—
565C2×D4—134no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—1041no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4D4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
597C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
598C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—262no—
605C4⋊C4—262no—
606C4⋊C4—262no—
607C4⋊C4—262no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—262no—
611C4⋊C4—262no—
612C4⋊C4—262no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—522no—
619C4⋊C4—1041no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—261no—
634C22⋊C4—261no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—261no—
637C22⋊C4—261no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—524no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1042no—
648C42—81no—
649C42—262no—
650C42—262no—
651C42—261no—
652C42—261no—
653C42—1041no—
654C13#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—132no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680C23C2×D4×D1311yescharacteristic
681C23#41×D1312yes—
682C23#8825712yes—
683C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—522no—
687Q8—1041no—
688Q8—1042no—
689Q8—1042no—
690D4—264no—
691D4—264no—
692D4—1044no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—1041no—
733C2×C4—1042no—
734C2×C4—1042no—
735C2×C4#8819111yescharacteristic
736C2×C4#8819111yescharacteristic
737C2×C4#8819111yescharacteristic
738C2×C4#8819111yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—262no—
759C22—522no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—1041no—
763C22D13×#12411yescharacteristic
764C22#1171938011yescharacteristic
765C22#1171938212yes—
766C22C2×#8819111yescharacteristic
767C22#1171953612yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—262no—
777C4—522no—
778C4—521no—
779C4—521no—
780C4—522no—
781C4—1041no—
782C4—1042no—
783C4—1041no—
784C2—22no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—522no—
790C2#1311849111yescharacteristic
791C2#1312422711yescharacteristic
792C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2561C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88207C22
hypercenter#2561D13
hypocenterC13#25949
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128632C2semidirect
2. #13119994C2semidirect
4. #13116003C2semidirect
5. #13116000C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115821C2semidirect
8. #13115246C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#2561C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
63. C22×Dic26D4semidirect
68. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
69. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
116. C2×#6101D4semidirect
261. #2561D13semidirect
445. C22×Q8C22⋊D13semidirect
500. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
501. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
654. C13#25949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286322
#131199942
#131197262
#131160032
#131160002
#131158222
#131158212
#131152462
#131152412
C4×#880462
C13×#25612
#2594913