Finite Group Databasebeta

← #15919972

Subgroups — #15919972

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
2#13118534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#6103C211yesmaximal, characteristic
4#13116361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic
15C2×C13×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88200—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6103—21no—
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C13×#474—24no—
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30#11718890—21no—
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33#11718874—21no—
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
39#11718650—21no—
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic, complemented
44#11718645—21no—
45#11718637C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718619—21no—
50#11718616—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718589C2211yescharacteristic, complemented
54D13×#102—24no—
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13Q814yescomplemented
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8—22no—
79C13×C4⋊Q8—41no—
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89#88200—44no—
90D4×Dic13—22no—
91D4×Dic13—41no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—44no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×C8×D13—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—41no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—41no—
117C13×#107—22no—
118C13×#107—22no—
119C13×C4⋊C8—22no—
120C13×#102—22no—
121C13×#102D414yes—
122#88072—22no—
123#88072—22no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071D411yescharacteristic
129#88071D411yescharacteristic
130#88061—22no—
131#88061—41no—
132#88060—22no—
133#88058—41no—
134#88054—41no—
135#88049—22no—
136#88049—41no—
137#88047—41no—
138#25950—131nomaximal, Sylow
139C24×C13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—24no—
142C23×D13—42no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C13—42no—
150C2×Q8×C13—42no—
151C2×Q8×C13—81no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13C2×D412yes—
156C2×D4×C13C2×Q812yes—
157C2×D4×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13—81no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—42no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13—81no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179D4×D13—28no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182D4×D13—44no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52C2×Q812yes—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13C2×Q812yes—
197C2×C4×D13#4112yes—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13C2×D412yes—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—42no—
210C13×C4⋊C4C2×D412yes—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C42×C13—21no—
213C42×C13—21no—
214C22⋊Dic13—42no—
215#6103—22no—
216#6103—42no—
217#6103—42no—
218#6103—42no—
219#6103—42no—
220#6103—81no—
221#6103—81no—
222#6103D814yes—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—42no—
230#6101—42no—
231#6101—42no—
232#6101—42no—
233#6101—81no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C8×D13—44no—
243C2×#474D1311yescharacteristic, complemented
244C22×#102—131no—
245#2440—131no—
246D4×C22⋊C4—131no—
247#2093—131no—
248#2067—131no—
249#2067—131no—
250#2023—131no—
251#1862—131no—
252#1862—131no—
253#1852—131no—
254#1850—131no—
255#1808—131no—
256#1802—131no—
257#1786—131no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—22no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—48no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—48no—
279C22×D13—84no—
280C22×D13—84no—
281C22×D13—84no—
282C22×D13—84no—
283C22×D13—84no—
284C22×D13C22⋊Q812yes—
285C22×D13C2×D812yes—
286C22×D13#13712yes—
287Q8×C13—84no—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13C22⋊Q814yescomplemented
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—84no—
307C2×C4×C13C2×D812yes—
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D13—48no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—84no—
332C2×Dic13C22⋊Q812yes—
333C2×Dic13C2×D812yes—
334D52—22no—
335D52—22no—
336D52—41no—
337D52—41no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—84no—
343C8×C13—22no—
344C8×C13—41no—
345#1055—41no—
346#1055—41no—
347C23×D4—131no—
348C23×C8—131no—
349C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
350C2×C22⋊Q8—261no—
351C2×C4×D4—131no—
352C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
353C22×C4⋊C4—131no—
354C22×C22⋊C4—261no—
355#474—24no—
356C2×#107—131no—
357C2×#107—131no—
358C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
359C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
362C2×#102—131no—
363C2×#102—131no—
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—264no—
369C2×#102C2×D1311yescharacteristic
370C2×#102C2×D1311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—131no—
372#398—261no—
373#395—261no—
374#390—131no—
375#390—131no—
376#389—131no—
377#389—131no—
378#386—261no—
379#386—261no—
380#385—261no—
381#384—131no—
382#380—131no—
383#380—131no—
384#379—261no—
385C4×C22⋊C4—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#336—131no—
391#336—131no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
400C22×C13D4211yescharacteristic
401C22×C13#54611yescharacteristic
402C22×C13C22×D811yescharacteristic
403C22×C13C2×#13711yescharacteristic
404C22×C13#57611yescharacteristic
405C22×C13#57711yescharacteristic
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—816no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13#47414yescomplemented
421C4×C13—22no—
422C4×C13—41no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
427C4×C13#54311yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429C4×C13#55111yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—22no—
432Dic13—41no—
433Dic13—81no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C25—261no—
437C22×Q8—21no—
438C22×D4—134no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—262no—
441C22×D4—261no—
442C22×D4—262no—
443C22×D4—262no—
444C22×D4—521no—
445C22×D4—521no—
446C22×D4C22×D1311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—261no—
450C23×C4—261no—
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—262no—
454C22×C8—262no—
455C22×C8—521no—
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—524no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—262no—
464C4×D4—521no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—131no—
467C2×C4⋊C4—131no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—262no—
470C2×C4⋊C4—261no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4—261no—
473C2×C4⋊C4—261no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—521no—
476C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—524no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42C22×D1311yescharacteristic
492#107—22no—
493#107—22no—
494#107—521no—
495#107—521no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—521no—
498#102—22no—
499#102—262no—
500#102—262no—
501#102—262no—
502#102—262no—
503#102—521no—
504#102—521no—
505#102C22⋊D1314yes—
506C22⋊C8—262no—
507#95—131no—
508#95—131no—
509#95—261no—
510#95—261no—
511#95—261no—
512#95—261no—
513C2×C13—44no—
514C2×C13#243711yescharacteristic
515C2×C13C2×#47411yescharacteristic
516C2×C13#308111yescharacteristic
517C2×C13#326611yescharacteristic
518C2×C13D4×D811yescharacteristic
519C2×C13#329411yescharacteristic
520C2×C13#331411yescharacteristic
521D13—24no—
522D13—82no—
523C24—21no—
524C24—131no—
525C24—264no—
526C24—261no—
527C24—522no—
528C24—522no—
529C24—522no—
530C24—522no—
531C24—1041no—
532C24—1041no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—81no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—132no—
540C2×D4—264no—
541C2×D4—268no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—261no—
546C2×D4—261no—
547C2×D4—524no—
548C2×D4—524no—
549C2×D4—524no—
550C2×D4—522no—
551C2×D4—522no—
552C2×D4Q8×D1312yes—
553C2×D4#613112yes—
554C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—1041no—
578C22×C4—1041no—
579C22×C4D4×D1311yescharacteristic
580C22×C4D4×D1311yescharacteristic
581C22×C4C23×D1311yescharacteristic
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—524no—
594C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4—522no—
610C4⋊C4—522no—
611C4⋊C4—1041no—
612C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—134no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—522no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C22⋊C4—1041no—
622C22⋊C4—1041no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—261no—
626C42—261no—
627C13#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—132no—
636C23—132no—
637C23—132no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—262no—
643C23—528no—
644C23—528no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23—1044no—
652C23—1044no—
653C23—1044no—
654C23—1044no—
655C23—1044no—
656C23C2×D4×D1311yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—262no—
662D4—262no—
663D4—528no—
664D4—521no—
665D4—521no—
666D4#8820014yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—132no—
683C2×C4—132no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—1044no—
705C2×C4—1044no—
706C2×C4D8×D1312yes—
707C2×C4#8825111yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
709C2×C4C2×#613111yescharacteristic
710C2×C4#41×D1311yescharacteristic
711C2×C4#8825611yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—521no—
716C8—521no—
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—134no—
725C22—262no—
726C22—262no—
727C22—262no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—522no—
734C22—10416no—
735C22—1041no—
736C22—1041no—
737C22—1041no—
738C22—1041no—
739C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
740C22#1171933511yescharacteristic
741C22C2×D8×D1311yescharacteristic
742C22#1171946211yescharacteristic
743C22D13×#13711yescharacteristic
744C22#1171948311yescharacteristic
745C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—262no—
752C4—262no—
753C4—521no—
754C4—1041no—
755C4—1041no—
756C4—1041no—
757C4#1171933911yescharacteristic
758C4#1171934211yescharacteristic
759C4C2×#8820011yescharacteristic
760C4#1171953411yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—264no—
763C2—1042no—
764C2#1311849911yescharacteristic
765C2D13×#47411yescharacteristic
766C2#1312466011yescharacteristic
767C2#1312634011yescharacteristic
768C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
769C2#1312664611yescharacteristic
770C2#1312691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#474C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenterC2×#474D13
hypocenterC13#25950
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13118534C2semidirect
4. #13116361C2semidirect
5. #13116223C2semidirect
6. #13116219C2semidirect
7. #13115969C2semidirect
8. #13115085C2semidirect
9. #13115083C2semidirect
10. #13115022C2semidirect
11. #13115012C2semidirect
12. #13114862C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
15. C2×C13×#474C2semidirect
17. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
26. C2×C13×#107C22semidirect
27. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×#88058C22semidirect
38. C2×#88054C22semidirect
43. #11718646C22semidirect
45. #11718637C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
53. #11718589C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
72. C2×D4×D13Q8semidirect
243. C2×#474D13semidirect
291. D4×C13C22⋊Q8semidirect
349. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
358. C2×#107C2×D13semidirect
359. C2×#107C2×D13semidirect
361. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
420. C2×D13#474semidirect
627. C13#25950semidirect
666. D4#88200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1022
#131185342
D4×#61032
#131163612
#131162232
#131162192
#131159692
#131150852
#131150832
#131150222
#131150122
#131148622
#131148342
#131147652
C2×C13×#4742
#2595013